数据结构及算法之快速排序-python实现

1. 快速排序介绍

快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。

它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序流程：

从数列中挑出一个基准值。
将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。

2. 快速排序的时间复杂度和稳定性

快速排序稳定性

快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。

算法稳定性: 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

快速排序时间复杂度

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。

3. 实现

class Solution(object):                                                 def quick_sort(self, nums):                                         self.partition(nums, 0, len(nums)-1)                            def partition(self, nums, l, r):  # 选区第一个数作为基准                                  index = l                                                       for i in range(l+1, r+1):                                       if nums[i] < nums[index]:# 将小于nums[index]的数放在左边                                   nums[index], nums[i] = nums[i], nums[index]             index = i                                               if index > l:        # 递归调用左边                                       self.partition(nums, l, index-1)                        if index < r:  # 递归调用右边                                             self.partition(nums, index+1, r)                        def test_case():                                                       nums = [4, 2, 3, 1, 2, 3, 5, 5, 6]                                  s = Solution()                                                      print(nums, end=" ")                                                s.quick_sort(nums)                                                  print("->", nums)                                                   if __name__ == "__main__":                                              test_case()

# python3 main.py
[4, 2, 3, 1, 2, 3, 5, 5, 6] -> [1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6]

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