简单入门排序算法（直接插入排序，折半插入排序，希尔排序，冒泡排序，堆排序，归并排序）

预备知识（排序数组的创建20，100 ，500 个随机数进行排序）

“Struct.h”

#pragma once
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#include<cstdlib>  //C语言标准库函数，包含随机函数rand（）srand(number);
#include<ctime>  //time函数头文件
#define MinSize 20
#define MinddleSize 100
#define MaxSize 500typedef struct {int key;//string name; 先做保留
}Redtype;typedef struct {Redtype r[MinSize + 1];int length;int countMove = 0;int countCompare= 0 ;
}Sqlist1;typedef struct {Redtype r[MinddleSize + 1];int length;int countMove = 0;int countCompare = 0;
}Sqlist2;typedef struct {Redtype r[MaxSize + 1];int length;int countMove = 0;int countCompare = 0;
}Sqlist3;void CreateList(Sqlist1 &L) {L.length = 0;srand(int(time(0)));for (int i = 1; i <= MinSize; i++) {L.r[i].key = rand() % 100;L.length++;}
}
void CreateList(Sqlist2 &L) {L.length = 0;srand(int(time(0)));for (int i = 1; i <= MinddleSize; i++) {L.r[i].key = rand() % 100;L.length++;}
}
void CreateList(Sqlist3 &L) {L.length = 0;srand(int(time(0)));for (int i = 1; i <= MaxSize; i++) {L.r[i].key = rand() % 100;L.length++;}
}
void ShowList(Sqlist1 L) {for (int i = 1; i <= L.length; i++) {cout << L.r[i].key << " ";if (i % 20 == 0)  //每行20个cout << endl;}cout << "\n比较次数为：" << L.countCompare << endl;cout << "移动次数为： " << L.countMove << endl;
}
void ShowList(Sqlist2 L) {for (int i = 1; i <= L.length; i++) {cout << L.r[i].key << " ";if (i % 20 == 0)  //每行20个cout << endl;}cout << "\n比较次数为：" << L.countCompare << endl;cout << "移动次数为： " << L.countMove << endl;
}
void ShowList(Sqlist3 L) {for (int i = 1; i <= L.length; i++) {cout << L.r[i].key << " ";if (i % 20 == 0)  //每行20个cout << endl;}cout << "\n比较次数为：" << L.countCompare << endl;cout << "移动次数为： " << L.countMove << endl;
}

插入排序：

（一）：简单插入排序（Straight Insertion sort）

将要排序的n个数据放在一个数组中
从头开始进行n-1次插入排序，将第i个数据插入到r[i-1]的有序序列中，成为i个元素的有序序列
数组的第一个位置作为缓冲单元，也作为标志单元，防止索引越界，
每一趟循环中，第i个元素先放备份于缓存单元，从r[i-1]后往前比较，如果i元素值较小，就将较大的元素往后移动，直到遇到合适的位置（找到大于等于第i个元素的值，还是到达第一个数组首个元素位置），将待插入元素插入到合适的位置。

StraightInsertionSort.h

#pragma once
#include"Struct.h"void StraightInsertSort(Sqlist1 &L) {for (int i = 2; i <= L.length; i++) {  //进行 n-1次顺序查找L.countCompare++;if (L.r[i].key < L.r[i - 1].key) { //若要插入的元素小于有序表最后一个元素，L.r[0] = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = L.r[i - 1];  //将有序表最后一个结构体元素后移L.countMove++;int j;for (j = i - 2; L.r[0].key < L.r[j].key; j--) {// 从后往前匹配找位置，若当前位置不符合则进入循环，找到位置或者到达了监视哨则退出循环L.r[j + 1] = L.r[j];L.countMove++;L.countCompare++;}L.countCompare++;L.r[j + 1] = L.r[0]; //将待插入的结构体元素插入到正确的位置L.countMove++;}}
}
void StraightInsertSort(Sqlist2 &L) {for (int i = 2; i <= L.length; i++) {  //进行 n-1次顺序查找L.countCompare++;if (L.r[i].key < L.r[i - 1].key) { //若要插入的元素小于有序表最后一个元素，L.r[0] = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = L.r[i - 1];  //将有序表最后一个结构体元素后移L.countMove++;int j;for (j = i - 2; L.r[0].key < L.r[j].key; j--) {// 从后往前匹配找位置，若当前位置不符合则进入循环，找到位置或者到达了监视哨则退出循环L.r[j + 1] = L.r[j];L.countMove++;L.countCompare++;}L.countCompare++;L.r[j + 1] = L.r[0]; //将待插入的结构体元素插入到正确的位置L.countMove++;}}
}
void StraightInsertSort(Sqlist3 &L) {for (int i = 2; i <= L.length; i++) {  //进行 n-1次顺序查找L.countCompare++;if (L.r[i].key < L.r[i - 1].key) { //若要插入的元素小于有序表最后一个元素，L.r[0] = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = L.r[i - 1];  //将有序表最后一个结构体元素后移L.countMove++;int j;for (j = i - 2; L.r[0].key < L.r[j].key; j--) {// 从后往前匹配找位置，若当前位置不符合则进入循环，找到位置或者到达了监视哨则退出循环L.r[j + 1] = L.r[j];L.countMove++;L.countCompare++;}L.countCompare++;L.r[j + 1] = L.r[0]; //将待插入的结构体元素插入到正确的位置L.countMove++;}}
}
void OperationStraightInsertSort() {cout << "\n********** 20个随机数**********\n";Sqlist1 L1;CreateList(L1);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L1);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;StraightInsertSort(L1);ShowList(L1);cout << "\n\n********** 100个随机数**********\n";Sqlist2 L2;CreateList(L2);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L2);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;StraightInsertSort(L2);ShowList(L2);cout << "\n\n********** 500个随机数**********\n";Sqlist3 L3;CreateList(L3);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L3);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;StraightInsertSort(L3);ShowList(L3);
}

分析
是稳定的排序
对于n个元素的平均移动和比较次数都是n^2/4
适用于链式存储和顺序存储，基本有序而且数据量较小的情况

结果：


********** 20个随机数**********排序前：98 25 40 27 93 3 1 29 97 25 29 51 62 9 21 78 14 3 3 29比较次数为：0
移动次数为： 0排序后：1 3 3 3 9 14 21 25 25 27 29 29 29 40 51 62 78 93 97 98比较次数为：130
移动次数为： 149********** 100个随机数**********排序前：98 25 40 27 93 3 1 29 97 25 29 51 62 9 21 78 14 3 3 29
13 29 77 90 97 30 94 97 91 99 80 12 3 3 20 68 88 42 30 47
75 33 24 94 56 79 9 44 73 27 47 48 91 88 74 60 46 9 17 91
61 74 10 32 82 94 17 95 75 24 41 99 41 95 62 12 79 65 50 67
30 59 27 60 88 73 44 52 63 34 56 8 56 65 99 80 91 59 70 83比较次数为：0
移动次数为： 0排序后：1 3 3 3 3 3 8 9 9 9 10 12 12 13 14 17 17 20 21 24
24 25 25 27 27 27 29 29 29 29 30 30 30 32 33 34 40 41 41 42
44 44 46 47 47 48 50 51 52 56 56 56 59 59 60 60 61 62 62 63
65 65 67 68 70 73 73 74 74 75 75 77 78 79 79 80 80 82 83 88
88 88 90 91 91 91 91 93 94 94 94 95 95 97 97 97 98 99 99 99比较次数为：2189
移动次数为： 2282********** 500个随机数**********排序前：98 25 40 27 93 3 1 29 97 25 29 51 62 9 21 78 14 3 3 29
13 29 77 90 97 30 94 97 91 99 80 12 3 3 20 68 88 42 30 47
75 33 24 94 56 79 9 44 73 27 47 48 91 88 74 60 46 9 17 91
61 74 10 32 82 94 17 95 75 24 41 99 41 95 62 12 79 65 50 67
30 59 27 60 88 73 44 52 63 34 56 8 56 65 99 80 91 59 70 83
81 63 45 42 23 21 43 26 28 71 14 91 10 81 99 55 93 41 77 95
96 82 9 32 88 5 12 53 95 92 20 37 90 56 44 35 25 18 7 16
22 90 26 99 52 36 57 10 56 98 47 85 42 90 53 73 26 4 1 23
5 55 79 48 54 84 52 51 68 58 93 17 14 56 62 84 4 32 64 31
91 98 15 29 40 64 28 25 37 27 70 1 9 6 27 65 14 41 10 29
79 45 46 53 50 58 22 45 62 13 83 14 38 43 97 8 42 10 82 12
46 18 11 7 8 71 80 27 9 41 10 90 31 51 47 77 72 64 21 23
31 20 19 10 99 55 61 9 77 63 94 11 7 6 31 34 13 4 25 36
71 74 95 22 10 45 77 97 48 27 65 30 62 23 76 28 72 32 94 25
20 90 17 93 38 97 63 18 12 99 56 41 28 86 99 92 15 93 59 76
40 13 76 53 16 31 93 36 13 60 6 59 55 29 40 51 19 84 91 67
42 7 27 24 69 32 36 5 51 32 48 3 42 40 31 88 67 48 20 89
76 70 55 88 15 11 21 37 84 76 83 59 13 52 39 53 78 88 11 72
4 27 71 26 42 70 94 73 1 43 35 3 43 78 58 28 7 36 20 58
71 60 31 21 20 18 55 23 33 73 16 50 41 76 57 80 50 53 80 45
82 86 23 83 57 80 79 2 51 36 3 79 8 75 74 47 60 57 13 15
40 29 27 30 2 77 38 93 80 52 59 27 80 11 4 93 87 56 5 43
11 7 68 23 17 11 46 73 83 53 51 41 2 75 7 17 76 60 50 82
68 42 53 72 85 52 70 84 32 34 46 86 0 77 89 3 84 35 93 80
12 58 78 28 16 15 74 83 62 87 33 23 80 21 39 47 93 43 81 1比较次数为：0
移动次数为： 0排序后：0 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4
4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8
8 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11
11 11 11 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14
14 15 15 15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18
19 19 20 20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 22 22 22 23 23
23 23 23 23 23 23 24 24 24 25 25 25 25 25 25 26 26 26 26 27
27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29
29 29 29 29 30 30 30 30 30 31 31 31 31 31 31 31 32 32 32 32
32 32 32 33 33 33 34 34 34 35 35 35 36 36 36 36 36 36 37 37
37 38 38 38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 41 41 41 41 41
42 42 42 42 42 42 42 42 43 43 43 43 43 43 44 44 44 45 45 45
45 45 46 46 46 46 46 47 47 47 47 47 47 48 48 48 48 48 50 50
50 50 50 51 51 51 51 51 51 51 52 52 52 52 52 52 53 53 53 53
53 53 53 53 54 55 55 55 55 55 55 56 56 56 56 56 56 56 56 57
57 57 57 58 58 58 58 58 59 59 59 59 59 59 60 60 60 60 60 60
61 61 62 62 62 62 62 62 63 63 63 63 64 64 64 65 65 65 65 67
67 67 68 68 68 68 69 70 70 70 70 70 71 71 71 71 71 72 72 72
72 73 73 73 73 73 73 74 74 74 74 74 75 75 75 75 76 76 76 76
76 76 76 77 77 77 77 77 77 77 78 78 78 78 79 79 79 79 79 79
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 81 81 81 82 82 82 82 82 83 83
83 83 83 83 84 84 84 84 84 84 85 85 86 86 86 87 87 88 88 88
88 88 88 88 89 89 90 90 90 90 90 90 91 91 91 91 91 91 91 92
92 93 93 93 93 93 93 93 93 93 93 94 94 94 94 94 94 95 95 95
95 95 96 97 97 97 97 97 97 98 98 98 99 99 99 99 99 99 99 99比较次数为：63261
移动次数为： 63744D:\visual studio 2017\数据结构\Sort_experiment4\Debug\Sort_experiment4.exe (进程 8384)已退出，返回代码为: 0。
若要在调试停止时自动关闭控制台，请启用“工具”->“选项”->“调试”->“调试停止时自动关闭控制台”。
按任意键关闭此窗口...

