Python第六周作业
Python第六周作业
- 1. 正则表达式的点星匹配
- 2. 计算函数曲线与x轴包围的面积
- 3. 哥德巴赫猜想
- 4. 鸡兔同笼B
- 5. 与7无关的数
- 6. 完美立方数
- 7. 高次方程求根
- 8. 在终端输出如下信息，（两种以上方法）
1. 正则表达式的点星匹配
【描述】
正则表达式中符号.表示匹配任意一个单字符，*表示匹配0个或者多个前面的单字符。
对于给定字符串和带有.和*的正则表达式，输出匹配结果。
例如：（字符串, 正则表达式 -> 匹配结果）
‘aa’, ‘a’ -> False
‘aa’, ‘aa’ -> True
‘aa’, ‘a*’ -> True
‘aa’, ‘a’ -> False
‘aa’, ‘.*’ -> True
‘aab’, ‘cab’ -> True
‘aa’, ‘baac*’ -> True
【输入】
输入包含两行：
待匹配字符串
正则表达式
示例 1 ：
aa
.*
【输出】
若正则表达式能够匹配第一行字符串则输出True，否则，输出False
示例 1 ：True
【代码】
import re
str1=input()
str2=input()
if re.match(str2,str1):print("True")
else:print("False")
2. 计算函数曲线与x轴包围的面积
【描述】
计算函数曲线在区间(a,b)与x轴包围的面积，可将这个区域平行于y轴切分成相等宽度的小梯形，每个梯形的面积可近似求出，所有梯形面积的和就是函数曲线与x轴包围的面积，也就是函数在给定区间的积分值，dx越小，梯形近似度越高，计算结果越精确，也就是说区间切分段的越多，结果越精确。
参考下图，计算函数sin(x)在区间(a,b)与x轴包围的面积，a,b由用户输入，区间切分多少段也由用户输入。
【输入】
输入包括两行
第一行是由空格分隔的两个实数，代表积分区间
第二行是一个正整数，代表切分数量
示例 1 ：-3.14 3.14
【输出】
积分值，结果保留2位小数
示例 1 ：4.00
【代码】
import math
a,b = map(eval,input().split(' '))
quantity= int(input())
dx=abs(b-a)/quantity
sum = 0
for i in range(quantity):s = abs(math.sin(a)*dx)a = a + dxsum = sum + s
print('{:.2f}'.format(sum))
3. 哥德巴赫猜想
【描述】
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
【输入】
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
示例 1 ：36
【输出】
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。
示例 1 ：N = 5 + 31
【代码】
N = int(input())
if N % 2 == 0 and 2 < N < 2000000000:for p in range (2,N+1):q = N - pP = 0Q = 0for i in range(2,p):if p % i == 0:P = 1for j in range(2,q):if q % j == 0:Q = 1if P == 0 and Q == 0:print('N = {} + {}'.format(p,q))break
4. 鸡兔同笼B
【描述】
一个笼子里面关了若干只鸡和兔子（鸡有2只脚，兔子有4只脚，没有例外），已经知道了笼子里面脚的总数feets，则笼子里至少有多少只动物，至多有多少只动物？
【输入】
第一行输入一个正整数，表示测试数据的组数n
接下来的n行，每行一个整数，代表脚的数量
示例 1 ：
2
3
20
【输出】
输出包含n行，每行对应一个输入，包含两个正整数，第一个是最少的动物数，第二个是最多的动物数，两个正整数间用一个空格分开
如果没有满足要求的答案，则输出用空格分隔的两个0
示例 1 ：
0 0
5.0 10.0
【代码】
n = int(input())
minans = 0
maxans = 0
for i in range(n):feets = int(input())if feets ==2:print('1 1')else:if feets % 2 == 0 and feets % 4 != 0 :minans = int((feets-2)/4+1)maxans = int(feets/2)elif feets % 4 == 0:minans = int(feets/4)maxans = int(feets/2)print(minans,maxans)
5. 与7无关的数
【描述】
一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某一位的数字为7，则称其为与7相关的数、
