Dijkstra算法（matlab实现）

Dijkstra算法

Dijkstra算法主要是用来解决单源点最短路径问题。

该算法的思路如下：

在一个带非负权值的图G=(V,E)中，把顶点集V分为两组。
S：已求出最短路径的顶点的集合，初始时集合S中只有源点s。
V-S：尚未确定最短路径的顶点集合，将V-S中顶点按最短路径递增的次序加入S中。

function [mydistance,mypath]=mydijkstra(a,sb,db);
%输入：a——邻接矩阵；a(i,j)——i到j之间的距离，可以是有向的
%sb——起点的标号，db——终点的标号
%输出：mydistance——最短路的距离，mypath——最短路的路径n=size(a,1);visited(1:0)=0;
distance(1:n)=inf;distance(sb)=0; %起点到各顶点距离的初始化
visited(sb)=1;u=sb;       %u为最新的S集合顶点
parent(1:0)=0;     %前驱顶点的初始化
for i=1:n-1id=find(visited==0); %查找V-S集合的顶点for v=idif a(u,v)+distance(u)<distance(v)distance(v)=distance(u)+a(u,v);      %修改标号值parent(v)=u;endendtemp=distance;temp(visited==1)=inf;    %已标号点的距离换成无穷大[t,u]=min(temp);  %找标号值最小的顶点visited(u)=1;    %标记已经标号的顶点
end
mypath=[];
if parent(db)~=0   %如果存在路！t=db;mypath=[db];while t~=sbP=parent(t);mypath=[P mypath];t=P;end
end
mydistance=distance(db);

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