一、用Excel和python编程完成线性规划问题的求解
- 1.实际案例
- 2.Excel求解
- - （1）在Excel中建立表格
  - （2）资源配置要素
  - (3)在Excel中设置目标函数
  - （4）设置约束条件
  - （5）加载Excel的规划求解模块
  - （6）用Excel规划
  - （7）最终结果
二、用拉格朗日方法求解，手工求解和编程求解
三、其它

实验目的：
1.用Excel和python编程完成线性规划问题的求解。
2.用拉格朗日方法求解，手工求解和编程求解。
给定椭球(x2)/(a2)+(y2)/(b2)+(z2)/(c2)=1
求这个椭球的内接长方体的最大体积。
这个问题实际上就是条件极值问题，即在(x2)/(a2)+(y2)/(b2)+(z2)/(c2)=1下，
求f(x,y,z)=8xyz的最大值。
实验环境：Windows10
参考资料：

一、用Excel和python编程完成线性规划问题的求解

1.实际案例

求解广告媒体组合最优。

其数据源为

2.Excel求解

（1）在Excel中建立表格

建立上面这个表格。

（2）资源配置要素

设日间电视、夜间电视、网络媒体、平面媒体和户外广告的使用次数为x1，x2，x3，x4，x5，咨询电话量为L，则：
①决策变量：x1，x2，x3，x4，x5
②目标函数（s.t.）：咨询电话量L=600x1+800x2+500x3+400x4+300x5最大化
③满足的约束条件：

电视广告费用不超过3万元，即1000x1+2000x2<=30000
电视广告次数至少20次，即x1+x2>=20
广告总费用不超过4万元，即1000x1+2000x2+400x3+1000x4+100x5<=40000
被告知的潜在顾客人数至少10万人，即2000x1+4000x2+3000x3+5000x4+600x5>=100000
各媒体使用次数不能超过限制，即x1<=14,x2<=8,x3<=40,x4<=5,x5<=50
各媒体使用次数均为正整数

(3)在Excel中设置目标函数

（4）设置约束条件

（5）加载Excel的规划求解模块

点击文件——》选项——》加载项——》转到——》勾选规划求解——》数据——》规划求解

（6）用Excel规划

（7）最终结果

二、用拉格朗日方法求解，手工求解和编程求解

题目为：

解答过程：
首先定义拉格朗日函数F(x)：

（其中λk是各个约束条件的待定系数）
然后解变量的偏导方程：

如果有i个约束条件，就应该有i+1个方程。求出的方程组的解就可能是最优化值（高等数学中提到的极值），将结果带回原方程验证就可得到解。

三、其它

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线性规划问题求解（Excel、python和手工求解）

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