原标题：Java算法面试题汇总

1. 字符串

如果IDE没有代码自动补全功能，所以你应该记住下面的这些方法。

toCharArray() // 获得字符串对应的char数组

Arrays.sort() // 数组排序

Arrays.toString(char[] a) // 数组转成字符串

charAt(int x) // 获得某个索引处的字符

length() // 字符串长度

length // 数组大小

2. 链表

在Java中，链表的实现非常简单，每个节点Node都有一个值val和指向下个节点的链接next。

class Node {

int val;

Node next;

Node(int x) {

val = x;

next = null;

}

}

链表两个著名的应用是栈Stack和队列Queue。

栈：

class Stack{

Node top;

public Node peek(){

if(top != null){

return top;

}

return null;

}

public Node pop(){

if(top == null){

return null;

}else{

Node temp = new Node(top.val);

top = top.next;

return temp;

}

}

public void push(Node n){

if(n != null){

n.next = top;

top = n;

}

}

}

队列：

class Queue{

Node first, last;

public void enqueue(Node n){

if(first == null){

first = n;

last = first;

}else{

last.next = n;

last = n;

}

}

public Node dequeue(){

if(first == null){

return null;

}else{

Node temp = new Node(first.val);

first = first.next;

if(last == temp) last = first;

return temp;

}

}

}

3. 树

这里的树通常是指二叉树，每个节点都包含一个左孩子节点和右孩子节点，像下面这样：

class TreeNode{

int value;

TreeNode left;

TreeNode right;

}

下面是与树相关的一些概念：

平衡 vs. 非平衡：平衡二叉树中，每个节点的左右子树的深度相差至多为1(1或0)。

满二叉树(Full Binary Tree)：除叶子节点以为的每个节点都有两个孩子。

完美二叉树(Perfect Binary Tree)：是具有下列性质的满二叉树：所有的叶子节点都有相同的深度或处在同一层次，且每个父节点都必须有两个孩子。

完全二叉树(Complete Binary Tree)：二叉树中，可能除了最后一个，每一层都被完全填满，且所有节点都必须尽可能想左靠。

4. 排序

下面是不同排序算法的时间复杂度，你可以去wiki看一下这些算法的基本思想。

AlgorithmAverage TimeWorst TimeSpace

冒泡排序n^2n^21

选择排序n^2n^21

Counting Sortn+kn+kn+k

Insertion sortn^2n^2

Quick sortn log(n)n^2

Merge sortn log(n)n log(n)depends

5. 递归 vs. 迭代

对程序员来说，递归应该是一个与生俱来的思想(a built-in thought)，可以通过一个简单的例子来说明。

问题： 有n步台阶，一次只能上1步或2步，共有多少种走法。

步骤1:找到走完前n步台阶和前n-1步台阶之间的关系。

为了走完n步台阶，只有两种方法：从n-1步台阶爬1步走到或从n-2步台阶处爬2步走到。如果f(n)是爬到第n步台阶的方法数，那么f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

步骤2: 确保开始条件是正确的。

f(0) = 0;

f(1) = 1;

public static int f(int n){

if(n <= 2) return n;

int x = f(n-1) + f(n-2);

return x;

}

递归方法的时间复杂度是n的指数级，因为有很多冗余的计算，如下：

f(5)

f(4) + f(3)

f(3) + f(2) + f(2) + f(1)

f(2) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)

f(1) + f(0) + f(1) + f(1) + f(0) + f(1) + f(0) + f(1)

直接的想法是将递归转换为迭代：

public static int f(int n) {

if (n <= 2){

return n;

}

int first = 1, second = 2;

int third = 0;

for (int i = 3; i <= n; i++) {

third = first + second;

first = second;

second = third;

}

return third;

}

6. 动态规划

动态规划是解决下面这些性质类问题的技术：

一个问题可以通过更小子问题的解决方法来解决(译者注：即问题的最优解包含了其子问题的最优解，也就是最优子结构性质)。

有些子问题的解可能需要计算多次(译者注：也就是子问题重叠性质)。

子问题的解存储在一张表格里，这样每个子问题只用计算一次。

需要额外的空间以节省时间。

爬台阶问题完全符合上面的四条性质，因此可以用动态规划法来解决。

public static int[] A = new int[100];

public static int f3(int n) {

if (n <= 2)

A[n]= n;

if(A[n] > 0)

return A[n];

else

A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once!

return A[n];

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