折半插入排序（Binary Insertion Sort)

将待排序数据插入到数组r[n]中
进行n-1次循环和折半插入排序，每次将第i个元素插入到r[i-1]，成有序序列r[i]
每一次排序中，将待插入元素备份到缓存单元，将第i个元素与有序序列r[i-1]的中间元素（下标为m)比较，low(1)记录有序表的第一个元素的下标，high(i-1)记录有序表的最后一个元素的下标，如果i元素较大就对后子表进行二分查找(low = m +1），较小则对前子表进行二分查找（high = m -1),直到找到合适的位置，
找到待插入位置后，将合适的位置以及有序表后面的元素都后移一位，再将待插入元素插入

OperationBianryInsertSort();

#pragma once
#include"Struct.h"void BinaryInsertSort(Sqlist1 &L) {for (int i = 2; i <= L.length; i++) {L.countCompare++;L.r[0] = L.r[i];  //监视哨位置记录待插入元素L.countMove++;int low = 1; int high = i - 1; //置查找区间的初始值int m; //折半查找的位置while (low <= high) {L.countCompare++;m = (low + high) / 2; //根据高低位置的折中位置给m赋值if (L.r[0].key < L.r[m].key)high = m - 1;elselow = m + 1;L.countCompare++;}L.countCompare++;for (int j = i - 1; j >= high + 1; j--) {   //将i=1 到 high +1 之间的元素都后移一位L.r[j + 1] = L.r[j];L.countCompare++;L.countMove++;}L.countCompare++;L.r[high + 1] = L.r[0];    //将待插入元素插入到找到的位置中L.countMove++;cout << "第 "<<i-1<<" 趟排序：" << endl;ShowList(L);}L.countCompare++;
}void BinaryInsertSort(Sqlist2 &L) {for (int i = 2; i <= L.length; i++) {L.countCompare++;L.r[0] = L.r[i];  //监视哨位置记录待插入元素L.countMove++;int low = 1; int high = i - 1; //置查找区间的初始值int m; //折半查找的位置while (low <= high) {L.countCompare++;m = (low + high) / 2; //根据高低位置的折中位置给m赋值if (L.r[0].key < L.r[m].key)high = m - 1;elselow = m + 1;L.countCompare++;}L.countCompare++;for (int j = i - 1; j >= high + 1; j--) {   //将i=1 到 high +1 之间的元素都后移一位L.r[j + 1] = L.r[j];L.countCompare++;L.countMove++;}L.countCompare++;L.r[high + 1] = L.r[0];    //将待插入元素插入到找到的位置中L.countMove++;}L.countCompare++;
}void BinaryInsertSort(Sqlist3 &L) {for (int i = 2; i <= L.length; i++) {L.countCompare++;L.r[0] = L.r[i];  //监视哨位置记录待插入元素L.countMove++;int low = 1; int high = i - 1; //置查找区间的初始值int m; //折半查找的位置while (low <= high) {L.countCompare++;m = (low + high) / 2; //根据高低位置的折中位置给m赋值if (L.r[0].key < L.r[m].key)high = m - 1;elselow = m + 1;L.countCompare++;}L.countCompare++;for (int j = i - 1; j >= high + 1; j--) {   //将i=1 到 high +1 之间的元素都后移一位L.r[j + 1] = L.r[j];L.countCompare++;L.countMove++;}L.countCompare++;L.r[high + 1] = L.r[0];    //将待插入元素插入到找到的位置中L.countMove++;}L.countCompare++;
}
void OperationBianryInsertSort() {cout << "\n********** 20个随机数**********\n";Sqlist1 L1;CreateList(L1);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L1);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;BinaryInsertSort(L1);//ShowList(L1);cout << "\n\n********** 100个随机数**********\n";Sqlist2 L2;CreateList(L2);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L2);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;BinaryInsertSort(L2);ShowList(L2);cout << "\n\n********** 500个随机数**********\n";Sqlist3 L3;CreateList(L3);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L3);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;BinaryInsertSort(L3);ShowList(L3);
}

result

********** 20个随机数**********

排序前：

94 90 85 98 82 18 13 89 65 89 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

第 1 趟排序：
90 94 85 98 82 18 13 89 65 89 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：6
移动次数为： 3
第 2 趟排序：
85 90 94 98 82 18 13 89 65 89 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：13
移动次数为： 7
第 3 趟排序：
85 90 94 98 82 18 13 89 65 89 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：20
移动次数为： 9
第 4 趟排序：
82 85 90 94 98 18 13 89 65 89 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：31
移动次数为： 15
第 5 趟排序：
18 82 85 90 94 98 13 89 65 89 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：43
移动次数为： 22
第 6 趟排序：
13 18 82 85 90 94 98 89 65 89 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：56
移动次数为： 30
第 7 趟排序：
13 18 82 85 89 90 94 98 65 89 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：68
移动次数为： 35
第 8 趟排序：
13 18 65 82 85 89 90 94 98 89 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：83
移动次数为： 43
第 9 趟排序：
13 18 65 82 85 89 89 90 94 98 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：95
移动次数为： 48
第 10 趟排序：
13 18 27 65 82 85 89 89 90 94 98 78 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：112
移动次数为： 58
第 11 趟排序：
13 18 27 65 78 82 85 89 89 90 94 98 82 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：130
移动次数为： 67
第 12 趟排序：
13 18 27 65 78 82 82 85 89 89 90 94 98 24 3 73 15 51 67 30

比较次数为：145
移动次数为： 75
第 13 趟排序：
13 18 24 27 65 78 82 82 85 89 89 90 94 98 3 73 15 51 67 30

比较次数为：167
移动次数为： 88
第 14 趟排序：
3 13 18 24 27 65 78 82 82 85 89 89 90 94 98 73 15 51 67 30

比较次数为：190
移动次数为： 104
第 15 趟排序：
3 13 18 24 27 65 73 78 82 82 85 89 89 90 94 98 15 51 67 30

比较次数为：210
移动次数为： 115
第 16 趟排序：
3 13 15 18 24 27 65 73 78 82 82 85 89 89 90 94 98 51 67 30

比较次数为：235
移动次数为： 131
第 17 趟排序：
3 13 15 18 24 27 51 65 73 78 82 82 85 89 89 90 94 98 67 30

比较次数为：257
移动次数为： 144
第 18 趟排序：
3 13 15 18 24 27 51 65 67 73 78 82 82 85 89 89 90 94 98 30

比较次数为：280
移动次数为： 156
第 19 趟排序：
3 13 15 18 24 27 30 51 65 67 73 78 82 82 85 89 89 90 94 98

比较次数为：304
移动次数为： 171

********** 100个随机数**********

排序前：

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

0 0 1 1 3 4 5 7 13 13 13 13 15 17 17 18 19 19 19 20
20 22 23 24 24 25 25 27 29 29 29 29 30 31 32 32 34 34 35 39
42 43 44 45 46 48 51 51 52 52 53 53 54 55 58 59 60 61 65 67
68 70 70 72 73 74 75 76 76 78 78 78 78 81 81 82 82 82 82 83
84 85 89 89 89 90 90 90 91 91 91 91 93 94 95 95 96 97 98 98

比较次数为：4007
移动次数为： 2845

********** 500个随机数**********

排序前：

94 90 85 98 82 18 13 89 65 89 27 78 82 24 3 73 15 51 67 30
53 95 1 82 93 82 0 81 20 32 39 89 19 72 43 53 54 58 44 78
83 97 1 74 17 23 75 29 5 32 91 13 55 17 91 48 34 78 7 25
70 90 52 84 90 29 96 13 13 19 35 31 91 95 22 20 68 98 70 61
29 25 24 60 76 51 78 4 45 52 76 0 81 59 91 34 29 19 42 46
38 89 92 95 92 71 85 85 24 11 24 20 59 37 88 60 3 3 18 33
28 32 14 9 91 35 62 24 22 41 95 31 53 48 57 96 47 25 41 76
16 28 9 50 89 34 56 44 68 68 38 16 6 26 82 65 94 82 39 21
84 83 56 53 62 80 43 95 82 45 91 79 88 72 32 17 85 23 60 53
44 13 36 84 4 98 24 55 86 93 31 22 88 45 16 3 14 97 30 67
16 63 95 47 29 6 6 74 66 64 47 31 54 68 78 30 4 21 8 72
10 58 85 11 37 11 49 82 0 15 37 84 61 64 25 14 38 88 48 40
85 65 87 65 62 96 33 70 84 17 86 15 58 38 19 63 95 45 17 97
25 47 86 76 30 78 44 16 59 9 71 49 16 14 98 15 77 93 9 11
84 63 29 30 94 58 83 78 22 63 70 61 71 67 67 24 22 54 70 64
48 25 34 29 70 51 57 19 21 51 13 13 38 12 31 62 31 72 2 82
71 61 38 97 32 89 9 7 6 89 69 47 74 28 92 69 12 33 60 14
29 98 27 2 9 70 2 69 60 70 0 21 57 19 45 67 48 87 76 55
4 93 98 89 16 70 40 77 72 94 51 19 42 26 65 19 86 55 75 47
81 6 41 99 25 65 65 72 33 3 0 60 42 96 97 57 63 39 75 52
9 87 65 88 18 59 12 35 22 37 33 67 7 66 56 13 77 76 56 90
85 44 20 35 0 72 93 91 18 55 97 87 39 48 92 53 56 53 24 7
98 2 50 74 29 69 46 82 15 10 36 73 7 81 41 20 56 51 4 77
93 3 10 29 11 94 2 19 36 65 93 54 22 49 48 88 15 66 52 83
35 77 3 76 20 56 7 42 48 72 28 0 80 65 53 83 0 23 56 62

