The Moo Particle

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题意：

给出 n n n个点( x i x_i xi, y i y_i yi），有一个操作可让点 i , j i,j i,j中删除一点且点 i , j i,j i,j满足 x i ≥ x j x_i \ge x_j xi≥xj, y i ≥ y j y_i \ge y_j yi≥yj，让我们求出最少可以剩下多少点。

思路：

本质

我们不难看出：满足操作条件的点合并成几个连通块，那么，在同一连通块中至少保留一点
于是，这个问题就可以转化为求有多少个连通块（本人用的是并查集，如有其他可以借鉴）

横向点合并

观察，假如有几个点的x相等，那么这几个点一定可以形成一个连通块
我们可以将x相等的点进行合并，看作一段不连续的区间，求出区间左端点和右端点

纵向区间合并

纵向观察这些区间，就能找到：若一区间的 x x x值小于另一区间的 x x x值且此区间的左端点在另一区间的右端点的左边，这两个区间形成一个连通块
我们可以用小根堆维护左端点，若堆顶左端点小于某区间的右端点，就与堆顶所对应的区间合并

最后统计连通块的数量（即为输出答案）

时间复杂度： O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)

空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

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思路：

本质

横向点合并

纵向区间合并

最后统计连通块的数量（即为输出答案）

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空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

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