1概率论与数理统计_浙江大学B站
确定现象,一定会发生的现象
不确定现象,可能会发生也可能不会发生的现象
样本空间 随机试验的所有可能结果构成的集合称为样本空间
随机事件 样本空间S的子集A称为随机事件A,简称事件A,当且仅当A中的某个样本点发生,称为事件A发生。
事件之间的关系
A属于B ,那么A发生,B一定发生
A和B相等,则A和B发生一样
A和B的和事件(A发生或者B发生)
A和B的事件(A和B 同时发生)
频率
概率
当实验的次数增加的时候,随机事件A发生的频率稳定值p称为概率,记为P(A)=p
古典概率模型
抽样方式
一般的步放回抽样
条件概率
条件概率中,新的条件的出现,改变了新的事件的样本空间
条件概率的乘法公式
全概率公式
全概率中,最重要的是样本空间的划分,此处总的样本空间是从B1到Bn,其中B在总样本空间的概率是已知的,然后A事件是圆圈的事件,它又是有多个A1…Am组成,并且已知A在B中的概率。那么,我们可以根据全概率事件,求出A事件在总样本空间中的概率。
在此处的贝叶斯公式中,Bj是先验概率,在Bj发生的条件下,A发生的概率称为后验概率
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