HGU3336 Count the string (KMP Next数组的应用)

题意：给出一个字符串，求它所有前缀在此字符串中出现的次数。

分析：一看，肯定是kmp中 next[i] 求以下标i-1结尾的字符串，使得最长的（前缀==后缀）的长度。很好想到，当next非零时，肯定和前缀有匹配，自然ans+1。当一个前缀出现多次，当next[j]!=0,ans+1,j=next[j],一直往前跳，直到next[j]为0，如果不为0，ans+1。这里比较难理解，next[i]表示的是长度，当跳一次，长度必然减短，如果这个短的长度的前缀在这个长的中出现了，是不是ans仍然要+1。如aabaab,next{0,0,1,0,1,2,3},当next[i]=2时，跳到下标为2的字符，它对应的next[2]=1,也就是说长度为1的前缀在这个大的长度字符串“aabaa”中出现了,所以ans+1。这只是统计前缀在在后面出现的次数，它自身还没算，所以最中ans+n。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define maxn 200000+5
int Next[maxn];
void getNext(string str)
{int i,j;int len=str.length();Next[0]=Next[1]=0;for(i=1;i<len;i++){j=Next[i];while(str[i]!=str[j]){if(j==0)break;j=Next[j];}if(str[i]==str[j])Next[i+1]=j+1;elseNext[i+1]=0;}
}
int main()
{int ans,t,n,i,j;string str;cin>>t;while(t--){cin>>n;cin>>str;getNext(str);ans=n%10007;int len=str.length();for(i=0;i<=len;i++){j=Next[i];while(j!=0){ans++;ans%=10007;j=Next[j];}}cout<<ans%10007<<endl;}return 0;
}

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