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
3 3 4 4 4 4 4 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8
9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12 12 13 13
13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 16 16 16
16 16 16 16 17 17 17 17 17 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19
19 19 20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 22 23
23 23 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25 25 26 26 27
27 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 30 30 30 30 30
31 31 31 31 31 31 32 32 32 32 32 33 33 33 33 33 34 34 34 34
35 35 35 35 35 36 36 36 37 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39
39 39 40 40 41 41 41 41 42 42 42 42 43 43 44 44 44 44 44 45
45 45 45 45 46 46 47 47 47 47 47 47 48 48 48 48 48 48 48 48
49 49 49 50 50 51 51 51 51 51 51 52 52 52 52 53 53 53 53 53
53 53 53 54 54 54 54 55 55 55 55 55 56 56 56 56 56 56 56 56
57 57 57 57 58 58 58 58 59 59 59 59 60 60 60 60 60 60 61 61
61 61 62 62 62 62 62 63 63 63 63 63 64 64 64 65 65 65 65 65
65 65 65 65 65 66 66 66 67 67 67 67 67 67 68 68 68 68 69 69
69 69 70 70 70 70 70 70 70 70 70 71 71 71 71 72 72 72 72 72
72 72 72 73 73 74 74 74 74 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 77
77 77 77 77 78 78 78 78 78 78 78 79 80 80 81 81 81 81 82 82
82 82 82 82 82 82 82 82 83 83 83 83 83 84 84 84 84 84 84 85
85 85 85 85 85 85 86 86 86 86 87 87 87 87 88 88 88 88 88 88
89 89 89 89 89 89 89 89 90 90 90 90 91 91 91 91 91 91 91 92
92 92 92 93 93 93 93 93 93 93 94 94 94 94 94 95 95 95 95 95
95 95 96 96 96 96 97 97 97 97 97 97 98 98 98 98 98 98 98 99

比较次数为：72891
移动次数为： 64773

D:\visual studio 2017\数据结构\Sort_experiment4\Debug\Sort_experiment4.exe (进程 7796)已退出，返回代码为: 0。
若要在调试停止时自动关闭控制台，请启用“工具”->“选项”->“调试”->“调试停止时自动关闭控制台”。
按任意键关闭此窗口…

分析

稳定排序
由于要进行折半查找，用于顺序结构，不能用于链式结构
适用于无序，n较大时的情况
移动次数不变，平均比较次数减少

希尔排序（Shell Sort）

将n个数据存在数组中，按照一定的增量进行分组，对分组的元素进行直接选择排序，一步步达到基本有序，最后做一次直接简单排序实现全部排序成功。
每一趟根据不同的增量值dk从增量下标+1的位置开始向后遍历数组，每个元素向前与间隔为dk的元素组成的分组进行直接排序
每一趟排序会更加有序，最后对基本有序的整个表实现一次增量为1的直接插入排序

ShellSort.h

#pragma once
#include"Struct.h"
void ShellInsert(Sqlist1 &L, int k) {for (int i = k + 1; i <= L.length; i++) {if (L.r[i].key < L.r[i - k].key) {  //将i处元素插入到有序子列L.r[0] = L.r[i];  //将待存储元素存储在辅助单元中L.countMove++;int j = 0;for (int j = i - k; j > 0 && L.r[0].key < L.r[j].key; j -= k) {L.r[j + k] = L.r[j];L.countMove++;L.countCompare++;}L.countCompare++;L.r[j + k] = L.r[0];L.countMove++;}L.countCompare++;}L.countCompare++;
}
void Shellsort(Sqlist1 &L, int dt[], int t) {for (int k = 0; k < t; k++) {ShellInsert(L, dt[k]);  //进行t次希尔插入排序L.countCompare++;}L.countCompare++;
}void ShellInsert(Sqlist2 &L, int k) {for (int i = k + 1; i <= L.length; i++) {if (L.r[i].key < L.r[i - k].key) {  //将i处元素插入到有序子列L.r[0] = L.r[i];  //将待存储元素存储在辅助单元中L.countMove++;int j = 0;for (int j = i - k; j > 0 && L.r[0].key < L.r[j].key; j -= k) {L.r[j + k] = L.r[j];L.countMove++;L.countCompare++;}L.countCompare++;L.r[j + k] = L.r[0];L.countMove++;}L.countCompare++;}L.countCompare++;
}
void Shellsort(Sqlist2 &L, int dt[], int t) {for (int k = 0; k < t; k++) {ShellInsert(L, dt[k]);  //进行t次希尔插入排序L.countCompare++;}L.countCompare++;
}
void ShellInsert(Sqlist3 &L, int k) {for (int i = k + 1; i <= L.length; i++) {if (L.r[i].key < L.r[i - k].key) {  //将i处元素插入到有序子列L.r[0] = L.r[i];  //将待存储元素存储在辅助单元中L.countMove++;int j = 0;for (int j = i - k; j > 0 && L.r[0].key < L.r[j].key; j -= k) {L.r[j + k] = L.r[j];L.countMove++;L.countCompare++;}L.countCompare++;L.r[j + k] = L.r[0];L.countMove++;}L.countCompare++;}L.countCompare++;
}
void Shellsort(Sqlist3 &L, int dt[], int t) {for (int k = 0; k < t; k++) {ShellInsert(L, dt[k]);  //进行t次希尔插入排序L.countCompare++;}L.countCompare++;
}
void OperationShellSort() {int dt[] = { 1,3,5 };int t = 3;cout << "\n********** 20个随机数**********\n";Sqlist1 L1;CreateList(L1);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L1);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;Shellsort(L1,dt,t);ShowList(L1);cout << "\n\n********** 100个随机数**********\n";Sqlist2 L2;CreateList(L2);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L2);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;Shellsort(L2, dt, t);ShowList(L2);cout << "\n\n********** 500个随机数**********\n";Sqlist3 L3;CreateList(L3);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L3);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;Shellsort(L3, dt, t);ShowList(L3);
}

result:

********** 20个随机数**********

排序前：

63 92 11 36 46 77 54 74 91 34 50 32 2 65 90 5 84 54 88 33

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

33 90 63 50 90 91 91 90 91 91 91 91 92 92 92 92 92 92 92 92

比较次数为：215
移动次数为： 180

********** 100个随机数**********

排序前：

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

28 39 63 28 80 59 39 63 59 43 82 59 63 82 59 82 82 63 82 82
82 82 82 82 82 82 82 82 82 82 82 82 82 82 82 82 82 82 82 82
82 82 90 85 83 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 92 92 92
92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92
92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 92 96 96 96 96 96 98 99 99

比较次数为：3678
移动次数为： 3528

********** 500个随机数**********

排序前：

63 92 11 36 46 77 54 74 91 34 50 32 2 65 90 5 84 54 88 33
34 96 24 59 13 83 20 79 69 80 31 19 31 22 68 35 8 78 6 57
50 74 42 85 29 61 92 75 30 74 78 47 35 49 65 65 84 58 53 92
76 98 83 42 83 43 21 10 18 51 62 66 27 82 14 64 99 31 20 98
50 21 39 77 17 79 46 46 29 63 39 6 43 70 93 80 95 82 76 28
42 40 50 71 99 28 60 36 37 99 22 61 73 87 79 50 89 85 23 96
33 76 90 34 57 96 21 25 24 33 83 78 99 37 85 84 17 7 82 58
25 41 62 90 77 65 13 82 22 51 3 47 51 78 93 16 99 28 7 40
69 55 52 7 42 82 5 94 81 15 49 81 74 14 28 53 85 81 91 18
44 9 52 75 24 49 70 75 43 30 15 98 42 40 36 20 46 67 28 61
68 80 1 10 25 92 91 91 29 92 31 58 83 7 80 91 66 2 43 0
27 83 92 74 63 76 22 45 51 96 31 84 65 29 14 9 44 96 77 56
90 87 22 25 92 10 24 51 3 43 41 30 15 17 7 57 37 55 36 1
61 57 74 40 40 92 31 65 94 99 64 67 55 56 92 0 86 60 4 84
11 18 28 66 1 78 16 6 39 29 4 64 37 22 37 12 1 25 5 23
31 19 17 89 28 85 69 55 10 54 27 94 68 66 4 32 39 60 27 54
30 54 91 36 2 76 55 21 73 18 20 18 44 26 20 25 54 29 84 84
66 68 23 56 40 62 40 75 81 73 68 77 9 14 29 38 44 53 82 67
23 96 64 11 76 71 12 88 24 71 7 42 24 31 2 87 30 80 9 0
33 44 86 54 56 29 22 89 76 71 92 85 95 47 97 17 3 53 50 29
74 97 8 71 76 49 33 46 59 23 88 34 5 44 50 10 63 16 77 90
5 96 10 87 14 60 78 45 61 90 47 9 16 58 96 72 44 12 68 66
54 95 22 98 28 35 12 72 67 89 4 8 35 10 16 27 47 21 73 91
51 13 97 92 79 2 14 4 14 94 14 50 23 0 30 67 99 20 48 13
15 33 13 61 99 75 77 62 75 47 16 46 28 34 84 53 30 77 80 16

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

16 23 96 16 96 52 23 96 52 79 89 80 96 89 79 89 80 96 89 79
89 80 96 89 79 89 80 96 89 79 89 80 96 89 79 89 80 96 89 79
89 80 96 89 79 89 80 96 89 79 89 80 96 89 79 89 80 96 89 79
89 80 96 89 79 89 80 96 89 79 89 80 96 89 89 89 80 96 89 89
89 80 96 89 89 89 80 96 89 89 89 80 96 89 89 89 80 96 89 89
89 80 96 89 89 89 80 96 89 89 89 80 96 89 89 89 80 96 89 89
89 80 96 89 89 89 80 96 89 89 89 80 96 89 89 89 89 96 89 89
89 89 96 89 89 89 89 96 89 89 89 89 96 89 89 89 89 96 89 89
89 89 96 89 89 89 89 96 89 89 89 89 96 89 89 89 89 96 89 89
89 89 96 89 89 89 89 96 89 89 89 89 96 89 89 89 89 96 89 89
89 89 96 89 89 89 89 96 89 89 89 89 96 90 89 89 90 96 90 90
89 90 96 90 90 90 90 96 90 90 90 90 96 90 90 90 90 96 90 97
90 90 96 90 97 97 90 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97
97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97
97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97
97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97
97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97
97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97
97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97 97 97 96 97 97
97 97 96 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97
97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97
97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97
97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97
97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 98 98
98 98 98 98 98 98 98 98 98 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99

比较次数为：102499
移动次数为： 102209

D:\visual studio 2017\数据结构\Sort_experiment4\Debug\Sort_experiment4.exe (进程 21188)已退出，返回代码为: 0。
若要在调试停止时自动关闭控制台，请启用“工具”->“选项”->“调试”->“调试停止时自动关闭控制台”。
按任意键关闭此窗口…

分析：

排序不稳定
只能用于顺序结构
比较次数和移动次数比直接排序少，更适合n大且无序的顺序表

交换排序

冒泡排序

待排序的记录存储在n个大小的存储单元中
从头开始进行n次冒泡排序
每一趟排序从第i 个记录开始排序，对i和i+1位置的元素比较，如果为逆序（前 > 后)则交换两个位置的记录，将i位置以及后续的最小值放到第i个位置
排序结束，记录呈现升序

