蓝桥杯【历届试题】九宫重排

原文：https://blog.csdn.net/qq_34594236/article/details/64446491

题目思路：

我们可以把每一种局面当作是一个结点。空白格可以向四个方向移动，移动后的局面是新的结点。显然，我们可以通过bfs来搜索目标局面，并且一旦搜索到就一定是最少移动次数。我们需要解决的问题有两个。

1：如何记录每一种局面。

2：如何判断当前局面是否已经出现过，即之前的搜索过程中已经搜索过了，简单点说就是判重。

问题1解决方法：

我们可以通过声明二维数组，int a[maxstate][9], a[1][9]表示第一种局面，a[2][9]表示第二种局面，这里我们为了表示方便，typedef int State[9]; State st[maxstate];这样的话，第i种局面就可以用st[i]表示。

问题2解决方法：

非常直接的方法声明数组vis[9][9][9][9][9][9][9][9][9]，这样的一个九维数组，显然，这样做并不是那么合理的。这里所用的方法是哈希映射。

备注：

1：memcmp();memcpy(); memset();

2：我们把3*3的九宫格的数字按照一行一行的从左往右的顺序处理成一行数据。假设在这一行数据中他的位置是n，那么他在二维表中的位置就是（n/3, n%3）。

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;string str1,str2;
int dist[1000003];
typedef int State[9];
State st[1000003],goal;
const int hashsize=10000003;
int head[hashsize],Next[hashsize];
//head数组的作用是将数值映射成对应的下标
//Next数组的作用是记录下标，并且使下标之间具有一定的关系
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int hash1(State&s)
{int v=0;for(int i=0;i<9;i++)v=v*10+s[i];return v%hashsize;
}
int try_to_insert(int rear)
{int h=hash1(st[rear]);//计算数值int u=head[h];while(u){if(memcmp(st[rear],st[u],sizeof(st[rear]))==0)return 0;//有重复 插入失败u=Next[u];}Next[rear]=head[h];//进行下标的插入head[h]=rear;return 1;
}
int bfs()
{memset(head,0,sizeof(head));int front=1;int rear=2;while(front<rear){State&s=st[front];if(memcmp(goal,s,sizeof(s))==0)return front ;int z;for(int i=0;i<9;i++)if(!s[i])z=i;//找到0的位置int x=z/3,y=z%3;for(int i=0;i<4;i++){int newx=x+dx[i];int newy=y+dy[i];int newz=newx*3+newy;if(newx>=0&&newx<3&&newy>=0&&newy<3){State&t=st[rear];memcpy(&t,&s,sizeof(s));//扩展新结点t[newz]=s[z];t[z]=s[newz];dist[rear]=dist[front]+1;if(try_to_insert(rear))rear++;}}front++;//循环进行下一步}return 0;
}
int main()
{cin>>str1>>str2;for(int i=0;i<9;i++){if(str1[i]=='.')st[1][i]=0;elsest[1][i]=str1[i]-'0';}for(int i=0;i<9;i++){if(str2[i]=='.')goal[i]=0;elsegoal[i]=str2[i]-'0';}int ans=bfs();if(ans==0)printf("-1");elseprintf("%d",dist[ans]);return 0;
}

其中对于st结构体的结点的扩展，利用t扩展就可以使st结构体增加新的结点，这个真是不是很理解。有大佬知道的请指点一下原理。

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