DTOJ 1486:分数（score）

【题目描述】

【输入】

第一行包含两个正整数N和P，表示选手的个数以及精度要求。

接下来的N行，每行包含一个0到100（闭区间）内的整数。

【输出】

输出一个实数，取P位有效数字，下取整。

【样例输入】

5 4
100
20
15
10
0

【样例输出】

195.2

【提示】

【分析】

这道题需要让你求出使偏差最小的难度和区分度的大小。根据题目下方的难度-区分度的图表，结合题意，可以发现偏差值与难度-区分度的关系为一个单峰函数。因此我们可以对其进行三分。由于有两个变量（难度，区分度），所以我们先固定一个变量，对另一个变量进行三分操作。在这里，我们最好先固定难度，先对区分度进行三分，求出当前难度下区分度最优的情况下的偏差值，然后根据偏差值的大小再对难度进行三分（也就是三分套三分的意思）。直接使用此方法即可。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-9;
long double df_lf=0.0,df_rt=15.0,d,df_lm,df_rm,ds_lf,ds_rt,ds_lm,ds_rm;
int a[30],n,p;
inline long double sigma ( long double dfcl,long double disp )
{long double sum=0,idel=100;for ( int i=1;i<=n;i++ ){long double score=100/(1+exp(dfcl-disp*a[i]));if ( score<1e-12 ) sum+=(100.0-idel)*log(100/(100-score));else if ( score>=100 ) sum+=(idel*log(100/score));else sum+=(idel*log(100/score)+(100.0-idel)*log(100/(100-score)));idel-=d;}return sum;
}
inline void print ( long double val )
{long long w=1;int ups=0,used=0;while ( true ){if ( val/w<1 ) break;w*=10,ups++;}long long res=(long long)(val*pow(10,10-ups)),highest=1000000000;for ( int i=9;i>=10-p;i-- ){if ( i==9-ups ) putchar((i==9)?'0':'.');cout<<res/highest;res%=highest;used++;highest/=10;}while ( used<ups ) putchar('0'),used++;
}
inline int read ( void )
{int x=0;char ch=getchar();while ( !isdigit(ch) ) ch=getchar();for ( x=ch-48;isdigit(ch=getchar()); ) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48;return x;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&p);d=100.0/(n-1);for ( int i=1;i<=n;i++ ) scanf("%d",&a[i]);while ( df_rt-df_lf>eps ){df_lm=df_lf+(df_rt-df_lf)/3.0,df_rm=df_rt-(df_rt-df_lf)/3.0;ds_lf=0.0,ds_rt=1.0;while ( ds_rt-ds_lf>eps ){ds_lm=ds_lf+(ds_rt-ds_lf)/3.0,ds_rm=ds_rt-(ds_rt-ds_lf)/3.0;if ( sigma(df_lm,ds_lm)<sigma(df_lm,ds_rm) ) ds_rt=ds_rm;else ds_lf=ds_lm;}double min_lm=sigma(df_lm,ds_lm);ds_lf=0.0,ds_rt=1.0;while ( ds_rt-ds_lf>eps ){ds_lm=ds_lf+(ds_rt-ds_lf)/3.0,ds_rm=ds_rt-(ds_rt-ds_lf)/3.0;if ( sigma(df_rm,ds_lm)<sigma(df_rm,ds_rm) ) ds_rt=ds_rm;else ds_lf=ds_lm;}double min_rm=sigma(df_rm,ds_lm);if ( min_lm<min_rm ) df_rt=df_rm;else df_lf=df_lm;}print(sigma(df_lm,ds_lm));return 0;
}

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