BubbleSort.h

#pragma once
#include"Struct.h"void Bubble_Sort(Sqlist1 &L) {int m = L.length - 1; int flag = 1;while (m > 0 && flag == 1) {flag = 0;for (int i = 1; i <= m; i++) {L.countCompare++;if (L.r[i].key > L.r[i + 1].key) {L.countCompare++;flag = 1;Redtype t1 = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = L.r[i+1];L.countMove++;L.r[i+1] = t1;L.countMove++;}L.countCompare++;}cout << endl;ShowList(L);m--;L.countCompare++;}L.countCompare++;
}void Bubble_Sort2(Sqlist2 &L) {int size = L.length;int flag ;for (int pass = 1; pass < size; pass++) {L.countCompare++;flag = 1;int i ;for (int i = 1; i <= size - pass; i++) {L.countCompare++;if (L.r[i].key > L.r[i + 1].key) {L.countCompare++;Redtype t = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = L.r[i+1];L.countMove++;L.r[i + 1] = t;L.countMove++;flag = 0;}L.countCompare++;}L.countCompare++;L.countCompare++;if (flag)break;}L.countCompare++;
}void Bubble_Sort(Sqlist3 &L) {int m = L.length - 1;int flag = 1;while (m > 0 && flag == 1) {flag = 0;for (int i = 1; i <= m; i++) {L.countCompare++;if (L.r[i].key > L.r[i + 1].key) {L.countCompare++;flag = 1;Redtype t1 = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = L.r[i + 1];L.countMove++;L.r[i + 1] = t1;L.countMove++;}L.countCompare++;}m--;L.countCompare++;}L.countCompare++;
}void OperationBubbleSort() {Sqlist1 L1;CreateList(L1);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L1);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;Bubble_Sort(L1);//ShowList(L1);Sqlist2 L2;CreateList(L2);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L2);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;Bubble_Sort2(L2);ShowList(L2);Sqlist3 L3;CreateList(L3);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L3);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;Bubble_Sort(L3);ShowList(L3);
}

result

排序前：

65 26 8 66 27 59 19 46 80 60 51 10 3 56 38 88 87 23 85 59

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

26 8 65 27 59 19 46 66 60 51 10 3 56 38 80 87 23 85 59 88

比较次数为：54
移动次数为： 48

8 26 27 59 19 46 65 60 51 10 3 56 38 66 80 23 85 59 87 88

比较次数为：105
移动次数为： 90

8 26 27 19 46 59 60 51 10 3 56 38 65 66 23 80 59 85 87 88

比较次数为：150
移动次数为： 120

8 26 19 27 46 59 51 10 3 56 38 60 65 23 66 59 80 85 87 88

比较次数为：191
移动次数为： 144

8 19 26 27 46 51 10 3 56 38 59 60 23 65 59 66 80 85 87 88

比较次数为：230
移动次数为： 168

8 19 26 27 46 10 3 51 38 56 59 23 60 59 65 66 80 85 87 88

比较次数为：264
移动次数为： 183

8 19 26 27 10 3 46 38 51 56 23 59 59 60 65 66 80 85 87 88

比较次数为：296
移动次数为： 198

8 19 26 10 3 27 38 46 51 23 56 59 59 60 65 66 80 85 87 88

比较次数为：325
移动次数为： 210

8 19 10 3 26 27 38 46 23 51 56 59 59 60 65 66 80 85 87 88

比较次数为：351
移动次数为： 219

8 10 3 19 26 27 38 23 46 51 56 59 59 60 65 66 80 85 87 88

比较次数为：375
移动次数为： 228

8 3 10 19 26 27 23 38 46 51 56 59 59 60 65 66 80 85 87 88

比较次数为：396
移动次数为： 234

3 8 10 19 26 23 27 38 46 51 56 59 59 60 65 66 80 85 87 88

比较次数为：415
移动次数为： 240

3 8 10 19 23 26 27 38 46 51 56 59 59 60 65 66 80 85 87 88

比较次数为：431
移动次数为： 243

3 8 10 19 23 26 27 38 46 51 56 59 59 60 65 66 80 85 87 88

比较次数为：444
移动次数为： 243

排序前：

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

1 1 2 3 7 8 9 10 10 10 10 11 14 16 17 19 19 19 19 20
21 23 24 26 26 26 27 28 28 28 29 32 33 34 34 35 36 36 36 37
37 37 37 37 38 40 41 42 46 47 48 48 51 51 56 56 58 58 59 59
60 60 60 61 62 62 63 64 65 66 68 71 71 72 74 75 76 76 77 77
78 79 80 81 81 82 85 85 87 87 87 88 89 92 92 93 99 99 99 99

比较次数为：12323
移动次数为： 6870

排序前：

65 26 8 66 27 59 19 46 80 60 51 10 3 56 38 88 87 23 85 59
11 71 63 42 85 37 82 9 62 19 33 48 28 93 2 75 26 36 28 48
10 76 7 99 64 81 19 10 87 1 47 1 62 37 71 78 17 99 19 72
20 37 21 77 99 29 81 24 74 28 40 60 51 37 79 34 58 16 32 77
68 58 41 92 99 26 92 36 56 60 36 34 10 37 61 35 87 76 89 14
25 72 73 18 54 5 2 29 59 83 73 64 53 69 25 19 49 34 56 59
26 6 67 11 76 87 74 92 71 17 30 85 85 63 29 9 16 54 43 38
39 64 83 66 11 58 86 72 37 58 69 81 90 32 81 91 13 13 90 5
41 80 13 45 54 93 59 43 73 71 40 46 91 39 88 36 81 25 16 77
38 85 25 84 57 82 78 29 78 13 95 18 54 74 4 5 25 83 94 10
64 53 92 81 67 78 94 10 16 51 98 31 25 67 63 73 38 41 27 19
19 3 19 27 16 50 44 46 78 12 16 95 41 7 63 35 74 83 91 43
68 27 22 33 89 49 39 4 54 40 90 23 3 33 44 16 35 36 34 21
84 24 56 62 61 89 53 8 77 50 53 81 36 54 39 53 15 70 57 57
64 55 33 74 58 77 65 52 94 9 8 16 7 23 94 66 24 28 58 99
99 1 31 50 88 79 65 29 42 98 5 91 5 7 50 8 69 43 93 60
86 52 68 87 33 74 22 13 65 2 6 45 21 22 29 67 37 26 85 39
71 97 19 60 53 95 7 96 12 93 26 48 75 65 45 96 39 72 88 97
65 65 61 54 46 60 67 68 67 67 81 92 90 92 19 30 87 27 94 48
86 89 3 44 63 57 38 73 60 70 48 63 75 17 83 70 35 24 76 41
5 15 98 71 46 34 69 26 68 60 41 74 48 54 20 64 1 79 45 19
54 86 46 11 92 1 65 5 8 81 10 94 16 65 20 27 76 72 89 23
23 61 39 91 9 5 81 43 7 99 61 2 69 98 39 92 48 73 29 42
4 95 32 90 7 18 24 15 39 12 76 19 24 6 80 15 78 85 46 3
74 26 82 62 46 46 33 48 18 65 37 2 28 94 59 42 27 92 20 61

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5
5 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8
8 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 13
13 13 13 13 14 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17
17 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 20 20 20
20 21 21 21 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25
25 25 25 25 26 26 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 27 27 28
28 28 28 28 29 29 29 29 29 29 29 30 30 31 31 32 32 32 33 33
33 33 33 33 34 34 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36 36 36 36 37
37 37 37 37 37 37 37 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 39 39 39
39 40 40 40 41 41 41 41 41 41 42 42 42 42 43 43 43 43 43 44
44 44 45 45 45 45 46 46 46 46 46 46 46 46 46 47 48 48 48 48
48 48 48 48 49 49 50 50 50 50 51 51 51 52 52 53 53 53 53 53
53 54 54 54 54 54 54 54 54 54 55 56 56 56 56 57 57 57 57 58
58 58 58 58 58 59 59 59 59 59 59 60 60 60 60 60 60 60 60 61
61 61 61 61 61 62 62 62 62 63 63 63 63 63 63 64 64 64 64 64
64 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 66 66 66 67 67 67 67 67 67
67 68 68 68 68 68 69 69 69 69 69 70 70 70 71 71 71 71 71 71
72 72 72 72 72 73 73 73 73 73 73 74 74 74 74 74 74 74 74 75
75 75 76 76 76 76 76 76 77 77 77 77 77 78 78 78 78 78 78 79
79 79 80 80 80 81 81 81 81 81 81 81 81 81 81 82 82 82 83 83
83 83 83 84 84 85 85 85 85 85 85 85 86 86 86 86 87 87 87 87
87 87 88 88 88 88 89 89 89 89 89 90 90 90 90 90 91 91 91 91
91 92 92 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 94 94 94 94 94 94
94 95 95 95 95 96 96 97 97 98 98 98 98 99 99 99 99 99 99 99

比较次数为：311232
移动次数为： 184560

D:\visual studio 2017\数据结构\Sort_experiment4\Debug\Sort_experiment4.exe (进程 16184)已退出，返回代码为: 0。
若要在调试停止时自动关闭控制台，请启用“工具”->“选项”->“调试”->“调试停止时自动关闭控制台”。
按任意键关闭此窗口…

分析：

稳定排序
用于顺序结构和链式结构
移动次数多，n较大时不适合

快速排序

将待排序记录存储在n个大小的存储单元中
从n个记录中取一个记录作为枢轴记录（一般取第一个记录），然后以记录为轴，比它大的记录移动到右边，比它小的记录移动到左边，再将从左边开始找比枢轴大的记录移动到右边（交替执行两个操作，直到遍历整个表，最后将枢轴记录放到枢轴位置，形成两个子表，再对字表进行重复操作，直到字表只剩下一个记录，此时排序完成
第一趟排序中，将枢轴记录(r[1]放在缓存单元r[0]中，获取顺序存储结构的上界high和下界low，选定枢轴后，从该表的表右侧向左开始搜索，先找到第一比枢轴记录小的记录放到low（r[1])（若high位置的记录>=枢轴记录则没有找到，将high 左移（-1),否则将high位置记录移动到low位置）在从左边向右寻找第一个比枢轴记录大的记录，移动到high位置（若low位置的记录<=枢轴记录则找不到，将low右移动，否则将low位置的记录移动到high位置）,重复两个操作，直到遍历了整个表，再将枢轴记录放到枢轴位置
接下来每一趟对两个字进行重复操作

