回归模型评价指标-SST、SSR、SSE、R-square

2024-05-15 20:09:36

本文介绍了回归模型在模型选择上的常见评估指标：SST、SSR、SSE和R-square。

SST：The sum of squares total
SSR：The sum of squares regression
SSE：The sum of squares error

SST

The sum of squares total. SST是观测到的真实值与真实值的均值之间的差的平方和。
∑i=1n(yi−y‾)2\sum_{i=1}^{n}{(y_i - \overline{y})^2}∑i=1n(yi−y)2

SSR

The sum of squares due to regression. SSR是预测值与真实值的均值之间差的平方和。

若SSR与SST相等，则我们说模型很好地拟合了所有的特征。

SSE

The sum of squares error。SSE是真实值与预测值之间差的平方和。

SST、SSR、SSE的关联

SST = SSR + SSE

R-square（R方）

R方是指拟合优度，是回归直线对观测值的拟合程度。

R2=SSRSST=1−SSESSTR^2 = \frac{SSR}{SST} = 1 - \frac{SSE}{SST}R2=SSTSSR=1−SSTSSE

R2R^2R2最大值为1，越接近1，表示回归直线对观测值的拟合程度越好。

参考资料

Sum of Squares: SST, SSR, SSE

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