用matlab求互谱cpsd,互相关函数Rxy(C)

互相关函数Rxy(力表示一随机振TM1616动信号x(t)在f时刻的值和另一随机振动信号y(t)在(f+T)时刻的值乘积的平均值，它与自相关函数一样，同样是时移的函数。它表示了两个随机振动信号之间的依赖性。互相关函数的数学表达式详见式(2-26)。

在随机振动试验中，利用互相关函数，可以确定一随机振动信号通过一给定系统所需的时间。因为信号在系统中的时间滞后值，可以通过输入和输出的互相关函数中的峰值位置来确定。互相关函数最大值偏离坐标中心位置的时间坐标移动值，就信号通过系统的所需时间。如果一线性系统的输入通过几个通道输出，利用互相关函数的时移，可以确定哪个通道的传输是主要的。互相关函数通过傅里叶转换可以得到互功率谱密度。

频率域信息

1)自功率谱密度函数Sx(f)

功率谱密度函数是描述随机振动信号各频率分量所包含的功率在频率域是如何分布的，是随机振动在频率域上的一种统计特性，详见式(2-30)和式(2-36)。

随机振动信号可以看做由无限多个简谐运动组成，因此随机振动信号的功率谱便是在给定频率范围内简谐振动功率之和。简谐振动的功率正比于幅值的平方，所以在指定频率上，随机振动信号的功率谱密度PSD为

由式( 6-6)可见，在指定频率上的功率谱密度就是信号在中的均方值的平均值。理想的情况是，平均时间无限长，滤波器的带宽无限窄，这实际是不可能的，因此通常是用有限平均时间和有限带宽，这样PSD(均方值／单位间隔频率，故也称均方谱密度)。

功率谱密度在频率范围内的变化形式，称功率谱密度的频谱。功率谱密度的频谱还可以这样理解：如果梅随机振动信号分割成许多小频，并在每个频带上测出均方加速度值，然后并令Af一0，这时所得的函数称功率谱密度的频谱。由于功率谱密度的位为g2/Hz，即每单位频率上的加速度值的平方，所以在随机振动试验中又称加速度谱密度，功率谱密度的频谱又称加速度谱密度的频谱。功率谱密度(加速度谱密度)的单位有2/Hz和m2/s4/Hz两种表达形式，它们之间的关系为100倍的关系，即lg2/Hz：lOOm2/s4/Hz。

功率谱密度除用于提供频率域的信息外，还可以用来分析产品的动态特性，研究疲劳损伤，判别共振等，例如，通过功率谱密度可以判别安装在运载工具上产品所经受到的诸振动中，哪一种是主要的，哪一种是可以忽略的，易于对产品进行改进。

2)互功率谱密度SA-y(F)

互功率谱密度描述两随机振动过程之间的频率信息，它不仅能提供按频率分布的能量大小，还能提供两信号之间的相互关系。从互功率谱密度中，可以得到系统的频响函数，可以确定振动响应与对其激励的时间关系。

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