QuickSort.h

#pragma once
#include"Struct.h"int Partition(Sqlist1 &L, int low, int high) {L.r[0] = L.r[low]; //将第一个记录暂存在缓存单元int protkey = L.r[low].key; //枢轴记录的key值while (low < high) {L.countCompare++;while (low < high && L.r[high].key >= protkey) {   //找出右边第一个比key的的记录的记录L.countCompare++;high--;}L.countCompare++;L.r[low] = L.r[high];  //将右边第一个小于prokey的记录移动到low位置L.countMove++;while (low < high && L.r[low].key <= protkey) {L.countCompare++;low++; }L.countCompare++;L.r[high] = L.r[low];  //将左边第一个大于prokey的记录移动到高端high位置L.countMove++;}L.countCompare++;L.r[low] = L.r[0]; //当low == high 时， 将枢轴记录放到中间位置L.countMove++;return low; //返回枢轴位置的下标
}void QSort(Sqlist1 &L, int low, int high) {L.countCompare++;if (low < high) {int prvotLocal = Partition(L, low, high);  //取枢轴记录的下标cout << endl;ShowList(L);QSort(L, low, prvotLocal - 1); //对左子表递归排序QSort(L, prvotLocal + 1, high); //对右子表递归排序}
}void QuickSort(Sqlist1 & L) {QSort(L, 1, L.length);  //对顺序表调用递归函数
}int Partition(Sqlist2 &L, int low, int high) {L.r[0] = L.r[low]; //将第一个记录暂存在缓存单元int protkey = L.r[low].key; //枢轴记录的key值while (low < high) {L.countCompare++;while (low < high && L.r[high].key >= protkey) {   //找出右边第一个比key的的记录的记录L.countCompare++;high--;}L.countCompare++;L.r[low] = L.r[high];  //将右边第一个小于prokey的记录移动到low位置L.countMove++;while (low < high && L.r[low].key <= protkey) {L.countCompare++;low++;}L.countCompare++;L.r[high] = L.r[low];  //将左边第一个大于prokey的记录移动到高端high位置L.countMove++;}L.countCompare++;L.r[low] = L.r[0]; //当low == high 时， 将枢轴记录放到中间位置L.countMove++;return low; //返回枢轴位置的下标
}void QSort(Sqlist2 &L, int low, int high) {L.countCompare++;if (low < high) {int prvotLocal = Partition(L, low, high);  //取枢轴记录的下标QSort(L, low, prvotLocal - 1); //对左子表递归排序QSort(L, prvotLocal + 1, high); //对右子表递归排序}
}int Partition(Sqlist3 &L, int low, int high) {L.r[0] = L.r[low]; //将第一个记录暂存在缓存单元int protkey = L.r[low].key; //枢轴记录的key值while (low < high) {L.countCompare++;while (low < high && L.r[high].key >= protkey) {   //找出右边第一个比key的的记录的记录L.countCompare++;high--;}L.countCompare++;L.r[low] = L.r[high];  //将右边第一个小于prokey的记录移动到low位置L.countMove++;while (low < high && L.r[low].key <= protkey) {L.countCompare++;low++;}L.countCompare++;L.r[high] = L.r[low];  //将左边第一个大于prokey的记录移动到高端high位置L.countMove++;}L.countCompare++;L.r[low] = L.r[0]; //当low == high 时， 将枢轴记录放到中间位置L.countMove++;return low; //返回枢轴位置的下标
}void QSort(Sqlist3 &L, int low, int high) {L.countCompare++;if (low < high) {int prvotLocal = Partition(L, low, high);  //取枢轴记录的下标QSort(L, low, prvotLocal - 1); //对左子表递归排序QSort(L, prvotLocal + 1, high); //对右子表递归排序}
}void QuickSort(Sqlist3 & L) {QSort(L, 1, L.length);  //对顺序表调用递归函数
}void QuickSort(Sqlist2 & L) {QSort(L, 1, L.length);  //对顺序表调用递归函数
}
void OperationQuickSort() {Sqlist1 L1;CreateList(L1);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L1);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;QuickSort(L1);ShowList(L1);Sqlist2 L2;CreateList(L2);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L2);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;QuickSort(L2);ShowList(L2);Sqlist3 L3;CreateList(L3);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L3);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;QuickSort(L3);ShowList(L3);
}

result

排序前：

40 32 60 65 57 83 18 2 10 2 10 83 40 15 25 65 0 77 19 14

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

14 32 19 0 25 15 18 2 10 2 10 40 40 83 83 65 57 77 65 60

比较次数为：39
移动次数为： 13

10 2 10 0 2 14 18 15 25 19 32 40 40 83 83 65 57 77 65 60

比较次数为：66
移动次数为： 24

2 2 10 0 10 14 18 15 25 19 32 40 40 83 83 65 57 77 65 60

比较次数为：75
移动次数为： 27

0 2 2 10 10 14 18 15 25 19 32 40 40 83 83 65 57 77 65 60

比较次数为：86
移动次数为： 32

0 2 2 10 10 14 18 15 25 19 32 40 40 83 83 65 57 77 65 60

比较次数为：92
移动次数为： 35

0 2 2 10 10 14 15 18 25 19 32 40 40 83 83 65 57 77 65 60

比较次数为：105
移动次数为： 38

0 2 2 10 10 14 15 18 19 25 32 40 40 83 83 65 57 77 65 60

比较次数为：113
移动次数为： 41

0 2 2 10 10 14 15 18 19 25 32 40 40 83 83 65 57 77 65 60

比较次数为：127
移动次数为： 44

0 2 2 10 10 14 15 18 19 25 32 40 40 60 83 65 57 77 65 83

比较次数为：139
移动次数为： 47

0 2 2 10 10 14 15 18 19 25 32 40 40 57 60 65 83 77 65 83

比较次数为：152
移动次数为： 52

0 2 2 10 10 14 15 18 19 25 32 40 40 57 60 65 83 77 65 83

比较次数为：161
移动次数为： 55

0 2 2 10 10 14 15 18 19 25 32 40 40 57 60 65 65 77 83 83

比较次数为：169
移动次数为： 58

0 2 2 10 10 14 15 18 19 25 32 40 40 57 60 65 65 77 83 83

比较次数为：175
移动次数为： 61
0 2 2 10 10 14 15 18 19 25 32 40 40 57 60 65 65 77 83 83

比较次数为：179
移动次数为： 61

排序前：

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

0 0 0 2 2 3 3 4 5 7 8 9 9 9 9 11 14 14 16 19
19 19 23 23 26 27 27 29 31 31 32 33 33 33 36 37 38 38 38 39
39 41 42 42 42 43 44 49 50 50 51 52 52 54 54 56 57 58 59 62
62 62 63 63 65 67 68 69 69 71 71 72 73 73 73 74 75 75 75 76
83 83 83 84 85 85 86 88 88 89 89 90 92 92 92 93 94 97 98 99

比较次数为：1368
移动次数为： 396

排序前：

73 44 62 54 99 83 75 29 86 57 31 23 52 38 71 38 36 89 58 85
33 19 88 2 9 9 19 19 92 42 94 14 16 4 92 7 3 69 23 38
74 33 2 5 11 54 63 98 26 8 73 9 0 90 49 92 50 73 67 56
32 51 0 72 27 43 62 84 59 31 39 83 85 42 41 83 42 39 33 69
88 62 3 52 9 37 93 71 68 97 76 75 63 27 75 89 14 65 50 0
9 37 42 5 58 24 17 44 11 79 81 6 83 54 63 95 46 53 66 66
9 75 65 7 21 60 1 89 30 74 73 63 57 8 1 84 9 19 2 29
84 77 94 38 85 22 7 6 61 80 30 78 65 26 92 41 66 60 41 3
2 2 18 7 29 74 9 7 2 68 72 41 84 80 81 64 49 65 53 80
34 44 34 14 98 42 83 20 55 86 10 71 74 54 75 18 87 89 40 70
42 73 2 34 0 90 71 29 36 51 30 65 35 83 18 23 26 6 35 16
36 10 49 7 31 92 70 8 51 79 90 74 48 39 10 24 43 54 42 17
56 43 30 6 98 23 2 29 4 8 80 87 23 56 46 29 72 50 0 50
99 30 45 31 84 35 46 17 25 68 94 15 96 75 16 67 55 34 29 59
1 99 21 19 54 96 12 65 37 58 97 3 45 69 71 88 23 27 63 6
51 80 49 92 21 79 26 36 92 6 96 85 63 95 63 16 32 81 77 84
83 14 97 53 57 8 94 6 52 17 52 81 15 18 81 15 6 13 94 27
31 6 20 52 85 49 51 47 86 18 91 93 41 44 72 73 1 42 20 13
67 71 7 18 84 26 48 1 7 74 29 79 83 86 67 44 0 7 27 0
74 88 91 77 19 78 29 97 7 13 45 16 13 55 26 17 7 28 96 33
88 90 39 18 57 82 93 88 58 50 39 54 15 28 65 92 42 75 82 49
94 48 19 27 41 64 75 4 38 36 26 40 62 85 39 96 88 10 8 49
50 26 9 14 90 86 57 1 9 95 45 8 47 87 77 67 51 62 56 94
20 38 89 21 84 20 79 90 8 2 6 34 48 80 55 39 41 62 95 9
96 61 35 47 76 54 6 96 51 45 9 61 25 43 91 85 86 17 77 32

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8
8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11 12
13 13 13 13 14 14 14 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 16 17 17
17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 20 20
20 20 20 21 21 21 21 22 23 23 23 23 23 23 24 24 25 25 26 26
26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 27 28 28 29 29 29 29 29 29
29 29 29 30 30 30 30 30 31 31 31 31 31 32 32 32 33 33 33 33
34 34 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36 36 36 37 37 37 38 38 38
38 38 38 39 39 39 39 39 39 39 40 40 41 41 41 41 41 41 41 42
42 42 42 42 42 42 42 42 43 43 43 43 44 44 44 44 44 45 45 45
45 45 46 46 46 47 47 47 48 48 48 48 49 49 49 49 49 49 49 50
50 50 50 50 50 51 51 51 51 51 51 51 52 52 52 52 52 53 53 53
54 54 54 54 54 54 54 54 55 55 55 55 56 56 56 56 57 57 57 57
57 58 58 58 58 59 59 60 60 61 61 61 62 62 62 62 62 62 63 63
63 63 63 63 63 64 64 65 65 65 65 65 65 65 66 66 66 67 67 67
67 67 68 68 68 69 69 69 70 70 71 71 71 71 71 71 72 72 72 72
73 73 73 73 73 73 74 74 74 74 74 74 74 75 75 75 75 75 75 75
75 76 76 77 77 77 77 77 78 78 79 79 79 79 79 80 80 80 80 80
80 81 81 81 81 81 82 82 83 83 83 83 83 83 83 83 84 84 84 84
84 84 84 84 85 85 85 85 85 85 85 86 86 86 86 86 86 87 87 87
88 88 88 88 88 88 88 89 89 89 89 89 90 90 90 90 90 90 91 91
91 92 92 92 92 92 92 92 92 93 93 93 94 94 94 94 94 94 94 95
95 95 95 96 96 96 96 96 96 96 97 97 97 97 98 98 98 99 99 99

比较次数为：9030
移动次数为： 2374

D:\visual studio 2017\数据结构\Sort_experiment4\Debug\Sort_experiment4.exe (进程 21528)已退出，返回代码为: 0。
若要在调试停止时自动关闭控制台，请启用“工具”->“选项”->“调试”->“调试停止时自动关闭控制台”。
按任意键关闭此窗口…

