模2运算的原理模2加法，模2减法，模2乘法，模2除法

模2运算是一种二进制算法，CRC校验技术中的核心部分，因此，我们在分析CRC算法之前，必须掌握模2运算的规则。与四则运算相同，模2运算也包括模2加、模2减、模2乘、模2除四种二进制运算。而且，模2运算也使用与四则运算相同的运算符，即“＋”表示模2加，“－”表示模2减，“×”或“·”表示模2乘，“÷”或“/”表示模2除。与四则运算不同的是模2运算不考虑进位和借位，即模2加法是不带进位的二进制加法运算，模2减法是不带借位的二进制减法运算。这样，两个二进制位相运算时，这两个位的值就能确定运算结果，不受前一次运算的影响，也不对下一次造成影响。

①模2加法运算定义为：
0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝0
例如0101＋0011＝0110，列竖式计算：
0 1 0 1
＋0 0 1 1
──────
0 1 1 0

②模2减法运算定义为：
0－0＝0 0－1＝1 1－0＝1 1－1＝0
例如0110－0011＝0101，列竖式计算：
0 1 1 0
－0 0 1 1
──────
0 1 0 1

③模2乘法运算定义为：
0×0＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1
多位二进制模2乘法类似于普通意义上的多位二进制乘法，不同之处在于后者累加中间结果（或称部分积）时采用带进位的加法，而模2乘法对中间结果的处理方式采用的是模2加法。例如1011×101＝100111，列竖式计算：
1 0 1 1
× 1 0 1
──────
1 0 1 1
0 0 0 0

1 0 1 1
────────
1 0 0 1 1 1

④模2除法运算定义为：
0÷1＝0 1÷1＝1
多位二进制模2除法也类似于普通意义上的多位二进制除法，但是在如何确定商的问题上两者采用不同的规则。后者按带借位的二进制减法，根据余数减除数够减与否确定商1还是商0，若够减则商1，否则商0。多位模2除法采用模2减法，不带借位的二进制减法，因此考虑余数够减除数与否是没有意义的。实际上，在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。

当余数位数与除数位数相同时，才进行异或运算，余数首位是1，商就是1，余数首位是0，商就是0。当已经除了几位后，余数位数小于除数，商0，余数往右补一位，位数仍比除数少，则继续商0，当余数位数和除数位数一样时，商1，进行异或运算，得新的余数，以此至被除数最后一位。

因为除数首位总是1，按照模2 除法运算法则，那么余数首位是1就商1，是0就商0。例如1100100÷1011＝1110……110，列竖式计算：
1 1 1 0
────────
1 0 1 1〕1 1 0 0 1 0 0
－ 1 0 1 1
──────
1 1 1 1
－ 1 0 1 1
──────
1 0 0 0
－ 1 0 1 1
──────
0 1 1 0
－0 0 0 0
──────
1 1 0

模2运算的原理模2加法，模2减法，模2乘法，模2除法相关推荐

数字电路模2运算原理，及模2的加减乘除详解
模2运算的原理(转) 模2运算是一种二进制算法,CRC校验技术中的核心部分,因此,我们在分析CRC算法之前,必须掌握模2运算的规则.与四则运算相同,模2运算也包括模2加.模2减.模2乘.模2除四种二进 ...
共模扼流圈的工作原理与作用以及特点和应用详解
共模扼流圈的工作原理与作用以及特点和应用详解 - 电子常识 - 电子发烧友网 http://www.elecfans.com/dianzichangshi/20170609523118.html 共模 ...
基础算法一：大整数模积运算
文章目录一.要求二.实现原理三.示例代码四.测试用例一.要求只能有加减位运算支持大数(64位)模积运算(a * b mod m) 处理模加中的溢出问题 (如果 a + b = c 溢出, ...
如何高效进行模乘、模幂运算？——蒙哥马利算法（Montgomery Algorithm）从入门到精通
蒙哥马利算法(Montgomery Algorithm)从入门到精通加密算法中,模运算(包括模乘.模幂运算)是难以避免的,如何高效地进行模运算,是提高算法效率的一个关键. 直观的想法在数学 ...
位运算模拟乘法，模指数运算
1. 整数乘法(位运算) 使用位运算模拟乘法,其遵照以下的数学原理,即: ab=a(b020+b121+⋅⋅⋅+bn−12n−1)=a(b020)+a(b121)+⋅⋅⋅+a(bn−12n−1)ab= ...
幂运算数组_Super Pow：如何高效进行模幂运算
点击上方蓝字设为星标东哥带你搞定算法~ 今天来聊一道与数学运算有关的算法题目,LeetCode 372 题 Super Pow,让你进行巨大的幂运算,然后求余数. int superPow(int ...
Modular_exponentiation模幂运算
https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_exponentiation 蒙哥马利(Montgomery)幂模运算是快速计算a^b%k的一种算法,是RSA加密算法的核心 ...
初等数论--同余方程--同余方程运算：模逆运算，模指数运算
初等数论--同余方程--同余方程运算:模逆运算,模指数运算博主是初学初等数论(整除+同余+原根),本意是想整理一些较难理解的定理.算法,加深记忆也方便日后查找:如果有错,欢迎指正. 我整理成一个系列 ...
C++modular exponentiation模幂运算的实现算法(附完整源码)
C++modular exponentiation模幂运算的实现算法 C++modular exponentiation模幂运算的实现算法完整源码(定义,实现,main函数测试) C++modular ...
模幂运算问题，使用朴素算法和重复-平方算法（快速幂+C#计算程序运行时间）
1.什么是模幂运算问题给出a, k, mod 计算ak(%mod)a^k (\%mod)ak(%mod)的值 k是一个非常大的正整数(超过1e7) 附,一个可以提交的地方: leetcode 372 ...

模2运算的原理模2加法，模2减法，模2乘法，模2除法

模2运算的原理模2加法，模2减法，模2乘法，模2除法相关推荐

最新文章

热门文章

模2运算的原理 模2加法，模2减法，模2乘法，模2除法

模2运算的原理 模2加法，模2减法，模2乘法，模2除法相关推荐

最新文章

热门文章

模2运算的原理模2加法，模2减法，模2乘法，模2除法

模2运算的原理模2加法，模2减法，模2乘法，模2除法相关推荐