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在直角坐标系中在直角坐标系中：：

f f i =+f j +f k ,a a i =+a j +a k

x y z x y z

§§2.32.3 动量动量、、冲量冲量、、动量定律动量定律

一、动量

前面我们已经导出了牛顿第二定律的微

分形式分形式::

d [m V ]

ff ((tt)) ⇒⇒ dd [[mm VV ]] ff ((tt))dtdt

若碰撞等问题中冲力(两物体在碰撞的瞬时,

相互作用的力称为冲力)一般属于这种情形.

在实际问题中在实际问题中，常常需要讨论相互作用常常需要讨论相互作用

着的多个物体的运动着的多个物体的运动，，若每个物体可视为质若每个物体可视为质

点，则这些物体便组成一个质点系。质点内

的各质点所受的力可分为两类：

内力：质点系内各质点之间的相互作用力；

外力：系内质点与系外物体之间的相互作用力。

设质点系共有n个质点，在同一惯性系中，每

个质点的运动遵从牛顿第二定律，即：

即系统的总动量(包括大小和方向)保持不变，这一结论称为

质点系的动量守恒定律质点系的动量守恒定律。它表示它表示：在合外力恒为零的条件下在合外力恒为零的条件下，

系统的总动量不随时间变化。虽然在运动的过程中，每一个

质点的速度或动量均可能变化质点的速度或动量均可能变化，但总动量不变但总动量不变。也就是说也就是说，

系统内各质点相互作用的内力，虽能引起各自动量的改变，

但不引起系统总动量的改变，系统总动量的变化仅与外力有

关，在系统不受外力或所受外力的矢量和为零时，系统的总

动量守恒。

即在即在一个过程中个过程中，若某个物体的动量增加若某个物体的动量增加，则另则另一个物体个物体

动量减少，和为零。

说明说明：如果系如果系统所受各个外力在某方向所受各个外力在某方向上的分分量的代数代数

和为0时，那么系统的总动量在该方向上的分量保持不变。

V V

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m 2

V V

10 20

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