联合概率，边际概率和条件概率

概率可以是边际的，联合的或有条件的。理解它们之间的差异以及如何在它们之间进行操纵是成功理解统计基础的关键。

边际概率：事件发生的概率（p（A）），可以认为是无条件概率。它不以其他事件为条件。例如：一张纸牌是红色的概率（p（red）= 0.5）。另一个例子：一张纸牌的概率是4（p（four）= 1/13）。

联合概率：p（A和B）。事件A和事件B发生的概率。它是两个或多个事件相交的概率。 A和B相交的概率可以写成p（A∩B）。示例：一张牌是四张红牌的概率= p（四张红牌）= 2/52 = 1/26。（在52张套牌中有两个红色四号，四个心形和四个钻石）。

条件概率：p（A | B）是事件B发生的事件A发生的概率。例如：假设您画了一张红牌，那么它变成四（p（four | red））= 2/26 = 1/13的概率是多少。因此，在26张红牌（给定红牌）中，有两个四分之一，所以2/26 = 1/13。

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