FP代表频繁模式(Frequent Pattern)。

这里有几点需要强调一下：

第一，FP-growth算法只能用来发现频繁项集，不能用来寻找关联规则。

第二，FP-growth算法发现频繁集的效率比较高，Apriori算法要对于每个潜在的频繁项集都会扫描数据集来判定是否频繁，FP-growth算法只需要对数据集进行两次扫描。这种算法的执行速度要快于Apriori，通常性能要好两个数量级以上。

第三，FP-growth算法基于Apriori算法构建，在完成相同任务的时候采用了一些不同技术。

发现频繁项集的基本过程：

1、构建FP树

2、从FP树中挖掘频繁项集

优点：一般要快于Apriori

缺点：实现比较困难，在某些数据集上性能会下降。

适用数据类型：标称型数据。

FP树

FP-growth算法将数据存储在一种称为FP树的紧凑数据结构中。一棵FP树看上去与计算机中的其他树结构类似，但是他通过链接(link)来连接相似元素，被连起来的元素项可以看成一个链表。

同搜索树不同的是，一个元素项可以在一棵FP树中出现多词。FP树会存储项集的出现频率，而每个项集会以路径的方式存储在树中。存在相似元素的集合会共享树的一部分。只有当集合之间完全不同的时候树才会分叉。树节点上给出集合中的单个元素及其在序列中的出现次数，路径会给出该序列的出现次数。

相似项之间的链接即节点链接(node link)，用于快速发现相似项的位置。

FP-growth算法的工作流程如下：首先构建FP树，然后利用它来挖掘频繁项集。

为了构建FP树，需要对数据集进行两次扫描。第一次对所有元素项的出现次数进行计数，统计出现的频率。第二遍扫描仅考虑哪些频繁元素。

代码清单

代码和思路来自于《机器学习实战》，书中代码python2，我用的python3进行了一些改写。

# -*- coding: utf-8 -*-

# 只能用于发现频繁项集，不能用来寻找关联规则

# FP树中节点的类定义

class treeNode:

def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):

self.name = nameValue

self.count = numOccur

self.nodeLink = None # nodeLink 变量用于链接相似的元素项

self.parent = parentNode # 指向当前节点的父节点

self.children = {} # 空字典，存放节点的子节点

def inc(self, numOccur): # 计数加1

self.count += numOccur

# 将树以文本形式显示

def disp(self, ind=1):

# print(' ' * ind, self.name, ' ', self.count)

for child in self.children.values():

child.disp(ind + 1)

# 构建FP-tree

def createTree(dataSet, minSup=1):

headerTable = {}

for trans in dataSet: # 第一次遍历：统计各个数据的频繁度

for item in trans:

headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]

# 用头指针表统计各个类别的出现的次数，计算频繁量：头指针表[类别]=出现次数

for k in list(headerTable): # 删除未达到最小频繁度的数据

if headerTable[k] < minSup:

del (headerTable[k])

freqItemSet = set(headerTable.keys()) # 保存达到要求的数据

# print ('freqItemSet: ',freqItemSet)

if len(freqItemSet) == 0:

return None, None # 若没有元素满足要求，则退出

for k in headerTable: # 遍历头指针表

headerTable[k] = [headerTable[k], None] # 保存计数值及指向每种类型第一个元素项的指针

# print ('headerTable: ',headerTable)

retTree = treeNode('Null Set', 1, None) # 初始化tree

for tranSet, count in dataSet.items(): # 第二次遍历：

localD = {}

for item in tranSet: # put transaction items in order

if item in freqItemSet: # 只对频繁项集进行排序

localD[item] = headerTable[item][0]

# 使用排序后的频率项集对树进行填充

if len(localD) > 0:

orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p: p[1], reverse=True)]

updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count) # populate tree with ordered freq itemset

return retTree, headerTable # 返回树和头指针表

def updateTree(items, inTree, headerTable, count):

if items[0] in inTree.children: # 首先检查是否存在该节点

inTree.children[items[0]].inc(count) # 存在则计数增加

else: # 不存在则将新建该节点

inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree) # 创建一个新节点

if headerTable[items[0]][1] == None : # 若原来不存在该类别，更新头指针列表

headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]] # 更新指向

else: # 更新指向

updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])

if len(items) > 1: # 仍有未分配完的树，迭代

updateTree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)

# 节点链接指向树中该元素项的每一个实例。

# 从头指针表的 nodeLink 开始,一直沿着nodeLink直到到达链表末尾

def updateHeader(nodeToTest, targetNode):

while nodeToTest.nodeLink != None:

nodeToTest = nodeToTest.nodeLink

nodeToTest.nodeLink = targetNode

def loadSimpDat():

simpDat = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'],

['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'],

['z'],

['r', 'x', 'n', 'o', 's'],

['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'],

['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']]

return simpDat

# createInitSet() 用于实现上述从列表到字典的类型转换过程

def createInitSet(dataSet):

retDict = {}

for trans in dataSet:

retDict[frozenset(trans)] = 1

return retDict

# 从FP树中发现频繁项集

def ascendTree(leafNode, prefixPath): # 递归上溯整棵树

if leafNode.parent != None:

prefixPath.append(leafNode.name)

ascendTree(leafNode.parent, prefixPath)

def findPrefixPath(basePat, treeNode): # 参数：指针，节点；

condPats = {}

while treeNode != None:

prefixPath = []

ascendTree(treeNode, prefixPath) # 寻找当前非空节点的前缀

if len(prefixPath) > 1:

condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count # 将条件模式基添加到字典中

treeNode = treeNode.nodeLink

return condPats

# 递归查找频繁项集

def mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList):

# 头指针表中的元素项按照频繁度排序,从小到大

bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: str(p[1]))] # python3修改

for basePat in bigL: # 从底层开始

# 加入频繁项列表

newFreqSet = preFix.copy()

newFreqSet.add(basePat)

# print ('finalFrequent Item: ',newFreqSet)

freqItemList.append(newFreqSet)

# 递归调用函数来创建基

condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1])

# print ('condPattBases :',basePat, condPattBases)

# 2. 构建条件模式Tree

myCondTree, myHead = createTree(condPattBases, minSup)

# 将创建的条件基作为新的数据集添加到fp-tree

# print ('head from conditional tree: ', myHead)

if myHead != None: # 3. 递归

# print('conditional tree for: ', newFreqSet)

myCondTree.disp(1)

mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList)

# rootNode = treeNode('pyramid', 9, None)

# rootNode.children['eye'] = treeNode('eye', 13, None)

# print(rootNode.disp())

# rootNode.children['phoenix'] = treeNode('phoenix', 3, None)

# print(rootNode.disp())

# 加载数据集

simpData = loadSimpDat()

# print(simpData)

# 数据包装器

initSet = createInitSet(simpData)

# print(initSet)

myFPtree, myHeaderTab = createTree(initSet, 3)

# print(findPrefixPath('x', myHeaderTab['x'][1]))

# print(findPrefixPath('z', myHeaderTab['z'][1]))

# 前两个运行结果都一样，但是这个运行结果每次都不一样，研究一下

# print(findPrefixPath('r', myHeaderTab['r'][1]))

freqItems = []

mineTree(myFPtree, myHeaderTab, 3, set([]), freqItems)

print(freqItems)