题目描述：

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3/ \2   3\   \ 3   1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3/ \4   5/ \   \ 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

分析1：

刚开始入手这个题的时候，我意识到这个题要用动态规划来做，类似于买卖股票中的含冷冻期那个题，每个节点有两个状态打劫或者不打劫，打劫的话会造成子节点不能打劫，不打劫的话子节点就可以打劫可以不打劫，所以我们定义一个dp[i][j]，dp[i][0]表示i节点不打劫，dp[i][1]表示i节点要打劫，然后我根据这个着手写了一下代码，发现写不出来。
这个题是树形结构的动态规划，树形结构的动态规划通常要利用递归逆向的操作并且通常会使用到unordered_map来存储每个节点的数据，因为用vector存储没办法知道节点的亲子关系！！
unordered_map的定义
f[i] 表示打劫了i节点
g[i] 表示没有打劫i节点
unordered_map的推导
f[i] = i->val + g[i->left]+g[i->right]；
g[i] = max(g[i->left],f[i->left])+max(g[i->right],f[i->right]]);

代码1：

     void dfs(TreeNode *root){if(root == NULL) return ;dfs(root->left);dfs(root->right);f[root] = root->val+g[root->left] + g[root->right];g[root] = max(g[root->left],f[root->left])+max(g[root->right] ,f[root->right]);}int rob(TreeNode* root) {if(root == NULL) return 0;unordered_map<TreeNode*,int> f;///用来存储打劫后的金额unordered_map<TreeNode*,int> g;///用来存储未打劫的金额dfs(root);return f[root]>g[root]?f[root]:g[root];}

分析2：

我们发现每个节点的金额都只与自己的左右孩子节点的金额有关，所以我们可以不使用unordered_map来记录每一个节点的金额，我们只需要记录每个节点的左孩子金额与右孩子金额就可以了，这样的话空间复杂度就得到了优化！
因为每个节点的状态有打劫和未打劫两个状态，所以我们可以定义一个结构体，里面存放打劫的数据和未打劫的数据，这样一个节点的两个状态我们用一个对象就包含了

 class Robb{public:Robb(int x=0,int y=0):select(x),unselect(y){};int select;     //打劫int unselect;//未打劫};Robb* dfs(TreeNode *root){if(root == NULL) {Robb* x = new Robb;x->select = 0;x->unselect = 0;return x;}Robb* l = dfs(root->left);   //得到左孩子的状态Robb* r = dfs(root->right);  //得到右孩子的状态Robb* x = new Robb;x->select = root->val+l->unselect+r->unselect;x->unselect = max(l->select,l->unselect) + max(r->unselect,r->select);return x; }int rob(TreeNode* root){if(root == NULL) return 0;Robb* x = dfs(root);return max(x->select,x->unselect);}

注意事项：

树形结构的动态规划不能正向的去填充数组，要用递归和unordered_map来记录

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