Java完全二叉树的创建与四种遍历方法分析

发布时间：2020-10-01 11:58:56

来源：脚本之家

阅读：87

作者：泡0沫

本文实例讲述了Java完全二叉树的创建与四种遍历方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

有如下的一颗完全二叉树：

先序遍历结果应该为：1  2  4  5  3  6  7

中序遍历结果应该为：4  2  5  1  6  3  7

后序遍历结果应该为：4  5  2  6  7  3  1

层序遍历结果应该为：1  2  3  4  5  6  7

二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历其实都是一样的，都是执行递归操作。

我这记录一下层次遍历吧：层次遍历需要用到队列，先入队在出队，每次出队的元素检查是其是否有左右孩子，有则将其加入队列，由于利用队列的先进先出原理，进行层次遍历。

下面记录下完整代码(java实现)，包括几种遍历方法：

import java.util.ArrayDeque;

import java.util.ArrayList;

import java.util.List;

import java.util.Queue;

/**

* 定义二叉树节点元素

* @author bubble

*

*/

class Node {

public Node leftchild;

public Node rightchild;

public int data;

public Node(int data) {

this.data = data;

}

}

public class TestBinTree {

/**

* 将一个arry数组构建成一个完全二叉树

* @param arr 需要构建的数组

* @return 二叉树的根节点

*/

public Node initBinTree(int[] arr) {

if(arr.length == 1) {

return new Node(arr[0]);

}

List nodeList = new ArrayList<>();

for(int i = 0; i < arr.length; i++) {

nodeList.add(new Node(arr[i]));

}

int temp = 0;

while(temp <= (arr.length - 2) / 2) { //注意这里，数组的下标是从零开始的

if(2 * temp + 1 < arr.length)

nodeList.get(temp).leftchild = nodeList.get(2 * temp + 1);

if(2 * temp + 2 < arr.length)

nodeList.get(temp).rightchild = nodeList.get(2 * temp + 2);

temp++;

}

return nodeList.get(0);

}

/**

* 层序遍历二叉树

* @param root 二叉树根节点

* @param nodeQueue ，用到的队列数据结构

*/

public void trivalBinTree(Node root, Queue nodeQueue) {

nodeQueue.add(root);

Node temp = null;

while ((temp = nodeQueue.poll()) != null) {

System.out.print(temp.data + " ");

if (temp.leftchild != null) {

nodeQueue.add(temp.leftchild);

}

if (temp.rightchild != null) {

nodeQueue.add(temp.rightchild);

}

}

}

/**

* 先序遍历

* @param root 二叉树根节点

*/

public void preTrival(Node root) {

if(root == null) {

return;

}

System.out.print(root.data + " ");

preTrival(root.leftchild);

preTrival(root.rightchild);

}

/**

* 中序遍历

* @param root 二叉树根节点

*/

public void midTrival(Node root) {

if(root == null) {

return;

}

midTrival(root.leftchild);

System.out.print(root.data + " ");

midTrival(root.rightchild);

}

/**

* 后序遍历

* @param root 二叉树根节点

*/

public void afterTrival(Node root) {

if(root == null) {

return;

}

afterTrival(root.leftchild);

afterTrival(root.rightchild);

System.out.print(root.data + " ");

}

public static void main(String[] args) {

TestBinTree btree = new TestBinTree();

int[] arr = new int[] {1,2,3,4,5,6,7};

Node root = btree.initBinTree(arr);

Queue nodeQueue = new ArrayDeque<>();

System.out.println("亿速云测试结果：");

System.out.println("层序遍历：");

btree.trivalBinTree(root, nodeQueue);

System.out.println("\n先序遍历：");

btree.preTrival(root);

System.out.println("\n中序遍历：");

btree.midTrival(root);

System.out.println("\n后序遍历：");

btree.afterTrival(root);

}

}

运行结果：

附：满二叉树 与完全二叉树的区别

满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。

完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。

对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。

完全二叉树具有以下两个性质：

性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为［log2n］+1。

性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次(每一层从左到右)用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k(k=1，2，……，n)的结点有以下结论：

①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)。

②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点)。

③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。

满二叉树肯定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。

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希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。