算法学习笔记（使用追赶法解三对角方程组）

一、应用背景

解三次样条插值会遇到解三对角方程组问题

1、三对角方程组如下：

这是一种特殊的稀疏矩阵，非零元素集中分布在主对角线及其相邻两条对角线上，称为三对角矩阵。

2、追赶法：追赶法的基本思想与高斯消元法及三角分解法相同，只是由于系数中出现了大量的零，计算中可将它们撇开，从而使得计算公式简化，大大减少了计算量。

二、求解过程

1、知识补充：

Crout分解：

Doolittle分解（与crout分解相反）：

举例：

2、追赶法求解三对角线性方程组

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