构图 -- F. DIY Garland

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1283/F

题意描述：
给定n−1条线和n座灯。
有一个灯是源灯，所有电都从这来。

一跟电线连接两个灯，每个灯有自己的编号，亮度为2i。
灯分为主灯和副灯，电源从主灯来，流向副灯。
每条电线的重要程度为切断这个电线之后不能通电的亮度之和。
按照电线的重要性从大到小给出了n−1条线的主灯编号，让你从大到小输出每条电线连接的两个灯的序号。

思路：

首先n−1条线和n座灯，可以确定这个结构是一棵树。
题目按照电线重要性给出了节点的主灯，那么第一个必然是源灯，因为连接源灯的电线重要性肯定最大。
其次叶子节点一定不是主灯，而且我们知道叶子节点的子树大小为0。（用deg数组记录子树大小）
所以我们可以先找出所有的叶子节点压入优先队列，之后倒序连接主灯。（因为电线的重要程度是从大到小给出的）。
连接之后将其看成一体，这样主灯子树大小就可以减一了。
当主灯的子树大小减为0时，就变成了叶子节点，加入队列；如此循环往复直到形成一棵树。

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
int deg[maxn], n, rt;
vector<int> main_lamp;
int main()
{scanf("%d", &n);scanf("%d", &rt);deg[rt]++;main_lamp.push_back(rt);for(int i = 2, x; i <= n - 1; i++){scanf("%d", &x);deg[x]++;main_lamp.push_back(x);}priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;for(int i = 1; i <= n; i++)if(deg[i] == 0) q.push(i);vector<pair<int, int> > ans;while(q.size()){int x = q.top();q.pop();int y = main_lamp[main_lamp.size()-1];main_lamp.pop_back();ans.push_back(make_pair(y, x));if(ans.size() == n - 1) break;deg[y]--;if(deg[y] == 0) q.push(y);}cout << rt << endl;for(int i = ans.size()-1; i >= 0; i--)cout << ans[i].first << " " << ans[i].second << endl;return 0;
}

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