分析

不稳定算法，一位无顺序交换

适合顺序结构，不适合链式结构

适合n大且无序

简单选择排序

将待排序的的记录中逐个选择关键字最小的记录，按升序排在顺序序列，最后，遍历完所有记录后得到一个升序表
数组实现：
将待排序的n个记录放在数组中，从第一个记录开始进行n-1趟排序
每一趟排序用局部变量k 获取 i位置的记录的下标，再用k与后续记录的记录逐个比较，如果 r[k]较大则更新k为较小记录的下标，遍历数组，最后找出该趟的最小记录下标放在k，如果k位置不是i位置则将两个位置的记录交换，实现i位置存储最小记录

SimpleInsertSort.h

#pragma once
#include"Struct.h"void SelectSort(Sqlist1 &L) {for (int i = 1; i < L.length; i++) {L.countCompare++;int k = i;for (int j = i + 1; j <= L.length; j++) {L.countCompare++;if (L.r[j].key < L.r[k].key)k = j;L.countCompare++;}L.countCompare++;if (k != i) {Redtype t = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = L.r[k];L.countMove++;L.r[k] = t;L.countMove++;}L.countCompare++;cout << endl << "第 " << i << " 趟排序 ：" << endl;ShowList(L);}L.countCompare++;
}void SelectSort(Sqlist2 &L) {for (int i = 1; i < L.length; i++) {L.countCompare++;int k = i;for (int j = i + 1; j <= L.length; j++) {L.countCompare++;if (L.r[j].key < L.r[k].key)k = j;L.countCompare++;}L.countCompare++;if (k != i) {Redtype t = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = L.r[k];L.countMove++;L.r[k] = t;L.countMove++;}L.countCompare++;}L.countCompare++;
}
void SelectSort(Sqlist3 &L) {for (int i = 1; i < L.length; i++) {L.countCompare++;int k = i;for (int j = i + 1; j <= L.length; j++) {L.countCompare++;if (L.r[j].key < L.r[k].key)k = j;L.countCompare++;}L.countCompare++;if (k != i) {Redtype t = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = L.r[k];L.countMove++;L.r[k] = t;L.countMove++;}L.countCompare++;}L.countCompare++;
}
void OperationSelectSort() {cout << "\n********** 20个随机数**********\n";Sqlist1 L1;CreateList(L1);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L1);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;SelectSort(L1);ShowList(L1);cout << "\n\n********** 100个随机数**********\n";Sqlist2 L2;CreateList(L2);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L2);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;SelectSort(L2);ShowList(L2);cout << "\n\n********** 500个随机数**********\n";Sqlist3 L3;CreateList(L3);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L3);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;SelectSort(L3);ShowList(L3);
}

结果：

********** 20个随机数**********

排序前：

45 88 78 47 27 5 33 21 25 28 43 96 22 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

第 1 趟排序：
5 88 78 47 27 45 33 21 25 28 43 96 22 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：41
移动次数为： 3

第 2 趟排序：
5 21 78 47 27 45 33 88 25 28 43 96 22 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：80
移动次数为： 6

第 3 趟排序：
5 21 22 47 27 45 33 88 25 28 43 96 78 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：117
移动次数为： 9

第 4 趟排序：
5 21 22 25 27 45 33 88 47 28 43 96 78 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：152
移动次数为： 12

第 5 趟排序：
5 21 22 25 27 45 33 88 47 28 43 96 78 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：185
移动次数为： 12

第 6 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 88 47 45 43 96 78 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：216
移动次数为： 15

第 7 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 88 47 45 43 96 78 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：245
移动次数为： 15

第 8 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 47 45 88 96 78 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：272
移动次数为： 18

第 9 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 88 96 78 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：297
移动次数为： 21

第 10 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 88 96 78 70 96 68 98 68 94 73

比较次数为：320
移动次数为： 21

第 11 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 68 96 78 70 96 88 98 68 94 73

比较次数为：341
移动次数为： 24

第 12 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 68 68 78 70 96 88 98 96 94 73

比较次数为：360
移动次数为： 27

第 13 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 68 68 70 78 96 88 98 96 94 73

比较次数为：377
移动次数为： 30

第 14 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 68 68 70 73 96 88 98 96 94 78

比较次数为：392
移动次数为： 33

第 15 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 68 68 70 73 78 88 98 96 94 96

比较次数为：405
移动次数为： 36

第 16 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 68 68 70 73 78 88 98 96 94 96

比较次数为：416
移动次数为： 36

第 17 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 68 68 70 73 78 88 94 96 98 96

比较次数为：425
移动次数为： 39

第 18 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 68 68 70 73 78 88 94 96 98 96

比较次数为：432
移动次数为： 39

第 19 趟排序：
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 68 68 70 73 78 88 94 96 96 98

比较次数为：437
移动次数为： 42
5 21 22 25 27 28 33 43 45 47 68 68 70 73 78 88 94 96 96 98

比较次数为：438
移动次数为： 42

********** 100个随机数**********

排序前：

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

0 1 1 2 2 4 4 4 7 7 7 8 11 12 13 15 16 16 18 20
21 21 23 23 24 24 25 26 26 27 29 29 29 29 29 30 31 31 32 33
34 35 35 36 36 37 38 38 38 40 40 40 40 41 42 42 42 43 44 48
49 49 50 55 56 56 57 58 59 60 61 61 66 68 69 70 70 70 72 72
75 76 77 79 79 80 80 81 84 86 90 90 92 93 93 94 95 97 97 98

比较次数为：10198
移动次数为： 285

********** 500个随机数**********

排序前：

49 36 42 42 42 31 77 93 37 79 95 40 93 16 21 38 48 26 24 30
12 80 81 23 18 13 38 75 29 97 2 4 61 76 55 8 20 70 57 40
32 70 61 23 43 16 79 36 35 1 92 29 38 1 56 33 29 4 15 29
27 72 80 86 60 34 7 98 7 26 35 40 41 72 59 29 31 68 7 97
94 2 49 25 4 66 21 90 90 50 0 69 84 70 24 40 56 11 44 58
35 87 1 55 4 48 46 46 90 71 60 6 60 19 53 42 95 14 61 92
20 54 74 53 63 20 68 75 75 17 64 59 7 70 39 27 48 10 57 26
20 18 90 67 87 80 35 72 3 34 57 61 93 61 60 96 69 41 14 85
31 4 6 40 64 79 91 18 55 4 72 22 57 20 46 29 49 58 75 68
16 81 53 28 63 91 62 81 75 78 26 76 90 63 87 75 18 73 63 67
27 19 15 48 40 86 35 58 71 33 98 20 97 57 79 8 76 3 92 30
51 99 54 74 5 91 70 67 45 9 22 98 49 86 59 89 47 11 61 36
33 20 3 45 12 30 73 35 61 61 11 54 77 27 20 17 83 96 63 52
97 26 65 18 97 74 47 62 24 48 89 94 70 80 38 0 59 53 22 88
37 74 54 37 35 11 36 96 18 57 83 98 94 29 15 81 63 94 75 45
52 41 10 11 0 48 96 99 11 42 19 31 75 58 70 59 7 90 72 78
88 94 28 41 55 6 20 58 94 32 12 52 51 25 48 17 61 97 76 28
39 96 75 8 62 32 18 32 83 29 66 85 58 68 40 45 41 72 64 1
92 44 41 62 76 92 84 55 14 74 94 69 25 12 34 79 76 61 2 0
17 48 81 20 16 15 39 78 80 35 52 47 7 99 54 18 21 92 28 85
71 36 75 36 79 73 4 20 79 12 6 76 37 89 42 99 98 10 56 36
72 56 55 78 80 69 24 66 12 62 87 15 95 79 90 12 19 20 50 60
55 98 91 66 9 59 0 90 32 2 67 84 16 23 70 27 3 1 33 13
14 37 58 37 8 38 87 73 31 21 99 1 6 35 60 15 95 12 71 73
93 51 92 48 86 47 87 10 55 84 12 67 63 35 7 59 44 25 27 67

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4
4 4 4 4 4 4 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8
8 8 8 9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12
12 12 12 12 13 13 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16
16 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 20 20 20
20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22 22 23 23 23 24
24 24 24 25 25 25 25 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 27 28 28
28 28 29 29 29 29 29 29 29 29 30 30 30 31 31 31 31 31 32 32
32 32 32 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35
36 36 36 36 36 36 36 37 37 37 37 37 37 38 38 38 38 38 39 39
39 40 40 40 40 40 40 40 41 41 41 41 41 41 42 42 42 42 42 42
43 44 44 44 45 45 45 45 46 46 46 47 47 47 47 48 48 48 48 48
48 48 48 48 49 49 49 49 50 50 51 51 51 52 52 52 52 53 53 53
53 54 54 54 54 54 55 55 55 55 55 55 55 55 56 56 56 56 57 57
57 57 57 57 58 58 58 58 58 58 58 59 59 59 59 59 59 59 60 60
60 60 60 60 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 62 62 62 62 62 63
63 63 63 63 63 63 64 64 64 65 66 66 66 66 67 67 67 67 67 67
68 68 68 68 69 69 69 69 70 70 70 70 70 70 70 70 71 71 71 71
72 72 72 72 72 72 72 73 73 73 73 73 74 74 74 74 74 75 75 75
75 75 75 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 78
79 79 79 79 79 79 79 79 80 80 80 80 80 80 81 81 81 81 81 83
83 83 84 84 84 84 85 85 85 86 86 86 86 87 87 87 87 87 87 88
88 89 89 89 90 90 90 90 90 90 90 90 91 91 91 91 92 92 92 92
92 92 92 93 93 93 93 94 94 94 94 94 94 94 95 95 95 95 96 96
96 96 96 97 97 97 97 97 97 98 98 98 98 98 98 99 99 99 99 99

比较次数为：250998
移动次数为： 1473

D:\visual studio 2017\数据结构\Sort_experiment4\Debug\Sort_experiment4.exe (进程 19964)已退出，返回代码为: 0。
若要在调试停止时自动关闭控制台，请启用“工具”->“选项”->“调试”->“调试停止时自动关闭控制台”。
按任意键关闭此窗口…

分析：

该算法稳定

比较次数增多，移动次数减少，当单个记录占用空间大的时候适合使用

适用于链式结构

堆排序

堆的性质：n个元素序列{k1,k2,k3,kn} 中ki >=k2i and ki >=k2i+1（大根堆，双亲结点大于孩子结点）或者小根堆
大根堆定义：非终端叶字结点的值均不小于其孩子结点，上大下小
小根堆定义：非终端叶子结点的值均不大于其孩子结点，上小下大

堆排序思想：

将无序的n个记录排成无序的完全二叉树
初建堆：调整法构造成大根堆
对于n个结点的序列，将根结点与最后一个结点交换，把最大值的记录放在序列尾部，此时破环剩余的前n-1大根堆结构，再次调整堆成大根堆，再对n-1个结点的大根堆进行交换操作，直到最后的的子树剩下一个记录为止，此时无序序列成为升序序列
进行n-1次堆排序就排成升序序列

