Michio Kaku《Quantum Field Theory: A Modern Introduction》（加来道雄《量子场论：现代导引》）中文目录

前言

致谢

第一部分量子场与重正化

第一章为什么需要量子场论？

1.1 历史展望

1.2 强相互作用

1.3 弱相互作用

1.4 引力作用

1.5 规范革命

1.6 统一

1.7 作用量原理

1.8 从一次量子化到二次量子化

1.9 诺特（Noether）定理

1.10 练习

第二章对称与群论

2.1 群论基础

2.2 SO(2)

2.3 SO(2) 与 U(1) 的表示

2.4 SO(3) 与 SU(2) 的表示

2.5 SO(N) 的表示

2.6 旋量

2.7 洛伦兹（Lorentz）群

2.8 庞加莱（Poincaré）群的表示

2.9 主群（master group）、超对称

2.10 练习

第三章自旋为 0 与自旋为 1/2 的场

3.1 量子化方案

3.2 克莱因（Klein）-戈登（Gordon）标量场

3.3 带电标量场

3.4 传播子理论

3.5 狄拉克（Dirac）旋量场

3.6 旋量场的量子化

3.7 外尔（Weyl）中微子

3.8 练习

第四章量子电动力学

4.1 麦克斯韦（Maxwell）方程组

4.2 相对论性量子力学

4.3 麦克斯韦场的量子化

4.4 古普塔（Gupta）-布鲁勒（Bleuler）量子化

4.5 C、P、T 不变性

4.5.1 宇称

4.5.2 电荷共轭

4.5.3 时间反演

4.6 CPT 定理

4.7 练习

第五章费曼（Feynman）规则与 LSZ约化

5.1 横截面

5.2 传播子理论、卢瑟福散射

5.3 LSZ约化公式

5.4 狄拉克旋量的约化

5.5 时间演化算符

5.6 威克（Wick）定理

5.7 费曼规则

5.8 练习

第六章散射过程与 S矩阵

6.1 康普顿（Compton）效应

6.2 对湮灭

6.3 穆勒（Møller）散射

6.4 巴巴（Bhabha）散射

6.5 轫致辐射

6.6 辐射修正

6.7 反常磁矩

6.8 红外发散

6.9 兰姆（Lamb）移位

6.10 色散关系

6.11 练习

第七章 QED 的重正化

7.1 重正化大纲

7.2 重正化类型

7.2.1 不可重正理论

7.2.2 可重正理论

7.2.3 超可重正理论

7.2.4 有限理论

7.3 ${\color{Blue} \phi^4}$ 理论中的重正化概述

7.4 QED 中的重正化概述

7.5 正规化的类型

7.6 沃德（Ward）- 高桥（Takahashi）恒等式

7.7 交缠发散（overlapping divergence）

7.8 QED 的重正化

7.8.1 步骤一

7.8.2 步骤二

7.8.3 步骤三

7.8.4 步骤四

7.9 练习

第二部分规范理论与标准模型

第八章路径积分

8.1 量子力学的公设

8.1.1 公设 I

8.1.2 公设 II

8.2 薛定谔方程的推导

8.3 从一次量子化到二次量子化

8.4 相连图的生成元

8.5 圈图展开

8.6 对格拉斯曼（Grassmann）变量作积分

8.7 施温格（Schwinger）- 戴森（Dyson）方程

8.8 练习

第九章规范理论

9.1 局域对称性

9.2 法捷耶夫（Faddeev）-波波夫（Popov）规范固定

9.3 规范理论的费曼规则

9.4 库仑（Coulomb）规范

9.5 格里博夫含糊性（Gribov ambiguity）

9.6 库仑规范与朗道规范的等价性

9.7 练习

第十章温伯格（Weinberg）一萨拉姆（Salam）模型

10.1 自然界中的破缺对称性

10.2 希格斯（Higgs）机制

10.3 弱相互作用

10.4 温伯格一萨拉姆模型

10.5 轻子衰变

10.6 ${\color{Blue} R_\xi}$ 规范

10.7 特·霍夫特（'t Hooft）规范

10.8 科尔曼（Coleman）-温伯格机制

10.9 练习

第十一章标准模型

11.1 夸克模型

11.2 量子色动力学（QCD）

11.2.1 自旋-统计问题

11.2.2 对湮灭

11.2.3 喷注

11.2.4 奇特态的缺失

11.2.5 介子衰变

11.2.6 渐近自由

11.2.7 禁闭

11.2.8 手征对称性

11.2.9 无反常

11.3 喷注

11.4 流代数

11.5 部分守恒轴向流（PCAC）、阿德勒（Sdler）-韦斯伯格（Weisberger）关系

11.5.1 守恒矢量流（CVC）

