求一个数组的全排列(java)

示例:

arr = {1,2,3}

输出: 1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

(输出结果没有顺序, 但每个元素不能重复)

题解:

使用回溯算法 ,将它转换为一个树的结构, 然后每个节点都可以与数组(比如arr = {1,2,3})中的元素进行组合,只要组合的个数达到数组的长度,就是一种组合方法(这个过程中需要进行去重)

代码:

 /***  求出一个数组的全排列* @param args*/public static void main(String[] args) {int[] arr = {1,2,3};int len = arr.length;//用来存放 全部 的排列 结果,每一个结果都是一个 List<Integer>List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();//用来存放 每一组 排列 的数据Stack<Integer> stack = new Stack<>();//用来记录 arr 数组中每个值的 状态:是否已经被使用boolean[] used = new boolean[len];//回溯算法(深度优先遍历)dfs(arr,len,0,stack,used,list);System.out.println(list);}/***  回溯算法(深度优先算法)* @param arr      需要全排列的数组* @param len      数组的长度* @param depth    用来记录递归到第几层* @param stack    用来存放每一组的数据* @param used     用来记录每个数据是否使用* @param list     存放所有的 排列的情况*/private static void dfs(int[] arr, int len, int depth, Stack<Integer> stack, boolean[] used, List<List<Integer>> list) {//递归结束条件:当前深度 == 数组的长度if(depth == len) {//将已经放好的一组数据放入 listlist.add(new ArrayList<>(stack));  //注意这里使用 新的 对象,因为递归 回溯会到 根节点(根节点是一个空节点)return;}//每一次递归进来,都会从整个数组中找元素for(int i = 0; i < len; i++) {//先判断当前元素是否已经被放入 stack 中if(used[i] == true) {//找下一个continue;}//没有就放入 stack 中stack.push(arr[i]);//更改当前元素的 状态used[i] = true;//开始递归dfs(arr,len,depth+1,stack,used,list);//注意:当这里 回溯 回来之后,我们就需要 进行 逆操作(这一步至关重要)//删除上面添加的 stack 中的值stack.pop();//更新状态used[i] = false;}}

运行结果:

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