最近每天抽20分钟帮小朋友学习高数，结果发现是不知道谁在帮谁，顺手记录下来，虽然简单，温故而知新。

积分中值定理

积分中值定理根据一重积分还是二重积分，相关定义分别如下：

一重积分下的中值定理
二重积分下的中值定理

介值定理

介值定理是连续函数的特性之一，在中值定理的证明中使用到了这个特性，相关说明如下所示。

介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。

积分中值定理的证明

一重积分的中值定理的证明如下所示：

参考内容

https://baike.baidu.com/item/%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%AD%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86/538584?fr=aladdin
https://baike.baidu.com/item/%E4%BB%8B%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86

数学基础：积分中值定理相关推荐

数值分析-拉格朗日中值定理与积分中值定理
拉格朗日中值定理主条目:拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理的几何意义如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]上连续: 在开区间(a,b)内可导, 那么在(a,b)内至少有一点ξ(a < ξ ...
定积分的性质——积分中值定理
积分中值定理积分第一中值定理几何意义推广的积分第一中值定理积分第二中值定理推论积分第一中值定理几何意义推广的积分第一中值定理积分第二中值定理推论
巧用二重积分的积分中值定理
二重积分的积分中值定理,对于部分题目来说,例如极限题目,积分证明题的运用十分便捷. 在解决极限问题中,几分钟值定理能大大简化求解过程,在求极限过程中,包含有二重积分的问题一般都是通过逐渐化简求导来解决 ...
高数 | 积分中值定理的开闭区间、积分第一中值定理及其推广
总结: 闭区间用介值定理开区间用柯西中值定理或拉格朗日中值定理. (注意:开区间的证明方法可以用来证明闭区间,反之,闭区间的证明方法不可以用来证明开区间!!) 一.定理内容(闭区间)-- 介 ...
考研高数——积分中值定理证明
积分中值定理1:设 f(x)f(x)f(x) 在 [a,b][a, b][a,b] 上连续,则 ∃ξ∈[a,b]\exists \xi \in [a, b]∃ξ∈[a,b],使得: ∫abf(x)dx ...
高等数学——积分中值定理
本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注今天是高等数学专题的第12篇,我们继续来看定积分. 之前在讲微分求导内容的时候,介绍过一系列微分中值定理的推导.既然有微分中值定理,那么自然 ...
三大微分中值定理与两大积分中值定理
目录 https://blog.csdn.net/weixin_45792450/article/details/104404432 微分中值定理 Fermat引理(费马引理) Rolle中值定理(罗 ...
拉格朗日中值定理积分中值定理导数定义：
目录拉格朗日中值定理积分中值定理导数定义: 拉格朗日中值定理如果函数f(x)满足: (1)在闭区间[a,b]上
074 定积分之推广积分中值定理
074 定积分之推广积分中值定理

数学基础：积分中值定理

积分中值定理

介值定理

积分中值定理的证明

参考内容

数学基础：积分中值定理相关推荐

最新文章

热门文章