D2Q9模型--基于MATLAB的LBM代码

哇咔咔又扒代码啦，感谢我的难兄老田同志贡献了自己的账号。这个代码上面没署名，不知道是哪个朋友写的，侵权立刻删哈。

还是老规矩先宣传一下QQ群群：格子玻尔兹曼救星：293267908。

%    ------------------
%    ->                   二维通道，左进右出，上下为壁面
%    ------------------
% D2Q9模型
% C6 C2 C5
%   \ | /
% C3 C9 C1    %原C0在此表示为C9
%   / | \
% C7 C4 C8

clear all
clc
m=41;
n=1001;
dt=1;
dx=1;
dy=1;
x=0:dx:1000;
y=0:dy:40;
alpha=0.02;%粘度
omega = 1/(alpha*3+0.5);
uo=0.2;%初速度
rhoo=5;%初始密度
mstep=40000;

%初始化
rho=ones(m,n).*rhoo;
u=zeros(m,n);
v=zeros(m,n);
u(:,1)=uo;
w=[1/9 1/9 1/9 1/9 1/36 1/36 1/36 1/36 4/9]; %原C0在此表示为C9
for i=1:9
    f(:,:,i)=w(i).*rho;
end
cx = [1 0 -1 0 1 -1 -1 1 0];
cy = [0 1 0 -1 1 1 -1 -1 0];
tic
for kk=1:mstep
    %碰撞过程
    t1 = u.^2+v.^2;
    for i = 1:9
        t2 = u.*cx(i) + v.*cy(i);
        feq(:,:,i)=w(i).*rho.*(1+3*t2+4.5*t2.^2-1.5*t1);
        f(:,:,i)=(1-omega).*f(:,:,i)+omega.*feq(:,:,i);
    end

    %迁移过程
    f(:,2:n,1)=f(:,1:n-1,1);
    f(2:m,:,2)=f(1:m-1,:,2);
    f(:,1:n-1,3)=f(:,2:n,3);
    f(1:m-1,:,4)=f(2:m,:,4);
    f(2:m,2:n,5)=f(1:m-1,1:n-1,5);
    f(2:m,1:n-1,6)=f(1:m-1,2:n,6);
    f(1:m-1,1:n-1,7)=f(2:m,2:n,7);
    f(1:m-1,2:n,8)=f(2:m,1:n-1,8);

    %计算宏观变量
    rho = sum(f,3);
    usum = zeros(m,n);
    vsum = zeros(m,n);
    for i=1:9
        usum = usum + f(:,:,i).*cx(i);
        vsum = vsum + f(:,:,i).*cy(i);
    end
    u = usum./rho;
    v = vsum./rho;
    u(:,1)=uo; v(:,1)=0; %边界处理
    v(:,n)=0;
    u(1,:)=0; v(1,:)=0;
    u(m,:)=0; v(m,:)=0;

    %边界条件
    rho(:,1)=rho(:,2);
    rho(:,n)=rho(:,n-1);
    rho(1,:)=rho(2,:);
    rho(m,:)=rho(m-1,:);
    t1 = u.^2+v.^2;
    for i = 1:9
        t2 = u.*cx(i) + v.*cy(i);
        feq(:,:,i)=w(i).*rho.*(1+3*t2+4.5*t2.^2-1.5*t1);
    end
    f(:,1,:)=feq(:,1,:)+f(:,2,:)-feq(:,2,:);
    f(:,n,:)=feq(:,n,:)+f(:,n-1,:)-feq(:,n-1,:);
    f(1,:,:)=feq(1,:,:)+f(2,:,:)-feq(2,:,:);
    f(m,:,:)=feq(m,:,:)+f(m-1,:,:)-feq(m-1,:,:);


end
toc
figure
u1=u(:,100)/uo;
plot(y,u1,'*-')
hold on
u2=u(:,200)/uo;
plot(y,u2,'o-')
u3=u(:,300)/uo;
plot(y,u3,'--')
hold off
figure
uv=sqrt(u.^2+v.^2);
contourf(1:n,1:m,uv)
figure
quiver(u,v)

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