ccf-CSP 202209

何以包邮？

题目描述

新学期伊始，适逢顿顿书城有购书满 x 元包邮的活动，小 P 同学欣然前往准备买些参考书。
一番浏览后，小 P 初步筛选出 n 本书加入购物车中，其中第 i 本（1≤i≤n）的价格为 ai 元。
考虑到预算有限，在最终付款前小 P 决定再从购物车中删去几本书（也可以不删），使得剩余图书的价格总和 m 在满足包邮条件（m≥x）的前提下最小。

试帮助小 P 计算，最终选购哪些书可以在凑够 x 元包邮的前提下花费最小？

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n 和 x，分别表示购物车中图书数量和包邮条件。

接下来输入 n 行，其中第 i 行（1≤i≤n）仅包含一个正整数 ai，表示购物车中第 i 本书的价格。输入数据保证 n 本书的价格总和不小于 x。

输出格式

输出到标准输出。

仅输出一个正整数，表示在满足包邮条件下的最小花费。

样例1输入

Data

样例1输出

Data

样例1解释

购买前两本书（20+90）即可包邮且花费最小。

样例2输入

Data

样例2输出

Data

样例2解释

仅购买第三本书恰好可以满足包邮条件。

样例3输入

2 90
50
50

Data

样例3输出

Data

样例3解释

必须全部购买才能包邮。

子任务

70% 的测试数据满足：n≤15；

全部的测试数据满足：n≤30，每本书的价格 ai≤104 且 x≤a1+a2+⋯+an。

提示

对于 70% 的测试数据，直接枚举所有可能的情况即可。

题解：

0-1背包问题，使用动态规划一维滚动数组解决。

0-1背包：选择的物品总体积<=背包容量，求价值最大

dp[j]：背包容量为j时，可以装的物品最大价值

此题：选择的书总价值>=邮费x，求价值最小

dp[j]：邮费限制为j时，可以选择的书的最多价值

dp代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define M 10000000
using namespace std;
int main()
{int x,n,p[M],dp[M],sum=0;cin>>n>>x;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>p[i];sum+=p[i];}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=sum;j>=p[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]);}}for(int i=x;i<=sum;i++)if(dp[i]>=x) {cout<<i<<endl; break;}return 0;
}

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题目描述

输入格式

输出格式

样例1输入

样例1输出

样例1解释

样例2输入

样例2输出

样例2解释

样例3输入

样例3输出

样例3解释

子任务

提示

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