Python 绘制高斯曲面图

今天来简单介绍一个如何用python绘制高斯分布三维分布的曲面图。

我们知道高斯分布的二维表达式为：
Gaussian=exp⁡−(x2+y2)w02.Gaussian =\exp{\frac{-(x^{2} + y^{2})}{w_0^{2}}} \,. Gaussian=expw02−(x2+y2).

# -*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dx = np.linspace(-3, 3, 1000)
y = np.linspace(-3, 3, 1000)
x, y = np.meshgrid(x, y)
w0 = 1
gaussian = np.exp(-((pow(x, 2) + pow(y, 2)) / pow(w0, 2)))# 二维面振幅分布图
plt.figure()
plt.imshow(gaussian)# 三维曲面振幅分布图
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_surface(x, y, gaussian, cmap='jet')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
plt.show()

下图对应高斯二维面振幅分布图。

图二为高斯三维曲面振幅分布图。

事实上如果我们以俯视图查看图二，我们会得到和图一相同的结果。俯视图如下：

至此，高斯光的绘制已经实现了。

拓展：对于学习光学专业的人来说，上述绘制高斯分布也许并不十分完美，因为通常光学中更看重光强的分布状态，显然上述的分布状态的对比度并不完美。这时我们可以简单的设定plt.imshow()函数中的参数cmap="hot"来获取更加完美的高斯强度分布。

上面说到了强度分布，有些小伙伴可能会觉得不解，毕竟我们一开始给出的公式是高斯光振幅的表达式。因此这里做一下简单的说明。特别说明：虽然最开始我们给出的公式是振幅的表达式的，但是因为振幅的模的平方就是强度。所以我们也可以认为振幅代表了高斯光的强度分布。

代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltx = np.linspace(-3, 3, 1000)
y = np.linspace(-3, 3, 1000)
x, y = np.meshgrid(x, y)
w0 = 1
gaussian = np.exp(-((pow(x, 2) + pow(y, 2)) / pow(w0, 2)))# 二维面振幅分布图
plt.figure()
plt.imshow(gaussian, cmap="hot")
plt.show()

运行后得到的图像结果如下：

至此，高斯光的绘制已经完美地实现了。

码字不易，如果大家觉得有用，请高抬贵手给一个赞让我上推荐让更多的人看到吧~

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