枚举算法，常用的三种

说到暴力，我们大家最先想到一定是枚举，但是枚举真的是一门技术，怎么样把所有情况一个不落下的枚举出来是比较难的，后面将给出3种枚举

简单型枚举

题目描述

输入描述

输出描述

输入输出样例

组合型枚举

题目描述

输入描述

输出描述

输入输出样例

排列型枚举

题目描述

输入描述

输出描述

输入输出样例

简单型枚举
普通枚举思想为：将问题的所有可能成为答案的解一一列举，然后根据问题所给出的条件判断此解是否合适，如果合适就保留，反之则舍弃。
确定枚举解的范围，以及判断条件
选取合适枚举方法，进行逐一枚举，此时应注意能否覆盖所有的可能的解
在枚举时使用判断条件检验，留下所有符合要求的解。

题目描述

请你设计一个程序对该问题进行解答。

众所周知在扑克牌中，有一个老掉牙的游戏叫做 2424 点，选取 44 张牌进行加减乘除，看是否能得出 2424 这个答案。

现在小蓝同学发明了一个新游戏，他从扑克牌中依次抽出6张牌，注意不是一次抽出，进行计算，看是否能够组成 4242 点,满足输出 YES，反之输出 NO。

最先抽出来的牌作为第一个操作数，抽出牌做第二个操作数，运算结果再当作第一个操作数，继续进行操作。

注：除不尽的情况保留整数，而且扑克牌的四张 1010 都丢了，不会出现 1010。

请设计一个程序对该问题进行解答。

输入描述

输出仅一行包含 66 个字符。

保证字符 ∈∈ 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K A 2。

输出描述

若给出到字符能够组成 4242 点 , 满足输出 YES，反之输出 NO。

输入输出样例

示例

输入

K A Q 6 2 3

输出

YES

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int a[10];
vector <int> ans[10];int main()
{for(int i=0; i<6; i++){char c;cin>>c;if(c=='A')a[i]=1;else if(c=='J')a[i]=11;else if(c=='Q')a[i]=12;else if(c=='K')a[i]=13;elsea[i]=(c-'0');//cout<<a[i]<<endl;}ans[0].push_back(a[0]);for(int i=1; i<=5; i++){for(int j=0; j<ans[i-1].size(); j++){ans[i].push_back(ans[i-1][j]+a[i]);ans[i].push_back(ans[i-1][j]-a[i]);ans[i].push_back(ans[i-1][j]*a[i]);ans[i].push_back(ans[i-1][j]/a[i]);}}//cout<<ans[5].size()<<endl;int flag=0;for(int i=0; i<ans[5].size(); i++){if(ans[5][i]==42){flag=1;break;}}if(flag==1)cout<<"YES"<<endl;elsecout<<"NO"<<endl;
}

组合型枚举
解析：
排列组合相信大家都学习过，组合型枚举就是让你在 n 个中，随机选出 m 个，问你有多少种方案，而且每一种方案选择了哪 m 个，这就是组合型枚举。
题目描述

小AA的学校，蓝桥杯的参赛名额非常有限，只有 mm 个名额，但是共有 nn 个人报名。

作为老师非常苦恼，他不知道该让谁去，他在寻求一个绝对公平的方式。

于是他准备让大家抽签决定，即 mm 个签是去，剩下的是不去。

小AA非常想弄明白最后的抽签结果会有多少种不同到情况，请你设计一个程序帮帮小AA！

输入描述

输入第一行包含两个字符 n,mn,m，其含义如题所述。

接下来第二行到第 n+1n+1 行每行包含一个字符串 SS ，表示个人名。

1≤m≤n≤151≤m≤n≤15。

输出描述

输出共若干行，每行包含 mm 个字符串，表示该结果被选中到人名。

输入输出样例

示例

输入
```
3 2
xiaowang
xiaoA
xiaoli
```
输出
```
xiaowang xiaoA
xiaowang xiaoli
xiaoA xiaoli
```
模版：

int n;//共计N个数
int m;//选m个数
vector<int> chosen;
void calc(int x) {if (chosen.size() > m || chosen.size() + (n - x + 1) < m) //剪枝return;if (x == n + 1) { //选够了m个数输出for (int i = 0; i < chosen.size(); i++)printf("%d ", chosen[i]);//也可以不输出，存放起来也是可以的，主要是看题目。puts("");return;}calc(x + 1);chosen.push_back(x);calc(x + 1);chosen.pop_back();//消除痕迹
}
int main()
{cin>>n>>m;calc(1);
}

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int n; //共计N个数
int m; //选m个数
vector<string> name;
vector<string> ans;
vector<int> chosen;
void calc(int x)
{if (chosen.size() > m || chosen.size() + (n - x + 1) < m) //剪枝return;if (x == n + 1){ //选够了m个数输出string ansTem = "";for (int i = 0; i < chosen.size(); i++)ansTem += name[chosen[i] - 1] + " ";ans.push_back(ansTem);return;}calc(x + 1);chosen.push_back(x);calc(x + 1);chosen.pop_back(); //消除痕迹
}
int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++){string s;cin >> s;name.push_back(s);}calc(1);for (int i = ans.size() - 1; i >= 0; i--)cout << ans[i] << endl;
}

排列型枚举
解析：
而排列型枚举相对组合型枚举就简单了一点，就是 n 个的全排列，即从 n 个中选取 n 个但是关心内部的顺序。
题目描述

小 AA 的学校，老师好不容易解决了蓝桥杯的报名问题，现在老师又犯愁了。

现在有 NN 位同学参加比赛，但是老师想给他们排座位，但是排列方式太多了。

老师非常想弄明白最后的排座次的结果是什么样子的，到底有多少种结果。

请设计一个程序帮助老师。

最后输出各种情况的人名即可，一行一种情况，每种情况的名字按照报名即输入顺序排序。

输入描述

输入第一行包含一个整数 NN。

接下来 NN 行每行包含一个字符串 SiSi，表示人名。

1≤N≤101≤N≤10，∑i=1N∣Si∣≤102i=1∑N∣Si∣≤102。

输出描述

输出共若干行，每行输出各种情况的人名。一行一种情况，每种情况的名字按照报名即输入顺序排序。

输入输出样例

示例

输入
```
3
xiaowang
xiaoA
xiaoli
```
输出
```
xiaowang xiaoA xiaoli
xiaowang xiaoli xiaoA
xiaoA xiaowang xiaoli
xiaoA xiaoli xiaowang
xiaoli xiaowang xiaoA
xiaoli xiaoA xiaowang
```
模版：

int n; //共计N个数
int order[20];
bool chosen[20];
void calc(int k)
{if (k == n + 1){for (int i = 1; i <= n; i++)cout << order[i] << " ";puts("");return;}for (int i = 1; i <= n; i++){if (chosen[i])continue;order[k] = i;chosen[i] = 1;calc(k + 1);chosen[i] = 0;order[k] = 0;}
}
int main()
{cin >> n;calc(1);
}

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int n; //共计N个数
vector<string> name;
int order[20];
bool chosen[20];
void calc(int k)
{if (k == n + 1){for (int i = 1; i <= n; i++)cout << name[order[i] - 1] << " ";puts("");return;}for (int i = 1; i <= n; i++){if (chosen[i])continue;order[k] = i;chosen[i] = 1;calc(k + 1);chosen[i] = 0;order[k] = 0;}
}int main()
{cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){string s;cin >> s;name.push_back(s);}calc(1);
}