Bresenham算法画圆

中点画圆法中，计算判别式d使用了浮点运算，影响了圆的生成效率。如果能将判别式规约到整数运算，则可以简化计算，提高效率。于是人们针对中点画圆法进行了多种改进，其中一种方式是将d的初始值由1.25 – R改成1 – R，考虑到圆的半径R总是大于2，因此这个修改不会影响d的初始值的符号，同时可以避免浮点运算。还有一种方法是将d的计算放大两倍，同时将初始值改成3 – 2R，这样避免了浮点运算，乘二运算也可以用移位快速代替，采用3 – 2R为初始值的改进算法，又称为Bresenham算法：

void Bresenham_Circle(int xc, int yc, int r){int x, y, d;x = 0;y = r;d = 3 - 2 * r;CirclePlot(xc, yc, x, y);while (x < y){if (d < 0){d = d + 4 * x + 6;}else{d = d + 4 * (x - y) + 10;y--;}x++;CirclePlot(xc, yc, x, y);}
}

通过EasyX实现：

#include <graphics.h>
#include <conio.h>// 使用 Bresenham 画圆法
void Circle_Bresenham(int x, int y, int r, int color)
{int tx = 0, ty = r, d = 3 - 2 * r;while (tx <= ty){// 利用圆的八分对称性画点putpixel(x + tx, y + ty, color);putpixel(x + tx, y - ty, color);putpixel(x - tx, y + ty, color);putpixel(x - tx, y - ty, color);putpixel(x + ty, y + tx, color);putpixel(x + ty, y - tx, color);putpixel(x - ty, y + tx, color);putpixel(x - ty, y - tx, color);if (d < 0)      // 取上面的点d += 4 * tx + 6;else         // 取下面的点d += 4 * (tx - ty) + 10, ty--;tx++;}
}// 主函数
int main()
{initgraph(640, 480);// 测试画圆Circle_Bresenham(320, 240, 200, RED);Circle_Bresenham(320, 240, 101, RED);// 按任意键退出_getch();closegraph();return 0;
}

结果如下：

参考资料：

https://blog.csdn.net/MMogega/article/details/53055625?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-OPENSEARCH-1&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-OPENSEARCH-1

https://codebus.cn/yangw/a/bresenham-s-circle-algorithm

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