求所有小于n(n < 100)的与7无关的正整数以及他们的平方和。
【输入】
输入为一个正整数
示例 1 ：30
【输出】
输出两行
第一行为所有与7无关的数，以列表形式输出，逗号分开
第二行为他们的平方和
示例 1 ：
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 29]
6067
【代码】
n = int(input())
num = []
sum = 0
for i in range(n):I = list(str(i))if i % 7 != 0 and I[-1] != '7' :num.append(i)sum += i*i
print(num)
print(sum)
6. 完美立方数
【描述】
费马大定理断言，当整数n > 2时，关于a,b,c的方程a^n = b^n + c^n没有正整数解。
该定理被提出来后，历经三百多年，经历多人猜想辩证，最终在1995年被英国数学家安德鲁.怀尔斯证明。
当然，可以找到大于1的4个整数满足完美立方等式：a³ = b³ + c³ + d³ (例如12³ = 6³ + 8³ + 10³)
编写一个程序，对于任意给定的正整数N（N<=100），寻找所有的四元组（a,b,c,d），满足a³ = b³ + c³ + d³，其中 1 < a,b,c,d <=N
【输入】
正整数N(N <= 100)
示例 1 ：24
【输出】
按照a的值从小到大，每行输出一个完美立方等式，其中b,c,d按照非降序排列输出。若两个完美立方式中a值相同，则b值小的先输出；在b值相等的情况下，c值小的先输出，在b,c都相等的情况下，d值小的先输出。
示例 1 ：
Cube = 6,Triple = (3,4,5)
Cube = 12,Triple = (6,8,10)
Cube = 18,Triple = (2,12,16)
Cube = 18,Triple = (9,12,15)
Cube = 19,Triple = (3,10,18)
Cube = 20,Triple = (7,14,17)
Cube = 24,Triple = (12,16,20)
【代码】
N = int(input())
if 1 < N <= 100:for a in range(2,N+1):for b in range(2,N):for c in range(b+1,N):for d in range(c+1,N):if pow(a,3) == pow(b,3) + pow(c,3) + pow(d,3):print('Cube = {},Triple = ({},{},{})'.format(a,b,c,d))
7. 高次方程求根
【描述】
有函数
已知f(1.5)>0,f(2.4)<0，且在[1.5,2.4]区间只且只有一个根，求该根。要求四舍五入到小数点后6位
【输入】
示例 1 ：无
【输出】
示例 1 ：该方程在[1.5,2.4]区间的根
【代码】
def f(x):r = x**5 - 15*x**4 + 85*x**3 -225*x**2 + 274*x - 121return rx1 = 1.5
x2 = 2.4
ans = (x1+x2)/2
while abs(f(ans)) > 1e-6:if f(x1) * f(ans) < 0:x2 = anselse:x1 = ansans = (x1 + x2)/2
print('{:.6f}'.format(ans))
8. 在终端输出如下信息，（两种以上方法）
【描述】
练习一：在终端输出如下信息
小明，10岁，男，上山去砍柴
小明，10岁，男，开车去东北
小明，10岁，男，最爱打游戏
老李，90岁，男，上山去砍柴
老李，90岁，男，开车去东北
老李，90岁，男，最爱打游戏
【输入】
示例 1 ：无
【输出】
示例 1 ：
小明，10岁，男，上山去砍柴
小明，10岁，男，开车去东北
小明，10岁，男，最爱打游戏
老李，90岁，男，上山去砍柴
老李，90岁，男，开车去东北
老李，90岁，男，最爱打游戏
【代码】
#1
activity = ["上山去砍柴","开车去东北","最爱打游戏"]
for i in range(3):print("小明，10岁，男，"+activity[i])
print("")
for i in range(3):print("老李，90岁，男，"+activity[i])
#2
name = ['小明', '老李']
age = ['10岁', '90岁']
sex = ['男']
activity = ["上山去砍柴", "开车去东北", "最爱打游戏"]def func(a,b,c):print("{},{},{},{}".format(name[a],age[b],sex[0],activity[c]))for i in range(3):func(0,0,i)
print("")
for i in range(3):func(1,1,i)
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