SCAU------1079 三角形

Description
著名的数学家毕达哥拉斯可能从来都不曾想过有人居然会问他这样的一个问题：给出一个整数，存在多少个直角三角形，它的某一条边的长度等于这个整数，而且其他边的长度也是整数。既然毕达哥拉斯不可能预见到有计算机的出现，如果他回答不出来，那谁又能责怪他呢？但是现在既然你有了计算机，那么回答不出来就说不过去了。

输入格式第一行有一个整数n，代表有多少个数据（1<=n<=20）。接下来有n行，每行代表一个数据。一个数据就是一个整数ai(a<=i<=n，1<=ai<=100)。

输出格式
每个数据都必须有相应的输出。两个数据的输出之间有一个空行。
对于每一个数据，如果找不到解，则输出一个空行。如果找到解，就把符合条件的所有直角三角形输出。每个三角形占一行，输出该三角形的另外两条边，必须先输出长边，然后一个逗号，再输出短边。两个三角形之间不能有空行，而且必须按照长边降序排列。

输入样例
2
20
12

输出样例
101,99
52,48
29,21
25,15
16,12

37,35
20,16
15,9
13,5

解题思路：（枚举）
n可能为直角边，也可能为斜边，且//这两种情况互斥。
1. 当n为直角边时，设c为斜边，b为另一条直角边;
由勾股定理：c²=n²+b²,得 n²=c²-b²=(c-b)(c+b);
由此可知，(c-b)和(c+b)都为n²的因子。
接下来只需要枚举i（1~ n²）,枚举符合 b=(n²/i-i)/2>0, n²%i==0,且2b为偶数的条件的数对即可；
2.当n为斜边时，设直角边分别为a,b，只要枚举a（小的直角边）从1~ a-1，b从1~ a，枚举满足n²=a²+b²的数对即可

代码如下：

#include <stdio.h>//   O(n^2)
using namespace std;
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,i,w=0;scanf("%d",&n);int f=n*n;for(i=1;i<=n*n;i++){       //n为直角边 //n^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b),即列出n^2的所有因子//b=(n^2/i-i)/2,  c=(n^2/i+i)/2if(f%i==0&&(f/i-i)>0&&(f/i-i)%2==0)//i为f的因子 ，b>0且b为整数（2b为偶数） {printf("%d,%d\n",(f/i+i)/2,(f/i-i)/2);w=1;}}int j;for(i=1;i<n;i++) //这两种情况互斥 {    //n为斜边时 for(j=i;j<n;j++){if(i*i+j*j==f) printf("%d,%d\n",j,i);w=1;}}  if(w==0) printf("\n");//不存在的要打印空行 printf("\n");}
}

SCAU------1079 三角形相关推荐

scau 1079 三角形（暴力）
</pre>1079 三角形</h1></center><p align="center" style="margin-top: ...
SCAU 1079 三角形
Description 著名的数学家毕达哥拉斯可能从来都不曾想过有人居然会问他这样的一个问题:给出一个整数,存在多少个直角三角形, 它的某一条边的长度等于这个整数,而且其他边的长度也是整数.既然毕达哥 ...
SCAU 计算智能 1079 三角形
Description 著名的数学家毕达哥拉斯可能从来都不曾想过有人居然会问他这样的一个问题: 给出一个整数,存在多少个直角三角形,它的某一条边的长度等于这个整数,而且其他边的长度也是整数. 既然毕达 ...
2022年SCAU计算智能题库
目录头文件及宏定义基础 18104 练习使用多case解题注意事项: 代码实现: 递归和分治 (Recursion and Divide and Conquer) 1142 巡逻的士兵注意事项 ...
SCAU 计算智能暴力美学（二）
题二:1079 三角形 Description 著名的数学家毕达哥拉斯可能从来都不曾想过有人居然会问他这样的一个问题:给出一个整数,存在多少个直角三角形, 它的某一条边的长度等于这个整数,而且其他边的 ...
SCAU《程序设计与算法基础》（原名计算智能）题库整理
目录前言 18104 练习使用多case解题 18276 走迷宫 18440 走迷宫2 19116 丑数 18005 它不是丑数 19121 小明手上的牌 18105 银行的叫号顺序 18118 勇 ...
2021计算智能期末复习
题1:18005 It is not ugly number 题目描述 18005 It is not ugly number 时间限制:2000MS 代码长度限制:10KB 提交次数:0 通过次数: ...
计算机图形学-光栅化（三角形的离散化）
本专栏内容整理了GAMES101的计算机图形学课程的主要内容,作为我学习计算机图形学的一份复习备份或叫做笔记.内容中如有错误,或有其他建议,欢迎大家指出. 附上GAMES101计算机图形学课程:GAM ...
Qt中如何改变三角形图形项的包围盒
Bounding Rect 和 Shape 的联系与区别 Bounding Rect 将 item 的外边界定义为矩形,所有绘制必须限制在此区域内,QGraphicsView 使用它来确定 item ...
LeetCode简单题之三角形的最大周长
题目给定由一些正数(代表长度)组成的数组 nums ,返回由其中三个长度组成的.面积不为零的三角形的最大周长 .如果不能形成任何面积不为零的三角形,返回 0. 示例 1: 输入:nums = [2 ...

SCAU------1079 三角形

SCAU------1079 三角形相关推荐

最新文章

热门文章