直线方程拟合

a基本原理：

设一条直线为y=kx+b，使用最小二乘法（least square method）来拟合出最优的k（斜率）。
设定一个阈值k0（k0>0），若|k|>k0则认为趋势有明显变化。当k>k0时，则认为有上升的趋势；当k<-k0时，则认为有下降的趋势。
|k|<=k0时可以视情况考虑是否要进行趋势稳定性检测。

b拟合函数原理：

假设需要拟合的函数为y=kx+b

那么最小二乘法的本质是要使每一个点到y=kx+b的垂直距离平方和最小，从而算出k和b

具体实现步骤：

c方法优缺点：

优点：

该方法比较简单，易于理解解释。

缺点：

要求的趋势需要是线性的。
数据波动不能太大。

d算法入口：

e实例参考：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt# 生成100个时序坐标点(x,sinx)
x = np.linspace(0, 5 / 9 * np.pi, 100)
y = np.sin(x)
y +=np.random.randn(100) * 0.05  # 加上噪声def trendline(x, y, K):model = np.polyfit(x, y, deg=1)  # 拟合函数，输出参数print('斜率为', model[-2])if model[-2] > K:print('趋势上升')elif model[-2] < -K:print('趋势下降')else:print('趋势不明显')return np.poly1d(model)# 作图，其中y1为原始数据，y2为拟合出来的数据
def PLT(x, y1, y2):plt.scatter(x, y1, color='blue')plt.plot(x, y2, color='red')plt.show()if __name__ == '__main__':PLT(x, y, trendline(x, y, K=0.3)(x))  # 这里的K值自定

最后生成的结果如下

f参考文献：

知乎线性回归之最小二乘法 https://zhuanlan.zhihu.com/p/90073632

知乎时序数据常用趋势检测方法https://zhuanlan.zhihu.com/p/112703276

最小二乘法原理及在拟合函数实际应用https://www.cnblogs.com/mrtop/p/10242545.html

时间序列数据趋势分析 Cox-Stuart、Mann-Kendall、Dickey-Fuller

https://blog.csdn.net/qq_34356768/article/details/106559399

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