人群与网络:网络流量博弈,拍卖、匹配市场
布雷斯悖论:
原本含义:通过网络结构变动,意在改善交通的行动,结果是导致了更加糟糕的交通
拍卖的4种形式:
①英式拍卖(竞买者逐步加价,出价最高者得到拍卖品)
②荷兰式拍卖(出售者从一较高价格开始,逐步降价,直到有人愿意购买,出价最高者得到拍卖品,一般用于农业品拍卖)
③首价密封拍卖(在某一个约定的时间同时公开所有投标人的报价,出价最高(竞买)最低(竞卖)的人以最高的(竞买)或最低的(竞卖)报价获得拍品——招标
④次价密封拍卖(和上面一样,不过出价最高(竞买)最低(竞卖)的人以次高的或次低的报价获得拍品)——互联网门户或搜索引擎公司出售网页上的广告位,主要目的:鼓励买家按照自己的真实估值出价
对于第④种拍卖方式,假设你认为拍品价值100元,你也出价100元,那么最后会有两种情况
→你获得了交易权:提高价格和降低价格都无法影响你的成交价,并且降低价格甚至可能失去交易权
→没有获得交易权:提高价格和降低价格你都可能仍然无法获得交易权,就算获得交易权支付的也是原本的最高出价,亏
这样,按照自己的真实估值出价就是严格占优策略
市场经济匹配问题:
对于一个特定商品,3个买家和3个卖家关系如下表:
卖\买 A B C
A' 12 14 13
B' 14 15 11
C' 15 10 13 (表格中(x, y)上的数字表示卖家x和卖家y商议好的最高出价)
如何求出所有卖家的最大收益之和 → 带权二分匹配
对于3件商品(同类型不同价值,1一个人只买1件商品,1件商品只能给个人!),买家对其估值表如下:
商\估 A B C
A' 12 2 4
B' 8 7 6
C' 7 5 2 (表格中(x, y)上的数字表示买家y对商品x的估价)
最小清仓价求解:
→如果三个商品都卖一个价格k,那么ABC都会只想买商品A'从而冲突(最后肯定不能使大家都满意,甚至放弃购买)
→考虑A贵1块钱即A'=k+1, B'=k, C'=k,那么A和C还是只想买商品A',但是B会觉得购买商品AB都一样,从而最多可以使两个人满意(仍然没有完美匹配,不过比第一种情况要好)
→考虑A贵3块钱,B贵1块钱即A'=k+3, B'=k+1, C'=k,那么A还是只想买A',而B会觉得买商品BC都一样,C会觉得买商品AB都一样,此时存在完美匹配,A-A', B-C', C-B',使得大家都满意
那么最小清仓价就为A'=3, B'=1, C'=0!
市场经济思路:引入价格机制,让需求方进行选择(博弈),看最后是否能达到宏观最优的结果
清仓价格:每个需方都能无冲突地得到最大的收益
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