1筛选法调整堆

在交换首位记录后，除了根结点都满足大根堆的性质，从上往下对一条路的结点进行调整，将左右子树的较大值的结点与根结点进行交换，再对该子树进行相同的操作，直到叶子结点为止。像筛子一样把大的往上，小的往下，成为新的大根堆

2建初堆

再n个结点的完全二叉树中，大于n/2的结点都是叶子，因此以这些结点为根的子树都是堆，所以，从n/2-1的结点开始往前调整为堆，即调整n/2次可建立一个初堆
*每一趟调整中，s记录根节点的地址，先将新的根结点的值暂存到缓存单元rc，从缓存单元的结点的值与孩子结点中的较大值比较，如果比孩子结点的值大即停止比较，已成大根堆，退出本次调整堆操作；如果比孩子结点的值小，则将孩子结点的较大值填到根节点位置，孩子结点的位置作为新的根结点进行堆该新子树进行调整，s更新为新的根节点的下标，直到新的子树满足大根堆为止
*完成调整n/2次后无序序列成为大根堆

HeapSortion.h

#pragma once
#include"Struct.h"//调整堆
void HeapAdjust(Sqlist1 &L, int s, int m) {Redtype rigister = L.r[s];  //存储要调整的二叉树的起始根结点for (int i = 2 * s; i <= m; i *= 2) {L.countCompare++;if (i < m &&L.r[i].key < L.r[i + 1].key) //获取孩子结点中key值较大的结点i++;  L.countCompare++;L.countCompare++;if (rigister.key >= L.r[i].key) //当前子树根节点key值比孩子结点都大，已经为大根堆break;L.r[s] = L.r[i]; //将key值大的孩子结点移动到key值较小的根结点原来的位置L.countMove++;s = i; //找不到合适的位置，则以当前孩子结点作为根结点在其子树根结点，继续查找位置，直到叶字找到或者到了叶子结点}L.countCompare++;L.r[s] = rigister;L.countMove++;
}//建初堆
void Createheap(Sqlist1 &L) {int number = L.length;for (int i = number / 2; i > 0; --i) {L.countCompare++;HeapAdjust(L, i, number);}L.countCompare++;
}//堆排序
void HeapSort(Sqlist1 &L) {Createheap(L);for (int i = L.length; i > 1; i--) {  L.countCompare++;Redtype rigister = L.r[1];  //根结点与子树的最后一个叶子结点交换记录L.countMove++;L.r[1] = L.r[i];   L.countMove++;L.r[i] = rigister;L.countMove++;HeapAdjust(L, 1, i - 1); //将剩下的无序序列重新调整为大根堆序列}L.countCompare++;
}//调整堆
void HeapAdjust(Sqlist2 &L, int s, int m) {Redtype rigister = L.r[s];  //存储要调整的二叉树的起始根结点for (int i = 2 * s; i <= m; i *= 2) {L.countCompare++;if (i < m &&L.r[i].key < L.r[i + 1].key) //获取孩子结点中key值较大的结点i++;L.countCompare++;L.countCompare++;if (rigister.key >= L.r[i].key) //当前子树根节点key值比孩子结点都大，已经为大根堆break;L.r[s] = L.r[i]; //将key值大的孩子结点移动到key值较小的根结点原来的位置L.countMove++;s = i;   //找不到合适的位置，则以当前孩子结点作为根结点在其子树根结点，继续查找位置，直到叶字找到或者到了叶子结点}L.countCompare++;L.r[s] = rigister;L.countMove++;
}//建初堆
void Createheap(Sqlist2 &L) {int number = L.length;for (int i = number / 2; i > 0; --i) {L.countCompare++;HeapAdjust(L, i, number);}L.countCompare++;
}//堆排序
void HeapSort(Sqlist2 &L) {Createheap(L);for (int i = L.length; i > 1; i--) {L.countCompare++;Redtype rigister = L.r[1];  //根结点与子树的最后一个叶子结点交换记录L.countMove++;L.r[1] = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = rigister;L.countMove++;HeapAdjust(L, 1, i - 1); //将剩下的无序序列重新调整为大根堆序列}L.countCompare++;
}//调整堆
void HeapAdjust(Sqlist3 &L, int s, int m) {Redtype rigister = L.r[s];  //存储要调整的二叉树的起始根结点for (int i = 2 * s; i <= m; i *= 2) {L.countCompare++;if (i < m &&L.r[i].key < L.r[i + 1].key) //获取孩子结点中key值较大的结点i++;L.countCompare++;L.countCompare++;if (rigister.key >= L.r[i].key) //当前子树根节点key值比孩子结点都大，已经为大根堆break;L.r[s] = L.r[i]; //将key值大的孩子结点移动到key值较小的根结点原来的位置L.countMove++;s = i;   //找不到合适的位置，则以当前孩子结点作为根结点在其子树根结点，继续查找位置，直到叶字找到或者到了叶子结点}L.countCompare++;L.r[s] = rigister;L.countMove++;
}//建初堆
void Createheap(Sqlist3 &L) {int number = L.length;for (int i = number / 2; i > 0; --i) {L.countCompare++;HeapAdjust(L, i, number);}L.countCompare++;
}//堆排序
void HeapSort(Sqlist3 &L) {Createheap(L);for (int i = L.length; i > 1; i--) {L.countCompare++;Redtype rigister = L.r[1];  //根结点与子树的最后一个叶子结点交换记录L.countMove++;L.r[1] = L.r[i];L.countMove++;L.r[i] = rigister;L.countMove++;HeapAdjust(L, 1, i - 1); //将剩下的无序序列重新调整为大根堆序列}L.countCompare++;
}
void OperationHeapSort() {cout << "\n********** 20个随机数**********\n";Sqlist1 L1;CreateList(L1);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L1);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;HeapSort(L1);ShowList(L1);cout << "\n\n********** 100个随机数**********\n";Sqlist2 L2;CreateList(L2);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L2);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;HeapSort(L2);ShowList(L2);cout << "\n\n********** 500个随机数**********\n";Sqlist3 L3;CreateList(L3);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L3);HeapSort(L3);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;ShowList(L3);}

result

********** 20个随机数**********

排序前：

42 96 98 62 43 16 99 77 46 68 88 90 23 98 79 73 19 66 60 65

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

16 19 23 42 43 46 60 62 65 66 68 73 77 79 88 90 96 98 98 99

比较次数为：231
移动次数为： 134

********** 100个随机数**********

排序前：

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

1 2 4 5 8 9 10 12 13 13 13 14 16 18 18 19 19 19 19 22
23 25 25 26 26 28 29 31 31 33 34 35 36 36 36 39 39 40 41 41
41 42 43 43 43 46 46 47 47 51 51 52 54 55 58 59 60 61 62 62
63 63 64 65 65 66 67 68 68 68 69 73 73 73 76 76 77 77 79 79
81 83 86 86 87 88 88 90 91 93 95 95 96 97 98 98 98 98 98 99

比较次数为：1830
移动次数为： 909

********** 500个随机数**********

排序前：

42 96 98 62 43 16 99 77 46 68 88 90 23 98 79 73 19 66 60 65
87 31 41 51 41 19 13 95 54 86 67 97 98 79 4 40 73 10 12 81
83 1 61 88 86 26 58 19 35 41 47 43 98 98 36 46 26 5 95 93
73 52 34 19 63 68 69 63 13 76 76 47 68 14 28 36 91 55 31 39
33 18 65 29 25 36 8 43 64 2 39 9 25 18 22 77 59 51 13 62
60 40 96 53 12 59 26 30 40 37 1 80 40 96 69 43 31 12 18 38
58 88 43 12 30 54 16 9 93 40 96 45 83 71 31 9 13 71 78 47
67 56 65 7 6 97 23 85 44 24 25 85 63 25 7 81 40 66 24 86
17 98 53 33 41 69 99 54 50 39 37 70 6 72 74 90 58 60 69 64
64 78 74 6 49 62 81 76 3 95 9 33 35 74 92 93 29 73 9 21
50 39 38 63 91 45 9 20 72 44 16 67 16 47 72 44 35 35 78 65
35 53 27 12 63 5 30 33 45 61 59 37 23 67 83 71 85 38 1 22
77 62 19 27 62 7 77 44 21 32 93 97 16 24 59 74 5 80 23 10
80 7 9 22 28 71 52 13 51 16 43 42 79 82 4 55 27 6 41 5
23 28 91 99 63 24 9 67 10 42 2 55 25 64 2 61 5 18 34 53
23 19 50 94 3 87 39 7 3 59 42 27 9 85 15 7 18 40 4 32
40 54 72 80 74 12 79 32 46 65 21 36 92 51 63 50 21 51 65 15
83 19 45 34 91 85 43 38 26 33 61 72 80 95 44 9 82 43 0 10
56 21 48 48 54 88 46 44 58 0 66 92 53 10 40 15 1 61 31 19
0 95 91 56 91 38 71 75 73 44 84 92 21 75 56 92 1 9 50 6
16 11 61 61 71 56 43 85 83 69 40 54 46 58 59 38 19 3 13 57
67 44 7 12 14 14 28 9 25 32 56 60 49 16 51 22 24 21 58 21
2 48 42 28 74 54 89 76 94 30 69 80 52 75 39 57 19 69 89 89
18 7 99 56 59 67 71 92 31 37 12 25 64 60 12 68 91 22 28 53
23 83 15 78 81 69 33 15 73 59 67 67 36 54 4 76 32 67 66 89

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排序后：

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12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 14 14 14 15 15 15 15 15
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39 39 39 39 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 41 41 41 41 41 42
42 42 42 42 43 43 43 43 43 43 43 43 43 44 44 44 44 44 44 44
44 45 45 45 45 46 46 46 46 46 47 47 47 47 48 48 48 49 49 50
50 50 50 50 51 51 51 51 51 51 52 52 52 53 53 53 53 53 53 54
54 54 54 54 54 54 54 55 55 55 56 56 56 56 56 56 56 57 57 58
58 58 58 58 58 59 59 59 59 59 59 59 59 60 60 60 60 60 61 61
61 61 61 61 61 62 62 62 62 62 63 63 63 63 63 63 63 64 64 64
64 64 65 65 65 65 65 65 66 66 66 66 67 67 67 67 67 67 67 67
67 67 68 68 68 68 69 69 69 69 69 69 69 69 70 71 71 71 71 71
71 71 72 72 72 72 72 73 73 73 73 73 73 74 74 74 74 74 74 75
75 75 76 76 76 76 76 77 77 77 77 78 78 78 78 79 79 79 79 80
80 80 80 80 80 81 81 81 81 82 82 83 83 83 83 83 83 84 85 85
85 85 85 85 86 86 86 87 87 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 91
91 91 91 91 91 91 92 92 92 92 92 92 93 93 93 93 94 94 95 95
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分析：

