数据结构与算法学习笔记——图(Graph)

2024-06-13 00:49:20

什么是图:

无向图:可以理解QQ中的互加好友

无向图: 可以理解为微博中的关注

图的一些概念:

顶点:图中的元素(A,B,C,D....)

边: 图中的一个顶点可以与任意其他顶点建立连接关系,这种建立的关系就是边

度: 与顶点相连接的边的条数(无向图概念)(图一A的度就是3)

无向图: 边无方向的图

有向图: 边有方向的图

稀疏图(Sparse Matrix) : 顶点很多,但每个顶点的边并不多

带权图(weighted graph) 。在带权图中,每条边都有一个权重 (weight)

有向图的一些概念:

入度(In-degree) : 表示有多少条边指向这个顶点

出度(Out-degre) : 表示有多少条边是以这个顶点为起点推向其他顶点

图的存储:

邻接矩阵(Adjacency Matrix):

邻接矩阵的底层依赖一个二维数组。对于无向图来说，如果顶点 i 与顶点 j 之间有边，我们就将 A[i][j] 和 A[j][i] 标记为 1；对于有向图来说，如果顶点 i 到顶点 j 之间，有一条箭头从顶点 i 指向顶点 j 的边，那我们就将 A[i][j] 标记为 1。同理，如果有一条箭头从顶点 j 指向顶点 i 的边，我们就将 A[j][i] 标记为 1。对于带权图，数组中就存储相应的权重。

优点: 简单直观,

缺点:浪费空间

无向图,如:A[i][j] 和 A[j][i] 只需一个就行了。

稀疏图：顶点很多，但每个顶点的边并不多。

邻接表存储法:

每个顶点对应一条链表，链表中存储的是与这个顶点相连接的其他顶点。

邻接矩阵存储起来比较浪费空间，但是使用起来比较节省时间。相反，邻接表存储起来比较节省空间，但是使用起来就比较耗时间。

数据结构与算法学习笔记——图(Graph)相关推荐

数据结构与算法学习笔记——图 C++实现
数据结构与算法学习笔记--图 C++实现 1 概念 2 图的表示方法 3 算法 3.1 拓扑排序 3.2 图的搜索算法 3.2.1 广度优先搜索(BFS) 3.2.2 深度优先搜索(DFS) 3.3 ...
数据结构与算法学习笔记15：最大流问题 / 二分图 / 有权无权二分图的匹配 / 匈牙利算法 / 银行家算法 / 稳定婚配
数据结构与算法学习笔记15:最大流问题 / 二分图 / 有权无权二分图的匹配 / 匈牙利算法 / 银行家算法 / 稳定婚配引入小题:最短路径最大流问题(maximum flow problem) ...
数据结构与算法学习笔记之从0编号的数组
数据结构与算法学习笔记之从0编号的数组前言数组看似简单,但掌握精髓的却没有多少:他既是编程语言中的数据类型,又是最基础的数据结构: 一个小问题: 为什么数据要从0开始编号,而不是从1开始呢? ...
数据结构与算法学习笔记之提高读取性能的链表（上）
数据结构与算法学习笔记之提高读取性能的链表(上) 前言链表(Linked list)比数组稍微复杂一点,在我们生活中用到最常见的应该是缓存,它是一种提高数据读取性能的技术,常见的如cpu缓存,浏览 ...
数据结构与算法学习笔记——链栈
数据结构与算法学习笔记(C语言) 链栈在开始链栈的学习之前,我们先实现一下上一篇文章中提到的检查括号匹配的小程序,鉴于水平有限,本人就随便写一下代码好了,目标仅限于对功能的实现. /*用顺序栈这种数 ...
数据结构与算法学习笔记4：递归+分治法
数据结构与算法学习笔记4 递归斐波那契数列青蛙跳台阶问题链表倒序打印分治法二分查找/折半查找 Binary Search 题目1:快速幂题目2:如何判断一个数是否为2的次幂递归指在函数 ...
数据结构与算法学习笔记（5）：字符串
数据结构与算法学习笔记(5)- 字符串本次笔记记录了LeetCode中关于字符串的一些问题,并给出了相应的思路说明和代码.题目编号与LeetCode对应,方便查找. 题目1:LeetCode 13 ...
数据结构与算法学习笔记之先进先出的队列
前言队列是一种非常实用的数据结构,类似于生活中发排队,可应用于生活,开发中各个方面,比如共享打印机(先请求先打印),消息队列.你想知道他们是怎么工作的么.那就来一起学习一下队列吧正文一.队列的定 ...
数据结构与算法学习笔记（8）：字典、集合、哈希表
数据结构与算法学习笔记(8):字典.集合.哈希表本次文章记录的是和字典.集合.哈希表等数据结构相关的LeetCode算法题(题号与LeetCode对应),包括其构造和使用,针对每一题或一类题给出了 ...

最新文章

热门文章