雷达回波信号脉冲压缩处理（MATLAB）

一、线性调频脉冲雷达的工作原理

雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形(Radar Waveform)，然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。

如果将雷达天线和目标看做一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI系统。

雷达发射信号s(t)经过该LTI系统，的输出信号（即雷达的回波信号）:

然后让通过雷达发射信号s(t)的匹配滤波器，如图1.3

S(t)的匹配滤波器hr(t)为：

于是，

对上式进行傅里叶变换：

如果选取合适的s(t)，使它的幅频特性|S(jω)|为常数，那么可写为：

其傅里叶反变换为：

中包含目标的特征信息和。

这就是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。

二、实验过程

对雷达回波信号(sig)进行处理，得到回波信号的时域波形和幅频特性。实验代码如下，

sigf=fft(sig,2048);  %sig fft
plot(abs(sigf));

让雷达回波信号通过匹配滤波器，代码如下：

这里的脉宽0.4us，带宽265MHz，采样率320MHz

%the map after modulation
t = 0.4e-6; %pulse duration
B = 265e6;  %chirp frequency modulation bandwidth 256MHz
K = B/t;    %chirp slope
Fs = 320e6;
Ts = 1/Fs;  %sampling frequency and sample spacing
N = t/Ts;
t = linspace(-t/2,t/2,N);
Ht = exp(-1j*pi*K*(-t).^2);  %matched filter
hf = fft(Ht,2048);  % frequency
m1 = sigf.*hf;  %经过 matched filter的信号的fft
m1i = ifft(m1);
plot(abs(m1i));
title('时域');
plot(abs(m1));
title('频域');

在时域加窗

win = hamming(N)';
filter_win = Ht.*win;       % window
filter_winf = fft(filter_win,2048);     % 匹配滤波器加窗后频率响应
plot(0:127,abs(filter_win));t = 0:2047;
swf = sigf .*filter_winf;
plot(t,abs(swf)); %补零前频域
title('补零前频域');new_swf = [swf(1:1024),zeros(1,14336),swf(1025:2048)]; %补零后的频域信号
plot(0:16383,abs(new_swf)); %补零后的频域信号
title('补零后频域');plot(0:16383,abs(ifft(new_swf)));  %补零后时域信号
title('补零后时域');

高频补零与过采样

IFFT在中间补的目的是提供频带的保护间隔，在时域产生的效果就是过采样。频率分辨率=1/时域持续时间长度时域采样率=1/频率长度。

我们频域补零的前提是，频率分辨率不变。无论在高频或低频补零，都会使时域采样率增加，但根据乃奎斯特采样定理可知，频谱以采样率为间隔在频率上周期搬移，会使高频部分混叠，所以补零应在高频部分。

频域分辨率不变的高频域补零扩展，对应时域过采样（分辨率）补值。

在时域补零加窗的结果

L = length(sig);
sigf = fft(sig);
win = hamming(N)';
filter_win = Ht.*win;
filter_winf = fft(filter_win,L);
winfi = ifft(filter_winf);
sigw = winfi.*sig;  %sig信号时域加窗
swfi = fft(sigw,L*num);
plot(abs(swfi));
title('时域补零加窗后的频域');

当采样频率过低时，采样点数变少，做傅里叶变换后的频谱图像的点数会非常的稀疏，这就是栅栏效应。在时域补零后可以发现频谱点数变得更加密集，但是还是不能分辨各个频率，所以补零不能提高频率分辨率。

三、思考

1.在时域补零有什么好处？为什么补零不能提高距离分辨率？

时域补零相当于频域内插，也就是补零操作增加了频域的插值点数，让频域的曲线看起来更加光滑，也就是增加了FFT频率分辨率。减小栅栏效应。

时域补零后频谱的点虽然更加密集，但是相近的频率成分依然无法分开，这是因为，波形分辨率只与原始数据的时长t有关，而与参与FFT的数据点数无关，所以虽然补零，波形分辨率依然是1/t，当该分辨率远远大于要分辨的目标之间的距离。

2.加汉明窗，脉冲压缩结果中的主瓣和副瓣会发生什么变化？

主瓣变宽，副瓣变低。

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