BZOJ 2820 YY的GCD（莫比乌斯反演）

Description
神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对，kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入
Input
第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N, M
(T<=10000,N,M<=10000000)
Output
T行，每行一个整数表示第i组数据的结果
Sample Input
2
10 10
100 100
Sample Output
30
2791
Solution

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 11111111
typedef long long ll;
bool check[maxn];
int prime[maxn],mu[maxn],sum[maxn];
void Moblus(int n)
{memset(check,0,sizeof(check));mu[1]=1;int tot=0;for(int i=2;i<=n;i++){if(!check[i]){prime[tot++]=i;mu[i]=-1;}for(int j=0;j<tot;j++){if(i*prime[j]>n)break;check[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0){mu[i*prime[j]]=0;break;}else mu[i*prime[j]]=-mu[i];}}
}
//1<=x<=a,a<=y<=b,f(a,b)表示gcd(x,y)=1的对数
ll f(int a,int b)
{if(a>b)swap(a,b);ll ans=0;for(int i=1,next=0;i<=a;i=next+1){next=min(a/(a/i),b/(b/i));ans+=1ll*(a/i)*(b/i)*(sum[next]-sum[i-1]);}return ans;
}
int main()
{Moblus(maxn-10);memset(sum,0,sizeof(sum));for(int i=0;prime[i]<maxn-10;i++)for(int j=1;j*prime[i]<maxn-10;j++)sum[j*prime[i]]+=mu[j];for(int i=2;i<maxn-10;i++)sum[i]+=sum[i-1];int T,n,m;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);ll ans=f(n,m);printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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