LeetCode（779）：第K个语法符号 K-th Symbol in Grammar（Java）

2019.8.14 #程序员笔试必备# LeetCode 从零单刷个人笔记整理（持续更新）

这道题有两种思路：

1.可以将序列看成一棵二叉树，那么每一个左子结点与父节点相同，右节点与父节点相反，而K的奇偶又在满二叉树数组中代表了左右子树，可以很容易用递归获得结果。

2.观察可以发现每一层数组每一个后半部分正好是前半部分取反，那么如果K位于数组的后半部分，必然能够找到前半部分所对应的反码位置K -= (1 << N-2)。进行递归操作不断对后半部分的K取反，可以获得结果。

但事实上我们不必层层递归，只需要知道K取反的次数即可。K取反的次数恰为K-1中二进制1的个数。因此可以利用Integer.bitCount()方法一步到位，翻转次数为奇数，最终取1，反之为0。

传送门：第K个语法符号

On the first row, we write a 0. Now in every subsequent row, we look at the previous row and replace each occurrence of 0 with 01, and each occurrence of 1 with 10.

Given row N and index K, return the K-th indexed symbol in row N. (The values of K are 1-indexed.) (1 indexed).

在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）

例子:
输入: N = 1, K = 1
输出: 0输入: N = 2, K = 1
输出: 0输入: N = 2, K = 2
输出: 1输入: N = 4, K = 5
输出: 1解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001注意：
N 的范围 [1, 30].
K 的范围 [1, 2^(N-1)].


/*** On the first row, we write a 0. Now in every subsequent row, we look at the previous row and replace each occurrence of 0 with 01, and each occurrence of 1 with 10.* Given row N and index K, return the K-th indexed symbol in row N. (The values of K are 1-indexed.) (1 indexed).* 在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。* 给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）*/public class KthSymbolInGrammar {//递归public int kthGrammar(int N, int K) {if (N == 1) {return 0;}int result = kthGrammar(N - 1, (K + 1) >> 1);//result为父节点，K为子结点，K的奇偶代表子树的左右//父0子奇=0，父0子偶=1，父1子奇=1，父1子偶=0return result == 1 ? ((K & 0x01) == 0 ? 0 : 1) : ((K & 0x01) == 0 ? 1 : 0);}//递归：逻辑改进public int kthGrammar2(int N, int K) {if (N == 1) {return 0;}return (~K & 1) ^ kthGrammar(N - 1, (K + 1) / 2);}//递归：翻转思想//后半部分总是与前半部分相反，也就是说：'0' 变成 '1' 而 '1' 变成 '0'//如果 K 在后半部分，那么我们可以将 K -= (1 << N-2) 、、设为前半部分，然后翻转得到最终答案。public int kthGrammar3(int N, int K) {if (N == 1){return 0;}if (K <= 1 << N - 2){return kthGrammar(N - 1, K);}return kthGrammar(N - 1, K - (1 << N - 2)) ^ 1;}//二进制计数：翻转次数等于K-1中二进制1的个数public int kthGrammar4(int N, int K) {return Integer.bitCount(K - 1) & 1;}
}

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