文科生计算机知识点调查报告

文科生计算机知识点调查报告

篇一：大学文科高等数学概率统计重难点　　第三章第一节：随机事件及其运算 　　重点： 　　1. 事件间的关系。 　　2. 事件运算的性质。 　　难点： 　　1. 区分“至少”，“至多”、“恰有”、“都不”、“不都”在事件表达中的含义。 　　2. 区分“互斥”与“对立”。 　　3. 理解德摩根律和吸收率，化简事件的表达式，用互不相容的事件和、用具有包含关系的两 　　个事件的差表达事件。 　　第三章第二节：概率的定义 　　重点: 　　1. 古典概型及概率。 　　2. 概率的公理化定义。 　　3. 概率的性质。 　　难点： 　　1. 概率不是频率的极限。 　　2. 变与不变的相对性 　　3. 利用加法原理、乘法原理、排列、组合等计算古典概型，特别区分有序与无序、放回与不 　　放回的区别。 　　4. 计算概率的方法 　　(1) 概率性质 　　(2) 古典概型(穷举、排列、组合) 　　第三章第三节：条件概率与全概率公式 　　重点： 　　1. 条件概率的理解，样本空间的变化。 　　2. 事件A与B独立?P(AB)?P(A)P(B)?P(A)?P(A)P() ?P(B)?P()P(B)?P()?P()P()。 　　当P(B)?0时，事件A与B独立?P(A|B)?P(A)。 　　3. 伯努利概型的判定。 　　4. 全概率公式与贝叶斯公式。 　　难点： 　　1. 条件概率中样本空间的变化。 　　2. 独立与互斥的区别与联系。 　　3. 全概率公式与贝叶斯公式的应用，注意完备事件组的选择。 　　第三章第四节：随机变量及其分布 　　重点： 　　1. 离散型随机变量分布及性质。 　　2. 连续性随机变量的密度函数及概率性质。 　　3. 标准正态分布的性质。 　　4. 正态分布与标准正态分布的转化。 　　难点： 　　1. 实际问题中离散型随机变量分布的求解。 　　2. 密度函数的几何意义。 　　3. 标准正态分布的分布函数的理解及性质。 　　4. 正态分布到标准正态分布的转化。 　　第三章第五节：随机变量的数字特征 　　重点： 　　1. 离散型(连续性)随机变量数学期望的定义及性质。 　　2. 离散型(连续性)随机变量方差的定义及性质。 　　3. 服从常见分布的随机变量的数学期望与方差。 　　难点： 　　1. 数学期望与方差概念的理解(数学期望体现随机变量的平均取值，方差刻画随机变量取值 　　的分散程度)。 　　2. 服从二项分布和正态分布的随机变量的数学期望及方差的推导过程。 　　3. 随机变量的数学期望与方差存在性的联系。 　　第三章第六节：抽样分布 　　重点： 　　1. 简单随机样本的条件。 　　2. U统计量、t统计量。 　　3. 常见统计量的分布。 　　难点 　　1. 区分总体均值、方差、标准差(均方差、根方差)与样本均值、方差、标准差(均方差、 　　根方差)。 　　2. U统计量、t统计量、中心极限定理分别在?已知、?未知及非正态总体n?50的情况下 　　使用。 　　3. 抽样分布拟解决的问题 　　(1) 单个总体，求P(X?a)，P(X?b)，P(a?X?b)，P(|X|?a)，E(X)，D(X)； 　　(2) 两个总体，求P(X?Y?a)，P(X?Y?b)，P(a?X?Y?b)，P(|X?Y|?a)， 　　E(X?Y)，D(X?Y)。 　　第三章第七节：参数估计 　　重点： 　　1. 矩估计法。 　　2. 无偏估计量与有效估计量的判定。 　　3. 区间估计的步骤。 　　4. 各种类型区间估计统计量的选取及临界点的确定。 　　难点： 　　1. 点估计与区间估计的特点：都是利用样本数据构造统计量，估计总体参数。 　　(1) 点估计只学习矩估计法，简单，但是不能保证精确和可靠性，注意： 　　S121n1n22??(xi?x)，S2??(xi?x)2 ni?1n?1i?1 　　只有矩估计中使用前者； 　　(2) 区间估计可以解决精确和可靠性问题，它们与置信度有关。 　　2. 区间估计的一般步骤和注意的问题。 　　(1) 结合抽样分布知识找统计量，考虑单个总体还是两个总体，是否正态，?是否已知， 　　决定用U统计量、t统计量还是中心极限定理； 　　(2) 找临界点U?或t?(n?1)； 　　22 　　(3) 计算样本均值与样本方差(给的是样本观测值，?未知时需要计算样本方差)；