java中整数的整数次方_数值的整数次方java

偶数 A(n) = A(n/2) * A(n/2)

奇数A(n) = A((n-1)/2) * A((n-1)/2)

指数为0或小于1 怎么办？

底数为0 时返回什么？

* 2 ^ 4 = 16 4D = 100B

* res = power(2,2) -> power(2,1) -> 2

* |

* res&1=1

* 2*2

* 4*4

public class 数值的整数次方 {

public static double power(double num, int exp) {

if (exp < 0)//解决负数问题

return 1 / power(num, -exp);

if (exp == 0)

return 1;

if (exp == 1)

return num;

double res = power(num, exp >> 1);

res = res * res;

if ((exp & 1) == 1)

res = res * num;

return res;

}

public static void main(String[] args) {

System.out.println(power(2, 4));

System.out.println(power(2, -2));

}

用右移运算替代了除以2

用位与运算符替代了求余运算符(%)来判断奇偶

当需要对2的次幂进行求余时，可以是使用&运算符来代替

a/b的除数b必必须为2的n次方

使用位操作(&运算)代替求余操作

%运算:a%b

由于我们知道位运算比较高效，在某些情况下，当b为2的n次方时，有如下替换公式：

a % b = a & (b-1)(b=2n)

即：a % 2n = a & (2n-1)

例如：14%8，取余数，相当于取出低位，而余数最大为7，14二进制为1110，8的二进制1000，8-1 = 7的二进制为0111，由于现在低位全为1，让其跟14做&运算，正好取出的是其低位上的余数。1110&0111=110即6=14%8；(此公式只适用b=2n，是因为可以保证b始终只有最高位为1，其他二进制位全部为0，减去1，之后，可以把高位1消除，其他位都为1，而与1做&运算，会保留原来的数。)

参考

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