2.1.4奈式准则和香农定理
奈式准则和香农定理
失真：信号较之开始发生了扭曲和变化
影响失真的因素：
- 码元的传输速率
- 信号传输距离
- 噪声干扰
- 传输媒体质量
失真的一种现象——码间串扰
信道带宽：信道能够通过的最高频率和最低频率的差
码间串扰：接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限的现象
奈式准则
限制码元的传输速率，奈式准则是信号本身的性质
在理想低通（无噪声、带宽受限）的条件下，为了避免码间串扰，极限码元的传输速率为2WBaud2W Baud2WBaud，W是信道带宽，单位是Hz
利用奈式准则求极限数据传输速率：2Wlog2V(b/s)2Wlog_2V(b/s)2Wlog2V(b/s),V：代表的是几种码元/码元的离散电平数
结论：
在任何的信道中，码元的传输速率是有上限的。如果传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰问题，使得接收端对于码元的完全正确识别成为不可能
信道的频带越宽（能够通过的信号高频分量越多），就可以利用更高的速率进行码元的有效传输
奈式准则给出了码元传输速率的限制，但是并没有对信息的传输速率给出限制
如果要提高数据传输速率，必须使得每个码元携带更个比特的信息量，为此就要采用多元制的调制方法
香农定理
噪声：信息在传输的过程中受到的外界的干扰
噪声存在于所有的电子设备和通信通道当中。噪声的产生是随机的，会对接收端对于码元的判断产生错误
信噪比：信号的平均功率噪声的平均功率\frac{信号的平均功率}{噪声的平均功率}噪声的平均功率信号的平均功率，常记作：SN\frac{S}{N}NS，并用分贝（dB）作为度量单位，
分贝与信噪比的关系：dB=10log10SNdB=10log_{10}\frac{S}{N}dB=10log10NS
香农定理：在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的数据传输速率是有上限的
有噪声的信道中极限数据传输率：C=Wlog2(1+SN)(b/s)C=Wlog_2(1+\frac{S}{N})(b/s)C=Wlog2(1+NS)(b/s)
结论：
- 信道的带宽或者信道的信噪比越大，信息的极限传输速率就越高
- 对一定的传输带宽和一定的信噪比，信息的极限传输速率是确定的
- 只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能够找到某种方法来实现无差错的传输
- 香农定理得出的是极限数据传输速率（理想值），实际的传输速率要比它低
- 如果信噪比或者带宽没有上限的话，则信道中的极限传输速率也是没有上限的
香农定理和奈式准则的对比
| 香农定理 | 奈式准则 | |
|---|---|---|
| 限制条件 | 无噪声、带宽受限 | 宽受限且有噪声 |
| 极限数据传输速率 | 2W∗log2V2W*log_2V2W∗log2V | Wlog2(1+SN)Wlog_2(1+\frac{S}{N})Wlog2(1+NS) |
| 提高方法 |
提高带宽 采用更好的编码技术 |
提高带宽 提高信噪比 |
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