蓝桥杯历届试题-九宫重排

题目描述

如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。

我们把第一个图的局面记为：12345678.
把第二个图的局面记为：123.46758
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。

输入格式

输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。

输出格式

输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。

样例输入

12345678.
123.46758

样例输出

解题方法

BFS来搜索目标局面，一旦搜到一定是最小移动次数。

通常利用哈希表记录每一种不同的局面

typedef int State[9];//哈希映射
State st[Maxsize],goal;//st二维数组存储每种情形，goal数组存储目标数组
int hash(State& s)
{int v = 0;for(int i=0; i<9; i++) v = v*10 + s[i]; //把9个数字组合成9位数 return     v % Maxsize; //确保hash函数值是不超过hash表的大小的非负整数
}

复习一下三个函数

memcpy(&t ,&s ,sizeof(s));//从源source所指的内存地址的起始位置开始拷贝n个字节到目标destin所指的内存地址的起始位置中。
if(memcmp(st[s], st[u], sizeof(st[s]))==0) return 0; //把存储区str1和存储区str2的前n个字节进行比较
memset(head, 0, sizeof(head));//为新申请的内存做初始化工作。

插入链表的实现

int try_to_insert(int s)
{int h = hash(st[s]); int u = head[h]; //从表头开始查找链表 while(u){//把存储区str1和存储区str2的前n个字节进行比较if(memcmp(st[s], st[u], sizeof(st[s]))==0) return 0; //有重复，插入失败 u = next[u]; //顺着链表继续找 }next[s] = head[h]; //该结点插入到链表中 head[h] = s;return 1;
}

核心bfs实现

int bfs()
{init_table();int front=1,rear=2;while(front<rear){State &s=st[front];int z;if(memcmp(goal,s,sizeof(s))==0) return front;for(int i=0;i<9;i++){if(!s[i]) z=i;}int x=z/3,y=z%3;for(int i=0;i<4;i++){int newx=x+dx[i];int newy=y+dy[i];int newz=3*newx+newy;if(newx<3&&newx>=0&&newy<3&&newy>=0){State &t=st[rear];memcpy(&t,&s,sizeof(s));t[newz]=s[z];t[z]=s[newz];dist[rear]=dist[front]+1;if(try_to_insert(rear)) rear++;}}front++;}return 0;
}

参考代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int Maxsize=1000000;
string str1,str2;
int dist[Maxsize];
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
typedef int State[9];
State st[Maxsize],goal;
int head[Maxsize],next1[Maxsize];
void init_table()
{memset(head,0,sizeof(head));
}
int hash1(State &s)
{int sum=0;for(int i=0;i<9;i++){sum=sum*10+s[i];}return sum%Maxsize;
}
int try_to_insert(int s)
{int h=hash1(st[s]);int u=head[h];while(u){if(memcmp(st[s],st[u],sizeof(st[s]))==0)return 0;u=next1[u];}next1[s]=head[h];head[h]=s;return 1;
}
int bfs()
{init_table();int front=1,rear=2;while(front<rear){State &s=st[front];int z;if(memcmp(goal,s,sizeof(s))==0) return front;for(int i=0;i<9;i++){if(!s[i]) z=i;}int x=z/3,y=z%3;for(int i=0;i<4;i++){int newx=x+dx[i];int newy=y+dy[i];int newz=3*newx+newy;if(newx<3&&newx>=0&&newy<3&&newy>=0){State &t=st[rear];memcpy(&t,&s,sizeof(s));t[newz]=s[z];t[z]=s[newz];dist[rear]=dist[front]+1;if(try_to_insert(rear)) rear++;}}front++;}return 0;
}
int main()
{cin>>str1>>str2;for(int i=0; i<9; i++) {if(str1[i]=='.') st[1][i] = 0;elsest[1][i] = str1[i] - '0';}for(int i=0; i<9; i++){if(str2[i]=='.')goal[i] = 0;elsegoal[i] = str2[i] - '0';} int ans = bfs();if(ans == 0) printf("%d\n",-1);else printf("%d\n",dist[ans]);return 0;
}

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