uva 716 - Commedia dell' arte(置换)

题目链接：uva 716 - Commedia dell' arte

题目大意：给定一个三维的八数码，0表示空的位置，问说是否可以排回有序序列。

解题思路：对于n为奇数的情况，考虑三维八数码对应以为状态下去除0的时候逆序对数，偶数的情况下，考虑将0的位置转移到（n，n，n）位置后对应序列的逆序对数。如果逆序对数为偶数即为可以，奇数不可以。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+5;int n, arr[maxn], t[maxn];
int x, y, z;ll merge_sort (int l, int r, int* a, int* b) {if (l == r)return 0;ll ret = 0;int mid = (r + l) / 2;int p = l, q = mid+1, mv = l;ret = merge_sort(l, mid, a, b) + merge_sort(mid + 1, r, a, b);while (p <= mid || q <= r) {if (q > r || (p <= mid && a[p] < a[q]))b[mv++] = a[p++];else {ret += mid - p + 1;b[mv++] = a[q++];}}for (int i = l; i <= r; i++)a[i] = b[i];return ret;
}bool judge () {if (n&1) {ll ret = merge_sort(0, n*n*n-1, arr, t) - (z * n * n + x * n + y - 1);return (ret&1) == 0;}while (z != n - 1) {int p = z * n * n + x * n + y;z++;int q = z * n * n + x * n + y;swap(arr[p], arr[q]);}while (x != n - 1) {int p = z * n * n + x * n + y;x++;int q = z * n * n + x * n + y;swap(arr[p], arr[q]);}while (y != n - 1) {int p = z * n * n + x * n + y;y++;int q = z * n * n + x * n + y;swap(arr[p], arr[q]);}ll ret = merge_sort(0, n*n*n-2, arr, t);return (ret&1) == 0;
}int main () {int cas;scanf("%d", &cas);while (cas--) {scanf("%d", &n);for (int k = 0; k < n; k++) {int Z = k * n * n;for (int i = 0; i < n; i++) {int X = i * n;for (int j = 0; j < n; j++) {int tmp = Z + X + j;scanf("%d", &arr[tmp]);if (arr[tmp] == 0) {x = i; y = j; z = k;}}}}printf("%s\n", judge() ? "Puzzle can be solved." : "Puzzle is unsolvable.");}return 0;
}

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