如何评价滤波器的去噪效果？

假如使用两种滤波器，那么滤波效果如何去评价¹？

为了能够得到高质量的去噪后信号，需要对滤波器的滤波效果进行评价，选取去噪效果最好的滤波器对原始信号进行去噪处理。一般使用信噪比和峰值信噪比对滤波器进行量化评价，信噪比和峰值信噪比的值越大，说明去噪效果越好。

1、信噪比
S N R = 10 ∗ 1g ⁡ ( ∑ n = 1 N y 2 ( n ) [ x ( n ) − y ( n ) ] 2 ) SNR=10* \operatorname{1g}\left(\sum_{n=1}^N\frac{y^2\left(n\right)}{\left[x\left(n\right)-y\left(n\right)\right]^2}\right) SNR=10∗1g(n=1∑N[x(n)−y(n)]2y2(n))
x ( n ) : x(n): x(n):原始信号；

y ( n ) : y(n): y(n):去噪后信号；

2、峰值信噪比
P S N R = 10 log ⁡ ( ( 2 n − 1 ) 2 M S E ) PSNR=10\log\left(\frac{\left(2^n-1\right)^2}{MSE}\right) PSNR=10log(MSE(2n−1)2)
M S E : MSE: MSE:原始信号于去噪信号的均方差；

实例：

由表 3-2、3-3 与表 3-4、3-5 对比，小波阈值去噪在信噪比、峰值信噪比两个方面对脉搏波的去噪效果都优于 FIR 滤波器，所以本文选择小波阈值滤波对脉搏波和心电信号进行去噪处理。

参考：

郑铱. 脉搏波特征参数提取方法的研究[D].西安理工大学,2021.DOI:10.27398/d.cnki.gxalu.2021.000362. ↩︎

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