【最长上升子序列】HDU 1087——Super Jumping! Jumping! Jumping!
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最长上升子序列的考察，是一个简单的DP问题。我们每一次求出从第一个数到当前这个数的最长上升子序列，直至遍历到最后一个数字为止，然后再取dp数组里最大的那个即为整个序列的最长上升子序列。我们用dp[i]来存放序列1-i的最长上升子序列的长度，那么dp[i]=max(1，dp[j])+1,(j∈[1, i-1]); 显然dp[1]=1,我们从i=2开始遍历后面的元素即可。
这个没有优化，效率是O(N^2)，可以通过二分进行进一步的优化。
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;int dp[1009];
int a[1009];int lis(int n)
{int sum=0;dp[0]=a[0];for(int i=1;i<n;i++){dp[i]=a[i];for(int j=0;j<i;j++){if(a[i]>a[j] && dp[i]<dp[j]+a[i]){dp[i]=dp[j]+a[i];}if(sum<dp[i])sum=dp[i];}}return sum;
}int main()
{int testcase;while(cin>>testcase && testcase!=0){memset(dp,0,sizeof(dp));memset(a,0,sizeof(a));for(int i=0;i<testcase;i++){cin>>a[i];}cout<<lis(testcase)<<endl;}return 0;
}
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