流型Charting

*流形Charting 算法

**基本思想

Brand提出的流形Charting方法是一泓基于局部领域差异保持的流形学习方法。基本思想是通过Charting来将样本高位数据分为若干个局部领域，针对每一个局部领域建立局部坐标系。然后通过一种仿射关系统一到一个坐标系中，实现高位数据到低纬的统一映射。

**算法步骤

1）Charting

首先将原始数据分割成多个局部线性的领域，然后将这些领域分别投影到相应的子空间，在投影过程中需要注意以下标准:

1）原始空间构成所在领域的样本点投影到子空间后，其局部的协方差损失要最小。

2）在原始空间构成所在领域的样本点投影后到子空间还是在这个样本点投影的领域可能性最大。

对于每一个领域可以分别采用高斯模型建模，也就是每一个领域的中心点就是这个领域所有样本点的均值，其所在坐标轴有该领域所有样本点的协方差矩阵对应的特征向量张成，并且坐标轴的数量由该领域所有样本点的协方差的特征值得个数决定。如果一个样本点正好落在该领域范围内，那么该领域中所有样本点的协方差矩阵的非零特征值的个数就是该子流形的特征维数，并且由这些非零特征值对应的特征向量为轴组成的局部坐标系是最优的，能够实现投影前后局部领域样本点协方差矩阵保持不变，所以对于所有局部领域，可以采用一个混合高斯模型进行建模，建模基于混合高斯模型最大似然目标函数，从而进行的最优值求解，满足第一个标准。

第二个标准隐含了要求是:在领域的划分过程中，相应领域所投影的子空间应该具有相同的坐标轴，也就是所对应投影子空间尽量相似。因为如果子空间不相似导致一个高维样本点在对应投影子空间内不一致。那么最终无法确定该高维样本在低纬空间上的确切投影。在对于每一个领域建立高斯模型的基础上，领域之间的相似度度量可以采用两个高斯模型的交叉熵表示。

高斯模型交叉熵可以测量不同领域的规模，方向和位置的不同，当模型的可变量的项为0的时候，意味着两个领域的重合度达到最大。

2）连接

对于以上划分的局部领域，分别采用PCA技术得到降序排列的特征值，从而得到对应的局部坐标系，组合这些坐标系并且映射到一个统一的坐标中，实现高维数据到低维数据的降维过程，在这个过程中，对于每一个领域使用一个低维仿射变换，将这些局部坐标映射到统一坐标。这个仿射变换的求解可以转化为一个表示求解加权最小值的优化问题。

***算法分析

可以较好的实现具有复杂结构的高维数据转换，特别是包含有噪声信息的数据可以较好地学习其几何结构。缺点是要付出极大地计算成本。

流型Charting相关推荐

TeeChart替代品，MFC下好用的高速绘图控件-(Hight-Speed Charting)
相关链接: C++ GUI 绘图控件目录 MFC VS2010 使用TeeChart绘图控件 - 之一 - 控件和类的导入 VS2010 使用TeeChart绘图控件 - 之二 - 绘制图形(折线图, ...
CHARTING图表控件介绍及下载地址
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> CHARTING是一款功能强大的图表控件,利用.NET framework和GDI+为工作于ASP.NET和Winform的C ...
c#使用System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.dll绘制图表实例
首先下载System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.dll,然后引用到项目中手动在代码中创建chart类型并将其添加到某个控件中(control. ...
MachineLearning(3)-流型
流型-manifold 在很多机器学习的文章中会见到"嵌入在高维空间的低维流型"这样的字眼,下记录一些重要概念. 参考资料:https://blog.csdn.net/sinat_ ...
通过微型计算机的电流,单板微型计算机控制的电流型变频调速系统
单板微型计算机控制的电流型变频调速系统介绍用8位单板微型计算机控制的电流型变频调速系统.系统利用软件实 (本文共4页) 阅读全文>> 空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术运用于变频调速系统 ...
Charting for WinForms控件发布v3.5版本
Mind Fusion公司发布了Charting for WinForms新版本v3.5 .以下是一些新功能介绍: 鼠标拖动饼状图您可以点击任意两块饼图之间的地方,并拖动它改变那些碎片的值.两块的值 ...
如何加声调口诀_李变美：美容院老板小白如何快速打造自己的引流型文案系统！...
问大家一个问题写文章,写文案,写文字,对于你开店来讲这个东西重要吗? 我今天写这篇文章的目的,就是教美容实体创业者如何快速打造引流型文案系统,每天被动获取源源不断的精准客流量,为什么要教美容院老板打 ...
[导入]New ASP.NET Charting Control: asp:chart runat=server/
Microsoft recently released a cool new ASP.NET server control - <asp:chart /> - that can be us ...
国家电网一二次融合配电终端(FTU)发展新方向馈线自动化:具备集中型馈线自动化/就地型馈线自动化包括电压时间型、电压电流型、自适应综合型)及零序电流，零序电压或外施信号法的单相接地故障选线功能
近日国家电网一种新型一二次融合馈线终端DAF-810馈线终端产成功上线挂网运行.DAF-810新型一二次融合终端馈线自动化终端具备集中型馈线自动化.就地型馈线自动化(包括电压时间型.电压电流型.自适应 ...

流型Charting

流型Charting相关推荐

最新文章

热门文章