智能优化算法：北方苍鹰优化算法

文章目录

智能优化算法：北方苍鹰优化算法
- 1.北方苍鹰优化算法简介
- 2.北方苍鹰优化算法基本原理
- - 2.1灵感来源和北方苍鹰的行为
  - 2.2算法的数学模型
  - 2.2.1 初始化
  - 2.2.2 第一阶段：猎物识别（勘探阶段）
  - 2.2.3 第二阶段：追逐及逃生（开发阶段）
- 3.实验结果
- 4.参考文献
- 5.Matlab代码

1.北方苍鹰优化算法简介

北方苍鹰优化算法(Northern Goshawk Optimization，NGO)是2022年由MOHAMMAD DEHGHANI等人提出的，该算法模拟了北方苍鹰在捕猎过程中的行为，具体包括猎物识别与攻击、追逐及逃生等行为。

2.北方苍鹰优化算法基本原理

2.1灵感来源和北方苍鹰的行为

北方苍鹰是鹰科的一个中大型猛禽，它首次被现在的学名，即苍鹰加以描述是林奈于1978年在他的自然系统中完成的。北方苍鹰是鹰属的一员，它捕猎各种猎物，包括小型和大型的鸟类以及其他鸟类，小型哺乳动物如老鼠、兔子、松鼠，甚至于狐狸和浣熊等动物。北方苍鹰是鹰属中唯一分布在欧亚大陆和北美的成员。雄性比雌性稍大一些。雄性的体长为46-61厘米，两翼之间的距离为89-105厘米，重约780克。然而，雌性物种长58-69厘米，体重1220克，两个翅膀之间的距离估计为108-127厘米。北方苍鹰的捕猎策略包括两个阶段：在第一阶段，在识别出猎物后，它以高速向猎物移动攻击；在第二阶段，在追逐猎取猎物。

2.2算法的数学模型

在北方苍鹰优化算法中，北方苍鹰捕猎过程分为两个阶段：猎物识别与攻击（勘探阶段），追逐及逃生（开发阶段）。

2.2.1 初始化

在北方苍鹰优化算法中，北方苍鹰种群可以用以下种群矩阵表示：
X=[X1⋮Xi⋮XN]N×m=[x1,1⋯x1,j⋯x1,m⋮⋱⋮⋮xi,1⋯xi,j⋯xi,m⋮⋮⋱⋮xN,1⋯xN,j⋯xN,m]N×m(1)X=\left[\begin{array}{c} X_{1} \\ \vdots \\ X_{i} \\ \vdots \\ X_{N} \end{array}\right]_{N \times m}=\left[\begin{array}{ccccc} x_{1,1} & \cdots & x_{1, j} & \cdots & x_{1, m} \\ \vdots & \ddots & \vdots & & \vdots \\ x_{i, 1} & \cdots & x_{i, j} & \cdots & x_{i, m} \\ \vdots & & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{N, 1} & \cdots & x_{N, j} & \cdots & x_{N, m} \end{array}\right]_{N \times m} \tag{1} X=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡X1⋮Xi⋮XN⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤N×m=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡x1,1⋮xi,1⋮xN,1⋯⋱⋯⋯x1,j⋮xi,j⋮xN,j⋯⋯⋱⋯x1,m⋮xi,m⋮xN,m⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤N×m(1)
式中：XXX为北方苍鹰的种群矩阵；XiX_iXi为第i个北方苍鹰的位置；为xi,jx_{i,j}xi,j第i个北方苍鹰的第j维的位置；N为北方苍鹰的种群数量；m为求解问题的维度。

在北方苍鹰优化算法中，求解问题的目标函数可以用来计算北方苍鹰的目标函数值；北方苍鹰种群的目标函数值可以用目标函数值向量表示：
F=[F1⋮Fi⋮FN]N×1=[F(X1)⋮F(Xi)⋮F(XN)]N×1(2)F=\left[\begin{array}{c} F_{1} \\ \vdots \\ F_{i} \\ \vdots \\ F_{N} \end{array}\right]_{N \times 1}=\left[\begin{array}{c} F\left(X_{1}\right) \\ \vdots \\ F\left(X_{i}\right) \\ \vdots \\ F\left(X_{N}\right) \end{array}\right]_{N \times 1} \tag{2} F=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡F1⋮Fi⋮FN⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤N×1=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡F(X1)⋮F(Xi)⋮F(XN)⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤N×1(2)
式中：FFF为北方苍鹰种群的目标函数向量；FiF_iFi为第i个北方苍鹰的目标函数值。

