NOIP2020微信步数

先考虑\(O(nkw)\)的30分暴力。
显然，每个维度上走过的位置是一个区间。
只要走的步数确定，那么这个区间关于起点位置的相对位置也就确定了。
只要先算出每个循环向左/右所走的最远距离，以及一个循环的移位即可。
这样，考虑一个算法：
枚举走了多少步结束，并算出贡献(就是算出满足条件的起点数目)。
先枚举走出区域的上一步，走到了循环节中的哪个位置，以及走了多少循环节。
由于不能走出区域，于是可以根据每个维度的区间来算出这个维度的起点所在区间。
设下一步修改的维度为\(c\)。根据对应的\(d\)，容易算出这个维度的起点位置。
那么，这个位置必须在起点区间内。
满足这个条件的基础上，把其他维度的起点区间长度相乘就是起点数目。

考虑优化：

这个算法的主要瓶颈在于对循环节数的枚举。
设走过的循环节数目为\(x\)。
那么，不难发现，每个维度的区间的相对位置(即左右端点与起点的距离)是关于\(x\)的一次函数。
由于这一维度的方案数等于\(w+1\)减去区间长度，因此这也是关于\(x\)的一次函数。
根据这个区间长度为正数，可以得出\(x\)的取值范围。
同时，维度\(c\)的起点位置也是关于\(x\)的一次函数。
根据这个位置必须在起点区间内部，进一步缩小\(x\)的取值范围。
由于答案就是若干一次函数相乘。
暴力多项式乘法并用自然数幂前缀和即可。
时间复杂度\(o(nk^2)\)。

坑

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