算法是不稳定的

不可以用于链式存储结构

建立堆的时候，进行比较堆的比较操作，当记录数n较小的时候不适用，使用于n较大的适用，性能比一般的插入选择排序快，但是性能比不上快排。

归并排序

归并是指将2或多个有序序列进行合并成一个有序表

思想

初始序列是由n个记录构造，可以看作n个长度为1的子序列，然后子序列两两合并成[n/2]个子序列，再重复两两合并，直到得到一个长度为n的有序序列。

1，相邻两个序列表的归并

将待归并的顺序表从中间划分两个有序的相邻的子表，将两个子表中从头开始取一记录进行比较，将较小者先存入目标表，更新位置计数单元，直到一个子表为空为止
将剩余的非空的有序的子表的元素都添加到目标表中
实现了两个子表归并

2,归并排序数组实现

2路归并将待排序序列表的记录归并并排序到目标序列表中，当待排序表长度为1时候停止排序，长度非1则
1，将序列表分为两个字表，先对子表进行递归归并函数，不断层层深入
2，将已经递归结束的两个子表的有序序列进行归并

MergingSort.h

#pragma once
#include"Struct.h"void Merge(Sqlist1 R, Sqlist1 &T, int low, int mid, int high) {int i = low; int j = mid + 1; int k = low;while (i <= mid && j <= high) {  //确定比较范围都在子序列表的范围之内T.countCompare++;if (R.r[i].key <= R.r[j].key) {T.r[k++] = R.r[i++];  //先取值再++,后序列值较大T.countMove++;}else {T.r[k++] = R.r[j++]; //先序列值较大T.countMove++;}T.countCompare++;}T.countCompare++;while (i <= mid) {          //将先序序列所有剩余记录刷出T.r[k++] = R.r[i++];T.countCompare++;T.countMove++;}T.countCompare++;while (j <= high) {          //将后续序列所有剩余记录刷出T.r[k++] = R.r[j++];T.countCompare++;T.countMove++;}T.countCompare++;
}void MSort(Sqlist1 R, Sqlist1 &T, int low, int high) {if (low == high) {  //序列只剩一个元素，已经排序完成，将其存储到引用顺序表中T.r[low] = R.r[low];T.countMove++;}else {int mid = (low + high) / 2; //获取中间序列值Sqlist1 Temp;MSort(R, Temp, low, mid);MSort(R, Temp, mid + 1, high);Merge(Temp, T, low, mid, high);}T.countCompare++;}void MergeSort(Sqlist1 &L) {MSort(L, L, 1, L.length);
}void Merge(Sqlist2 R, Sqlist2 &T, int low, int mid, int high) {T.countCompare = R.countCompare;T.countMove = R.countMove;int i = low; int j = mid + 1; int k = low;while (i <= mid && j <= high) {  //确定比较范围都在子序列表的范围之内T.countCompare++;if (R.r[i].key <= R.r[j].key) {T.r[k++] = R.r[i++];  //先取值再++,后序列值较大T.countMove++;}else {T.r[k++] = R.r[j++]; //先序列值较大T.countMove++;}T.countCompare++;}T.countCompare++;while (i <= mid) {         //将先序序列所有剩余记录刷出T.r[k++] = R.r[i++];T.countCompare++;T.countMove++;}T.countCompare++;while (j <= high) {          //将后续序列所有剩余记录刷出T.r[k++] = R.r[j++];T.countCompare++;T.countMove++;}T.countCompare++;
}void MSort(Sqlist2 R, Sqlist2 &T, int low, int high) {if (low == high) {  //序列只剩一个元素，已经排序完成，将其存储到引用顺序表中T.r[low] = R.r[low];T.countMove++;}else {int mid = (low + high) / 2; //获取中间序列值Sqlist2 Temp;MSort(R, Temp, low, mid);MSort(R, Temp, mid + 1, high);Merge(Temp, T, low, mid, high);}T.countCompare++;}void MergeSort(Sqlist2 &L) {MSort(L, L, 1, L.length);
}void Merge(Sqlist3 R, Sqlist3 &T, int low, int mid, int high) {int i = low; int j = mid + 1; int k = low;while (i <= mid && j <= high) {  //确定比较范围都在子序列表的范围之内T.countCompare++;if (R.r[i].key <= R.r[j].key) {T.r[k++] = R.r[i++];  //先取值再++,后序列值较大T.countMove++;}else {T.r[k++] = R.r[j++]; //先序列值较大T.countMove++;}T.countCompare++;}T.countCompare++;while (i <= mid) {         //将先序序列所有剩余记录刷出T.r[k++] = R.r[i++];T.countCompare++;T.countMove++;}T.countCompare++;while (j <= high) {          //将后续序列所有剩余记录刷出T.r[k++] = R.r[j++];T.countCompare++;T.countMove++;}T.countCompare++;
}void MSort(Sqlist3 R, Sqlist3 &T, int low, int high) {if (low == high) {  //序列只剩一个元素，已经排序完成，将其存储到引用顺序表中T.r[low] = R.r[low];T.countMove++;}else {int mid = (low + high) / 2; //获取中间序列值Sqlist3 Temp;MSort(R, Temp, low, mid);MSort(R, Temp, mid + 1, high);Merge(Temp, T, low, mid, high);}T.countCompare++;}void MergeSort(Sqlist3 &L) {MSort(L, L, 1, L.length);
}void OperationMergeSort() {Sqlist1 L1;CreateList(L1);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L1);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;MergeSort(L1);ShowList(L1);Sqlist2 L2;CreateList(L2);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L2);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;MergeSort(L2);ShowList(L2);Sqlist3 L3;CreateList(L3);cout << "\n排序前： \n" << endl;ShowList(L3);cout << endl;cout << "\n排序后： \n" << endl;MergeSort(L3);ShowList(L3);
}

result

排序前：

81 10 16 66 57 81 81 92 60 43 93 10 57 62 41 73 0 89 75 58

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

0 10 10 16 41 43 57 57 58 60 62 66 73 75 81 81 81 89 92 93

比较次数为：43
移动次数为： 20

排序前：

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

0 2 3 6 7 9 10 10 10 11 12 13 13 15 16 16 16 17 17 18
19 21 22 24 24 25 28 29 31 33 33 34 34 34 36 39 41 41 41 43
46 48 49 50 51 54 54 55 55 55 55 56 57 57 58 60 60 62 62 64
65 66 68 68 70 70 71 72 73 73 73 74 75 75 76 78 80 80 81 81
81 82 82 84 84 85 86 88 89 91 91 91 92 93 93 93 95 99 99 99

比较次数为：414
移动次数为： 201

排序前：

81 10 16 66 57 81 81 92 60 43 93 10 57 62 41 73 0 89 75 58
91 24 80 41 24 68 55 55 49 55 25 9 22 75 55 13 51 34 99 93
62 10 16 86 85 13 71 39 91 56 82 78 91 68 54 74 2 73 46 6
54 15 88 93 18 29 31 70 16 80 28 65 64 11 21 7 95 76 73 82
72 36 33 17 50 34 34 19 3 33 12 17 99 99 70 41 84 84 60 48
36 88 86 32 55 12 53 90 38 79 98 46 64 24 29 65 53 98 52 66
41 41 33 72 22 91 81 86 12 25 26 88 59 6 85 21 66 68 60 54
67 62 12 50 99 86 6 70 43 48 91 51 71 87 24 14 86 23 15 35
6 26 52 13 94 34 55 41 9 39 26 1 25 81 5 91 19 49 4 73
93 93 29 83 93 96 7 7 52 75 54 69 51 69 27 12 44 53 42 99
72 13 7 59 20 76 50 68 46 41 67 38 69 19 20 78 20 93 36 13
70 11 64 44 38 60 47 92 41 57 83 52 60 14 26 81 52 68 75 90
47 54 70 52 37 0 45 23 39 64 4 41 59 11 1 19 7 45 8 18
78 96 34 91 48 62 77 11 18 27 96 72 99 48 66 92 53 54 0 83
54 31 38 66 60 35 7 66 75 30 46 50 78 60 35 17 29 13 58 48
41 38 44 39 24 47 39 61 99 51 73 61 78 81 8 82 79 96 72 94
69 25 28 99 21 63 82 70 70 19 34 85 42 6 9 86 57 40 45 52
93 9 99 70 66 65 12 9 15 84 14 55 29 33 31 37 52 28 54 33
51 96 76 33 31 77 29 18 75 17 40 48 43 94 4 61 90 69 55 92
64 9 31 73 40 93 96 62 78 30 21 95 96 65 26 1 54 20 65 47
4 31 55 90 47 89 98 27 94 8 81 63 47 93 76 78 96 43 36 23
99 95 69 51 78 40 90 84 47 84 96 92 11 71 20 42 75 26 78 68
7 66 98 81 15 78 88 13 8 54 2 99 76 26 39 38 8 3 17 35
4 64 24 46 8 87 1 27 18 85 28 91 96 23 90 95 48 83 29 88
57 58 13 55 0 79 22 35 46 68 55 98 23 39 99 40 88 33 39 90

比较次数为：0
移动次数为： 0

排序后：

0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 4 4 4 5 6 6
6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9
9 9 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13
13 13 13 13 14 14 14 15 15 15 15 16 16 16 17 17 17 17 17 18
18 18 18 18 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 21 21 21 21 22 22
22 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 26 26 26 26
26 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 29 29 29 29 29 29 29 30 30
31 31 31 31 31 31 32 33 33 33 33 33 33 33 34 34 34 34 34 34
35 35 35 35 35 36 36 36 36 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 39
39 39 39 39 39 40 40 40 40 40 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41
42 42 42 43 43 43 43 44 44 44 45 45 45 46 46 46 46 46 46 47
47 47 47 47 47 47 48 48 48 48 48 48 48 49 49 50 50 50 50 51
51 51 51 51 51 52 52 52 52 52 52 52 52 53 53 53 53 54 54 54
54 54 54 54 54 54 54 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 56 57
57 57 57 57 58 58 58 59 59 59 60 60 60 60 60 60 60 61 61 61
62 62 62 62 62 63 63 64 64 64 64 64 64 65 65 65 65 65 66 66
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69 70 70 70 70 70 70 70 70 71 71 71 72 72 72 72 72 73 73 73
73 73 73 74 75 75 75 75 75 75 75 76 76 76 76 76 77 77 78 78
78 78 78 78 78 78 78 78 79 79 79 80 80 81 81 81 81 81 81 81
81 81 82 82 82 82 83 83 83 83 84 84 84 84 84 85 85 85 85 86
86 86 86 86 86 87 87 88 88 88 88 88 88 89 89 90 90 90 90 90
90 90 91 91 91 91 91 91 91 91 92 92 92 92 92 93 93 93 93 93
93 93 93 93 93 94 94 94 94 95 95 95 95 96 96 96 96 96 96 96
96 96 96 98 98 98 98 98 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99

比较次数为：997
移动次数为： 500

D:\visual studio 2017\数据结构\Sort_experiment4\Debug\Sort_experiment4.exe (进程 508)已退出，返回代码为: 0。
若要在调试停止时自动关闭控制台，请启用“工具”->“选项”->“调试”->“调试停止时自动关闭控制台”。
按任意键关闭此窗口…

####分析：

算法稳定

移动次数等于待排序次数，比较高效的一个算法