LeetCode刷题-11

11.盛最多水的容器

中等难度题，通过率63.8%

最优解法：双指针法

分析

我们先从题目中的示例开始，一步一步地解释双指针算法的过程。稍后再给出算法正确性的证明。
题目中的示例为：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]^                       ^

在初始时，左右指针分别指向数组的左右两端，它们可以容纳的水量为 min(1,7) ∗ 8 = 8。

此时我们需要移动一个指针。移动哪一个呢？直觉告诉我们，应该移动对应数字较小的那个指针（即此时的左指针）。这是因为，由于容纳的水量是由

决定的。如果我们移动数字较大的那个指针，那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加，后者「指针之间的距离」会减小，那么这个乘积会减小。因此，我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此，我们移动 数字较小的那个指针。

所以，我们将左指针向右移动：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]^                    ^

此时可以容纳的水量为 min(8,7) ∗ 7 = 49。由于右指针对应的数字较小，我们移动右指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]^                 ^

此时可以容纳的水量为min(8,3) ∗ 6 = 18。由于右指针对应的数字较小，我们移动右指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]^              ^

此时可以容纳的水量为min(8,8) ∗ 5 = 40。两指针对应的数字相同，我们可以任意移动一个，例如左指针：

[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]^           ^

此时可以容纳的水量为 min(6,8) ∗ 4 = 24。由于左指针对应的数字较小，我们移动左指针，并且可以发现，在这之后左指针对应的数字总是较小，因此我们会一直移动左指针，直到两个指针重合。在这期间，对应的可以容纳的水量为：min(2,8) ∗ 3 = 6，min(5,8) ∗ 2 = 10，min(4,8) ∗ 1 = 4。

在我们移动指针的过程中，计算到的最多可以容纳的数量为 49，即为最终的答案。

代码

public class Solution {public int maxArea(int[] height) {int l = 0, r = height.length - 1;int ans = 0;while (l < r) {int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);ans = Math.max(ans, area);if (height[l] <= height[r]) {++l;}else {--r;}}return ans;}
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，双指针总计最多遍历整个数组一次。
空间复杂度：O(1)，只需要额外的常数级别的空间。