MATLAB模拟偏振

一、题目要求：

假设一波长为632nm的左旋圆偏振光垂直穿过半波片(厚度2.5mm)，试计算输出光的偏振态。并用三维动画显示E穿透波片的演变过程。

如果入射光偏振态为线偏振，且振动方向与半波片快轴夹30度角，试求输出光偏振态及振动方向，并并用三维动画显示E穿透波片的演变过程。

二、题目分析：

根据所学知识知，左旋圆偏振光垂直穿过半波片后为右旋圆偏振光，振动方向与半波片快轴夹角为30度角的线偏振光经过半波片后，出射光为与半波片快轴夹角为-30度的线偏振光，本题目重点在于应用matlab软件对偏振光经过半波片时，在半波片内部的运动轨迹，经本组讨论后，采用以下算法对偏振光在波片中运动轨迹的描述：

假设波片的光轴为Y轴，我们可以将入射偏振光看成是沿X轴方向(快轴)和沿Y轴方向(慢轴)的偏振光的合成。

1、入射光为左旋圆偏振光时，它们分别可表示成ex(i)= cos(w*tt1+pha)和ey(i)=*cos(w*tt2+pha+pi/2).波片外，X,Y方向的偏振光传播速度相同，故通过相同光程是所需时间一样，即 t1(i)=t2(i)=(z(i)-z(i-1))/c;波片内，o光和e光的折射率不同，故它们传播速度不等，t1(i)=(z(i)-z(i-1))/(c/n1),t2(i)=(z(i)-z(i-1))/(c/n2),导致X,Y方向偏振光产生相位差的改变，进而导致偏振光偏振状态改变。

2、入射光为振动方向与半波片快轴夹角为30度角的线偏振光时，它们分别可表示成ex(i)=0.5*cos(w*tt1+pha)和ey(i)=(sqrt(3)/2)*cos(w*tt2+pha).波片外，X,Y方向的偏振光传播速度相同，故通过相同光程是所需时间一样，即 t1(i)=t2(i)=(z(i)-z(i-1))/c;波片内，o光和e光的折射率不同，故它们传播速度不等，t1(i)=(z(i)-z(i-1))/(c/n1),t2(i)=(z(i)-z(i-1))/(c/n2),导致X,Y方向偏振光产生相位差的改变，进而导致偏振光偏振状态改变。

三、实现代码：

入射光为振动方向与半波片快轴夹角为30度角的线偏振光：

clear;%复位

nm=1e-9;

mm=1e-3;%单位

c=3e8;%光速

pha=pi/3;%初相位

wl=632*nm;%波长

w=2*pi*c/wl;%角频率

d=2.5*mm;%波片厚度

m=2;

n0=1;

n1=1.1;%x方向折射率

dn=(m+0.5)*wl/d;%折射率差值

n2=n1+dn;%y方向折射率

c1=c/n1;%波片中x方向光速

c2=c/n2;%波片中y方向光速

tt1=0;

tt2=0;

z=linspace(-0.2*d,1.2*d,8000);

t1(1)=z(1)/c;

t2(1)=z(1)/c;

tt1=tt1+t1(1);

tt2=tt2+t2(1);

ex(1)=(0.5)*cos(w*tt1+pha);%x方向振幅

ey(1)=(sqrt(3)/2)*cos(w*tt2+pha);%y方向振幅

for i=2:8000

if z(i)<0%进入波片前

t1(i)=(z(i)-z(i-1))/c;

t2(i)=(z(i)-z(i-1))/c;

tt1=tt1+t1(i);

tt2=tt2+t2(i);

ex(i)=(0.5)*cos(w*tt1+pha);

ey(i)=(sqrt(3)/2)*cos(w*tt2+pha);

else if z(i)

t1(i)=(z(i)-z(i-1))/c1;

t2(i)=(z(i)-z(i-1))/c2;

tt1=tt1+t1(i);

tt2=tt2+t2(i);

ex(i)=(0.5)*cos(w*tt1+pha);

ey(i)=(sqrt(3)/2)*cos(w*tt2+pha);

else%通过波片后

t1(i)=(z(i)-z(i-1))/c;

t2(i)=(z(i)-z(i-1))/c;

tt1=tt1+t1(i);

tt2=tt2+t2(i);

ex(i)=(0.5)*cos(w*tt1+pha);

ey(i)=(sqrt(3)/2)*cos(w*tt2+pha);

end

end

end

for i=1:8000%绘图

subplot(221)

plot3(z(i),ex(i),ey(i),'*')

hold on;

axis([-0.2*d 1.2*d -1 1 -1 1]);