2.2.2 第一阶段：猎物识别（勘探阶段）

北方苍鹰在捕猎的第一阶段，随机选择一个猎物，然后迅速攻击它。由于在搜索空间中对猎物的选择是随机的，因此这一阶段增加了NGO算法的勘探能力。这个阶段对搜索空间进行全局搜索，目的是确定最优区域。在这一阶段，北方苍鹰进行猎物选择和攻击的行为，用公式（3）~（5）描述：
Pi=Xk,i=1,2,…,N,k=1,2,…,i−1,i+1,…,N(3){P_i} = {X_k},i = 1,2, \ldots ,N,k = 1,2, \ldots ,i - 1,i + 1, \ldots ,N \tag{3} Pi=Xk,i=1,2,…,N,k=1,2,…,i−1,i+1,…,N(3)

xi,jnew,P1={xi,j+r(pi,j−Ixi,j),FPi<Fixi,j+r(xi,j−pi,j),FPi≥Fi.(4)x_{i,j}^{new,P1} = {\begin{cases}{}{{x_{i,j}} + r\left( {{p_{i,j}} - I{x_{i,j}}} \right),}&{{F_{{P_i}}} < {F_i}}\\{{x_{i,j}} + r\left( {{x_{i,j}} - {p_{i,j}}} \right),}&{{F_{{P_i}}} \ge {F_i}}\end{cases}} . \tag{4} xi,jnew,P1={xi,j+r(pi,j−Ixi,j),xi,j+r(xi,j−pi,j),FPi<FiFPi≥Fi.(4)

Xi={Xinew,P1,Finew,P1<FiXi,Finew,P1≥Fi(5){X_i} = {\begin{cases}{} {X_i^{new,P1},}&{F_i^{new,P1} < {F_i}}\\ {{X_i},}&{F_i^{new,P1} \ge {F_i}} \end{cases}} \tag{5} Xi={Xinew,P1,Xi,Finew,P1<FiFinew,P1≥Fi(5)

式中：PiP_iPi为第i个北方苍鹰的猎物的位置；FPiF_{Pi}FPi为第i个北方苍鹰的猎物的位置的目标函数值；k是[1,N]范围内的随机整数；Xinew,P1X_i^{new,P1}Xinew,P1为第i个北方苍鹰的新位置；xi,jnew,P1x_{i,j}^{new,P1}xi,jnew,P1为第i个北方苍鹰的第j维的新位置；Finew,P1F_i^{new,P1}Finew,P1为基于第1阶段更新后第i个北方苍鹰的目标函数值；r是[0,1]范围内的随机数；III为1或2的随机整数。

2.2.3 第二阶段：追逐及逃生（开发阶段）

在北方苍鹰攻击猎物后，猎物会试图逃跑。因此，在追逐猎物的收尾过程中，北方的苍鹰需要继续追逐猎物。由于北方苍鹰的追击速度很高，它们几乎可以在任何情况下追逐猎物，并最终捕获猎物。这种行为的模拟提高了算法对搜索空间的局部搜索能力。假设这种狩猎活动接近于一个半径为R的攻击位置。在第二阶段中，用公式（6）~（8）描述：
xi,jnew,P2=xi,j+R(2r−1)xi,j(6)x_{i,j}^{new,P2} = {x_{i,j}} + R(2r - 1){x_{i,j}} \tag{6} xi,jnew,P2=xi,j+R(2r−1)xi,j(6)

R=0.02(1−tT)(7)R = 0.02\left( {1 - \frac{t}{T}} \right) \tag{7} R=0.02(1−Tt)(7)

Xi={Xinew,P2,Finew,P2<FiXi,Finew,P2≥Fi.(8){X_i} = \begin{cases}{} {X_i^{new,P2},}&{F_i^{new,P2} < {F_i}}\\ {{X_i},}&{F_i^{new,P2} \ge {F_i}} \end{cases}. \tag{8} Xi={Xinew,P2,Xi,Finew,P2<FiFinew,P2≥Fi.(8)

式中：t为当前迭代次数；T为最大迭代次数；Xinew,P2X_i^{new,P2}Xinew,P2为第i个北方苍鹰的新位置；xi,jnew,P2x_{i,j}^{new,P2}xi,jnew,P2为第i个北方苍鹰的第j维的新位置；xi,jP2x_{i,j}^{P_2}xi,jP2为基于第2阶段更新后第i个鹈鹕的第j维的位置；Finew,P2F_i^{new,P2}Finew,P2为基于第2阶段更新后第i个北方苍鹰的目标函数值。

算法伪代码如下：

3.实验结果

4.参考文献

[1] Hank P , Hamburg. PeliCAN: A New CAN Controller Supporting Diagnosis and System Optimization.

5.Matlab代码