[统计学笔记] 必须要掌握的统计学基本概念和术语（更新中）

必须要掌握的统计学基本概念和术语

统计和处理数据是一门科学。统计学是收集、分析、表述和解释数据，并从数据中得出结论的科学。

要学好统计学必须掌握和理解下面的基本概念和术语：

分类数据

顺序数据

数值型数据

界面数据

时间序列数据

总体和样本

统计量

离散型变量和连续型变量

概率抽样和非概率抽样

简单随机抽样

抽样误差和非抽样误差

频数和频数分布

列联表

众数、中位数、平均数、四分位数

方差和标准差、极差、平均差

平均差（平均绝对离差）

标准分数

离散系数（变异系数）

偏态与峰态

随机事件

随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。

基本事件

在概率理论中，基本事件（也称为原子事件或简单事件）是一个仅在样本空间中单个结果的事件。使用集合理论术语，一个基本事件是一个单例。基本事件及其相应的结果通常可以互换地为简单起见，因为这样的事件恰好相当于一个结果。在试验中可直接观察到的、最基本的不能再分解的结果称为基本事件。

在概率计算中，每一种可能的出现情况称为一个“基本事件”。

基本事件必须具有以下特点：

（1）任何两个基本事件是互斥的。

（2）任何事件（除不可能事件外的）都可以表示为若干个基本事件的和。

例如：

一个不透明袋子中有黑白两种球各两个，除颜色外完全相同，随机抽出两个小球。

那么即有以下几种基本事件：

1、一个黑球和一个白球

2、两个黑球

3、两个白球

所有基本事件共同组成“基本空间”。

小概率事件

若随机事件的知概率很小，通常认为概率小于0.05、0.01、0.001(根据实际情况考虑)，就称为小概率事件。小概率事件虽然不是不可能事件，但进行一次试验，小概率事件发生的可能性很小，不发生的可能性很大，以至于实际上可以把小概率事件看成是不可能发生的事件。进行一次试验，把小概率事件看成是实际不可能发生容的事件，称为小概率实际不可能性原理，亦称为小概率事件原理(或原则)。

小概率事件是一个事件的发生概率很小，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中是必然发生的。

在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件。

一般多采用0.01~0.05两个值，即事件发生的概率在0.01以下或0.05以下的事件称为小概率事件。这两个值称为小概率标准。

离散型随机变量和连续型随机变量

概率分布

二项分布和泊松分布

n重贝努里实验

正态分布

抽样分布

$\chi^{2}$ 分布、t分布、F分布

中心极限定理

参数估计、点估计、区间估计

显著性水平

置信区间

假设检验

两类错误（Type I 和 Type II）

样本量、 $z$ 统计量、总体标准差 $\sigma$ 、t 统计量

自由度

方差分析