I - 母牛哥与子序列所有非空子集的乘积之和数学结论题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/13504/I 来源：牛客网

众所周知，一个序列拥有许多非空子序列。

所谓子序列就是在原序列中任意删除 0 个或多个元素，然后保持剩下元素的顺序不变所形成的序列。非空子序列集意味着剩下的子序列不能为空。

比如对于序列[1, 2, 3]，它的所有非空子序列为：[1, 2, 3]，[1, 2]，[1, 3]，[2,
3]，[1]，[2]，[3]。再比如序列 [1, 1]，它的非空子序列有：[1, 1]，[1] (删除了第一个 1)，[1]
(删除了第二个1) 。

现在母牛哥手里有一个长度为 n
的正整数序列，他现在要为这个序列的所有非空子序列打分。对于一个序列而言，它的评分标准为序列里所有数的乘积（只有一个数的序列，分数就是这个数）。

母牛哥想要知道所有分数的和，但由于结果太大了，所以你只要告诉母牛哥结果对 1000000007 取模即可。

数学结论
定义“集合的乘积”为集合中所有元素的乘积，集合中所有子集的“集合的乘积”之和Sum
Sum = 数组每一项-1的值，n项乘积之和-1
注意对mod取模

结论和推导过程参考：
[https://blog.csdn.net/SCUEC__zhazhahui/article/details/108110714]

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=1e6+10,mod=1000000007;
int arr[maxn];
signed main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>arr[i];}int ans=1;for(int i=1;i<=n;i++){ans= (ans%mod *(arr[i]+1)%mod)%mod;}cout<<(ans-1+mod)%mod<<endl;
}

I - 母牛哥与子序列所有非空子集的乘积之和数学结论题相关推荐

教你如何求一个集合的所有非空子集的方差和
/题目: 注:要求提交程序源代码和执行结果,编程语言不限. 1.对于一个大小为n的数集,求出该数集的每个"非空子集"的方差之和对10°+7取模的结果. 附件1说明:第一行一个正整数 ...
698. 划分为k个相等的子集：给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。
题目描述给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k,找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集,其总和都相等. 示例 1: 输入: nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k ...
java打印数组的连续非空子集_Apriori算法求数组的非空子集java代码
Apriori算法求集合的非空子集java代码 public class Test { public static void main(String[] args) { String str=&quo ...
【算法】求非空子集的三种思路
一.题目: 简化:编写一个方法,返回int数组的所有非空子集. (有n个元素的集合的子集个数:2^n - 1) 二.思路及代码思路一:递归对每个元素,都可以选择进入或者不进入子集. 因此,求n个元 ...
求集合中的非空子集 Java
字符串的非空子集 import java.util.*; public class _非空子集 {public static List<String> sList = new ArrayL ...
非空子集的生成（二进制法）
假如有一个n个元素的集合,那么它的非空子集有2的次方-1个,而一个n位的二进制数除去0刚好可以表示2的n次方-1种状态.刚好可以建立对应的联系,因此只需要检测二进制数所表示的每一种状态1的位置,把对应 ...
Python---按字典序输出集合的所有非空子集
Python---按字典序输出集合的所有非空子集通过使用模拟二进制减法以判断每次选取的具体元素.其中flag[ ]为模拟二进制数,初始化全为1,当flag[0]为0时结束循环.下标为0位不作为选取( ...
求集合的所有非空子集
某个集合有n个元素,它的所有子集数(包括空集和自己)为2^n,有两种办法,一种是位图法(任一个元素选取或不选取),另一种办法是递归法: // File name: main.m#include < ...
动态规划_(dynamic programming)_python_最大子序列(最长公共子序列)(可非连续子序列(several versions))
文章目录 the theorem the process: pseudocode: summary (from pseudocode to executable code) code(version ...

I - 母牛哥与子序列所有非空子集的乘积之和数学结论题

I - 母牛哥与子序列所有非空子集的乘积之和数学结论题相关推荐

最新文章

热门文章

I - 母牛哥与子序列 所有非空子集的乘积之和 数学结论题

I - 母牛哥与子序列 所有非空子集的乘积之和 数学结论题相关推荐

最新文章

热门文章

I - 母牛哥与子序列所有非空子集的乘积之和数学结论题

I - 母牛哥与子序列所有非空子集的乘积之和数学结论题相关推荐