11.5.2 PCAC

11.5.3 阿德勒-韦斯伯格关系

11.6 混合角、衰变过程

11.6.1 纯轻子衰变

11.6.2 半轻子衰变

11.6.3 非轻子衰变

11.7 格拉肖–李尔普罗斯–梅安尼（GIM）机制、小林（Kobayashi）-益川（Maskawa）矩阵

11.8 练习

第十二章沃德恒等式、BRST、反常

12.1 沃德-高桥恒等式

12.2 斯拉夫诺夫（Slavnov）-泰勒（Taylor）恒等式

12.3 BRST量子化

12.4 反常

12.5 非阿贝尔反常

12.6 QCD、介子衰变到伽马射线

12.7 藤川（Fujikawa）方法

12.8 练习

第十三章规范理论的 BPHZ重正化

13.1 规范理论中的抵消项

13.2 规范理论的维数正规化

13.3 BPHZ重正化

13.4 森林图、骨架图

13.5 量子场论是真实存在的吗？

13.6 练习

第十四章 QCD 和重正化群

14.1 深度非弹性散射

14.2 部分子模型

14.3 中微子求和规则

14.4 光锥处的乘积展开

14.5 重正化群

14.6 渐进自由

14.7 卡伦（Callan）-西曼吉克（Symanzik）方程

14.8 最小减除

14.9 标度破坏

14.10 重正化群证明

14.10.1 步骤一

14.10.2 步骤二

14.10.3 步骤三

14.11 练习

第三部分非微扰方法和统一

第十五章格点规范理论

15.1 威尔逊（Wilson）格点

15.2 格点上的标量与费米子

15.3 禁闭

15.4 强耦合近似

15.5 蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟

15.6 哈密顿量表述

15.7 重正化群

15.8 练习

第十六章孤子、磁单极子、瞬子

16.1 孤子

16.1.1 示例： ${\color{Blue} \phi^4}$

16.1.2 示例：正弦戈登方程

16.1.3 示例：非线性 O(3) 模型

16.2 磁单极子解

16.3 特·霍夫特-波利亚科夫（Polyakov）磁单极子

16.4 WKB、隧穿、瞬子

16.5 杨-米尔斯瞬子

16.6 θ 真空、强 CP 问题

16.7 练习

第十七章相变与临界现象

17.1 临界指数

17.2 伊辛（Ising）模型

17.2.1 XYZ 海森堡模型

17.2.2 绕面相互作用（IRF）、顶点模型

17.3 杨-巴克斯特（Baxter）关系

17.4 平均场近似

17.5 标度与重正化群

17.5.1 步骤一

17.5.2 步骤二

17.5.3 步骤三

17.5.4 步骤四

17.6 ϵ 展开

17.7 练习

第十八章大统一理论（GUT）

18.1 统一、跑动耦合常数

18.2 SU(5)

18.3 反常消除

18.4 费米子表示

18.5 SU(5) 的自发破缺

18.6 等级问题（hierarchy problem）

18.7 SO(10)

18.8 超出大统一理论

18.8.1 艺彩（technicolor，又译“人工色”）

18.8.2 前子（preon）或亚夸克

18.8.3 超对称与超弦

18.9 练习

第十九章量子引力

19.1 等效原理

19.2 广义协变作用量

19.3 广义相对论中的标架场与旋量

19.4 GUT 和宇宙学

19.5 暴胀

19.6 宇宙学常数问题

19.7 卡鲁扎（Kaluza）-克莱因理论

19.8 推广到杨-米尔斯理论

19.9 引力的量子化

19.10 量子引力中的抵消项

19.11 练习

第二十章超对称与超引力

20.1 超对称

20.2 超对称作用量

20.3 超空间

20.4 超对称性费曼规则

20.5 非重正化理论

20.6 有限场论

20.7 超群

20.8 超引力

20.9 练习

第二十一章超弦

21.1 为什么需要弦？

21.2 点 v.s. 弦

21.3 弦的量子化

21.3.1 古普塔-布鲁勒量子化

21.3.2 光锥规范

21.3.3 BRST规范

21.4 散射振幅

21.5 超弦

21.6 弦的类型

21.6.1 第 I 型

21.6.2 第 IIA 型

21.6.3 第 IIB 型

21.6.4 杂化弦

21.7 高阶圈图

21.8 唯象学

21.9 光锥弦场理论

21.10 BRST 作用量

21.11 练习

附录

.1 SU(N)

.2 张量积

.3 SU(3)

.4 洛伦兹群

.5 狄拉克度规

.6 所有阶的红外发散

.7 维数正规化

注记

参考书目

索引